приборах не систематизированы и носят полуэмпирический характер. С учетом этого, а также использования таких приборов в сенсорных системах на оптических волокнах возникает необходимость в упорядочении данных, и в настоящей главе делается попытка органически соединить описание этих приборов с изложенной выше информацией об оптических волокнах.

3.2. типы и ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ СВЕТОИЗЛУЧАЮЩИХ ПРИБОРОВ

3.2.1. Некогерентные источники света. Как известно из квантовой механики, значения приобретаемой электронами энергии не являются непрерывными, а носят дискретный характер. Дискретность энергетических состояний дает основание говорить, что электрон находится на том или ином энергетическом уровне.

Например, для газа (рис. 3.1,а), т. е. в условиях, когда электроны не обмениваются энергией с другими электронами (тепловое равновесие), число электронов Ль, обладающих энергией нижнего уровня Еь (уровень с малым значением энергии), больше числа электронов Na с энергией Еа верхнего уровня. Верхний и нижний энергетические уровни в большинстве случаев значительно удалены от базового - самого низкого энергетического уровня Eg. Значения Na и Мь называются числами распределения.

В полупроводниках (рис. 3.1,6) плотность электронов гораздо выше, чем в газах, и поэтому многочисленные энергетические уровни расположены плотно, образуя зоны. Имеется два типа таких зон: верхняя -зона проводимости с энергией Ее и нижняя - зона валентных электронов с энергией Е. Между этими зонами находится так называемая запрещенная

а) На

£ 7 /

Электрон

аро атома

Рис. 3.1. Энергетические уровни электронов в газе (а) и полупроводнике (б) 58

Электрон

Ядро атома

У /

Рис. 3.2. Распределение инверсий, процесс естественного излучеиня в газе (а) и полупроводнике (б)

зона с энергией Eg. Считается, что зона валентных электронов соответствует базовому энергетическому уровню на рис. 3.1, а. При тепловом равновесии почти все электроны находятся именно в этой зоне, т. е. сосредоточены и удерживаются в определенных местах кристаллической решетки полупроводника.

Возникает вопрос: что произойдет, если электронам добавить энергию извне? Эта энергия может иметь различную природу и оказывать различное воздействие; к примеру, подача электрической энергии вызовет в газе электрический разряд и электрический ток. В полупроводнике, если к р-«-переходу приложить напряжение смещения в прямом направлении, то через переход потечет электрический ток.

Если количество добавляемой извне энергии значительно, то некоторые электроны, находящиеся на низком энергетическом уровне, приобретая добавочную энергию, переходят на более высокий уровень. При этом в газе, как видно из рис. 3.2, а, Na>Nb. Такое состояние называется распределением инверсий.

В полупроводнике (рис. 3.2,6) добавочная энергия приводит к тому, что часть электронов, сконцентрированных в валентной зоне, переходит в зону проводимости, т. е. появляются свободные электроны, которые могут перемещаться внутри полупроводника. При этом в зоне валентных электронов на освободившихся местах возникают положительно заряженные дырки. Дырки и свободные электроны являются носителями тока в полупроводнике.

На рис. 3.2, а очевидно, что в газе электроны, находящиеся на верхнем энергетическом уровне, соударяясь с другими электронами, теряют энергию и возвращаются на низкий уровень.

в полупроводнике (рис. 3.2,6) свободные электроны, сталкиваясь с узлами кристаллической решетки или с другими электронами, «падают» в зону валентных электронов и пара электрон- дырка исчезает.

Иногда «падение» на нижний энергетический уровень или в зону валентных электронов происходит без соударения, и в таких случаях энергия, теряемая электроном, выделяется в виде фотона. Подобный процесс излучения называется спонтанным излучением.

Частота v определяется разностью энергетических уровней Eg (равна Еа-Еь или Ec-Ev), т. е. шириной запрещенной энергетической зоны:

v = clk = EJh. (3.1)

Эта формула называется частотным условием Бора. Интенсивность света зависит от числа распределений инверсий Na и Мь или от числа пар электрон - дырка.

Спонтанное светоизлучение возникает при переходе любого электрона с одного энергетического уровня на другой. Но так как время перехода всех электронов не совпадает, то происходит наложение излучения и получаются световые волны с неодинаковой амплитудой и фазой, а вследствие этого наблюдается неоднородность и по частоте. Кроме того, мельчайшие колебания энергии Eg [см. формулу (3.1)], тоже, пусть и не в такой мере, влияют на частотный разброс излучения лазера.

Таким образом, напряженность электрического поля светового излучения изменяется во времени по следующему закону (рис. 3.3,а):

Е {t) = lA + a(t)]sm [2яу/-ЬФ (/)], (3.2)

где a(t)-колебания амплитуды (шумы амплитудной модуляции); (d\3/d/)2n -колебания частоты (шумы частотной модуляции).

На рис. 3.3, б показан спектр подобного излучения. Если

Рис. 3.3, Характеристики некогерентной световой во.пны: а - изменение напряженности электрического поля во времени; б -спектр излучения; в - направленность излучения

бы все колебания представляли собой синфазные синусоиды и отсутствовали частотные отклонения, то спектр состоял бы из единственной линии с некоторой частотой v. А поскольку в вышеупомянутом случае имеются флюктуации частоты, то спектр приобретает некоторую ширину Av, определяемую этими флюктуациями. Значение ширины спектра используется как параметр, характеризующий монохроматичность источника излучения.

