ОЬолочт Сердечник

Разобый сдбиг (р Поберхнооть равных (раз

Рис. 2.2. Соответствие между световым лучом и модой

2.2.2. Представление о модах. Оптические лучи внутри волокна распространяются, многократно испытывая полное отражение. Но распространение этих лучей возможно лишь в том случае, когда они проходят под определенными углами. Подобное распространение луча характеризуется модой, которая определяется типом распределения электромагнитного поля.

Чтобы лучше разобраться в понятии «мода», следует обратить внимание на ее взаимосвязь с оптическими лучами и рассмотреть распространение оптических лучей в пластинчатом волноводе (рис. 2.2). Распространяющаяся световая волна является горизонтально поляризованной и имеет относительно оси волновода наклон гз. Отсюда волновой фронт (поверхность одинаковых фаз) перпендикулярен направлению света. На рис. 2.2 сплошной линией обозначена фазовая поверхность с положительным электрическим полем, а штриховой линией - с отрицательным полем. Если считать, что горизонтально поляризованная волна в вакууме имеет длину X, то в сердечнике с коэффициентом преломления п\ длина волны уменьшается до а постоянная распространения волны Ы\ {к = 2л/к), наоборот, увеличивается, причем постоянная распространения вдоль оси

p = feniCos\l3. (2.5)

Перед тем как приступить к рассмотрению понятия моды, необходимо разобраться в явлении интерференции, которое связано с фазовым сдвигом света в результате полного отражения. Если полное отражение света, падающего в точку А (рис. 2.2), рассматривать более подробно в соответствии с теорией электромагнитных волн, то выясняется, что незначительная часть энергии этого света все-таки проникает в оболочку. Поэтому свет отражается уже от точки В, чуть сдвинутой отно-

сительно точки А вдоль горизонтальной оси. При этом фаза отраженной волны также изменяется на некоторую величину гз, зависимую от угла падения светового луча. Подобный сдвиг отраженной волны и изменение ее фазы называется сдвигом Гооса - Генхеиа (Goos-Hanchen Shift).

На рис. 2.2 несколько упрощенно показаны условия распространения основной моды. В центральной части сердечника интенсивность электрического поля увеличивается и достигает максимума вследствие сложения положительных (или отрицательных) фазовых фронтов световых лучей. И наоборот, вблизи границы сердечник - оболочка положительный и отрицательные фазовые фронты взаимно компенсируются и электрическое поле стремится к нулю. При таких условиях распределение электрического поля света вдоль вертикальной оси представляет собой стоячую волну. Это распределение многократно повторяется вдоль горизонтальной оси с периодом Яр = 2л/р. Вышеизложенная форма распространения и называется модой. Для возникновения стоячей волны необходимо, чтобы при зеркальном отражении светового луча вверх и вниз сумма изменений фазы по вертикали в ходе продвижения волны за период отражения и вследствие сдвига Гооса-Генхена была бы кратной 2л. Таким образом, для формирования моды угол распространения светового луча не может быть произвольным, и только световые лучи, имеющие тот или иной угол, удовлетворяющий вышеуказанным условиям, могут распространяться.

При описании характеристик оптических волокон одним из важных параметров является нормированная частота. По ее значению судят о том, насколько много мод может распространяться в оптическом волокне. Нормированная частота обозначается V и вычисляется по следующей формуле:

2«

(2.6)

Для описанных ниже оптических волокон со ступенчатым изменением коэффициента преломления значение u = Uc = 2,405 является граничным {vc - нормированная частота среза), т. е. если действительное значение v волокна хотя бы немного меньше, распространяется одна мода, а если больше,- распространяется множество мод. Величина Vc определяет условие существования в оптическом волокне одной моды, или условие границы среза мод более высоких порядков, поэтому и называется нормированной частотой среза. Величина

(2.7)

Яс== -aril V24

называется длиной волны среза; оптические волокна в области с длиной волны, большей к, работают в одномодовом режиме.

2.3. КЛАССИФИКАЦИЯ

Типичные образцы оптических волокон приведены на рис. 2.3. Их можно разделить на многомодовые оптические волокна, у которых нормированная частота составляет несколько десятков {v~30) и в которых распространяется множество мод, а также одномодовые оптические волокна со значением v чуть меньше 2,4, в которых распространяется только одна мода. Ниже рассматриваются и те и другие виды