Спонтанное излучение обладает низкой монохроматичностью. Его называют некогерентным светом. Кроме того, свет, излучаемый при этом каждым электроном, не имеет регулярного направления в пространстве, т. е. некогерентное излучение отличается низкой направленностью (рис. 3.3,в).

Механизм спонтанного излучения используется в неоновых лампах, светодиодах.

3.2.2. Когерентные источники света. Когерентными называются такие источники, которые в отличие от описанных выше, излучают синфазные световые волны. Такими источниками являются лазеры. В основе их работы лежит спонтанное излучение газа или полупроводника, охваченное объемным резонатором (рис. 3.4,а).

Функции и типы резонаторов. Известно, что в соответствии с законами электромагнитной теории составляющая электрического вектора света (электромагнитной волны) внутри резо-

Сбетоизлучающед б) Вещестбо

ЛААг

Рис. 3.4. Общая структура резонатора (а), резонатор Фабри -Перо (б) и распределение электрического поля в нем (в, г, д)

(0,1)

\-2 \-1

\*1 \*г \*5

Рис. 3.5. Распределение интенсивности светового луча для поперечной моды (а) и спектр продольной моды (б)

натора в любой точке стенки, ориентированная в ее плоскости, непременно равна нулю. Ввиду этого ограничения распределение электрического поля вдоль осей х \i у (см. рис. 3.4, а) подобно показанному на рис. 3.4, виг.

Числом пересечений Nx или Ny кривых с осью X или у определяется мода нулевого, первого, второго порядка. Поэтому числа Nx и Ny используются для обозначения по-

рядка моды. В обычном лазере, как показано на рис. 3.4, а, свет излучается вдоль резонатора (по оси z). У полупроводникового лазера размеры резонатора по осям хну сравнимы с длиной волны света, а значит, требуются те же принципы рассмотрения, что и для волноводов, уже описанные в гл. 2 при обсуждении мод в оптическом волокне. Эти принципы исходят из представления о существовании стоячих волн вдоль осей х к у. На рис. 3.5, а показано распределение интенсивности светового потока по его сечению для поперечных мод.

Поскольку длина волны света в обычном лазере намного меньще размеров резонатора, то в резонаторе конструкции, подобной изображенной на рис. 3.4, а, существует громадное число поперечных мод. Это неприемлемо для практического использования, и в реальных лазерах продольные стенки (параллельные оси z) удаляются, а перпендикулярно оси z устанавливаются два зеркала, образующие резонатор (рис. 3.4,6). Такое устройство называется резонатором Фабри-Перо. Данная конструкция препятствует распространению лучей только вдоль оси Z, а следовательно, здесь уменьшается число поперечных мод.

Рассмотрим распределение электрического поля вдоль оси z (рис. 3.4,5). Ограничения для вектора электрического поля в этом направлении те же, что и для направлений х или у, но размеры резонатора в направлении z значительно больше, поэтому число пересечений Nz оси г кривой распределения электрического поля весьма велико. При всем этом, исходя из условий существования стоячих волн, получим следующие формулы:

(3.3)

где п - коэффициент преломления среды; Lz - длина резонатора; Xn и -длина и частота стоячей волны в резонаторе.

В соответствии с формулами (3.3) стабильные условия существуют только для света с длиной волны )n и частотой Vfj. (В действительности значение длины вол.ны в случае, представленном на рис. 3.4, а, зависит также от Nx и Ny, а в случае, отраженном на рис. 3.4, в, эта зависимость мала и ею можно пренебречь.) Электрическое поле, разделенное на Лг участков, представляет собой продольную моду порядка Лг. Итак, в дополнение к вышеописанным поперечным модам в резонаторе можно констатировать существование мод {Nx, Ny, jVz)-порядка.

Таким образом, сколько бы ни существовало в резонаторе различных мод, направленных в обе стороны осей х, у и z, стабильные условия (условия резонанса) устанавливаются только для света, удовлетворяющего вышеописанным законам электромагнетизма, и этот свет продолжает оставаться в виде моды (Nx, Ny, jVz)-порядка.

Если значение N изменить только на +1, то согласно формулам (3.3) и учитывая, что iVz>l, получим

z л с Aa-w =--Avyv =-

(3.4)

Из формулы (3.4) следует, что частоты продольной моды расположены на частотной оси (см. рис. 3.5,6) с одинаковым интервалом, равным c/{2nLz). Эти интервалы называются частотными интервалами продольной моды. Ширина спектра на каждой частоте равна Avc и зависит от потерь резонатора. В реальном резонаторе для различных мод происходит незначительное поглощение и рассеяние света на стенках. Кроме того, имеет место поглощение и в среде резонатора (коэффициент поглощения обозначается аг)- К тому же свет из резонатора излучается наружу, т. е. коэффициенты отражения стенок R\ и R2 для света, распространяющегося вдоль оси z, не равны 100%. Обычно стенки частично прозрачны и коэффициент прозрачности -от 0,1 % до нескольких десятков процентов, а потери, обусловленные этим обстоятельством, составляют

In--L-. Сумма этих потерь представляется в виде по-

21г RiRi

терь, возникающих при прохождении света внутри резонатора, на единицу его длины: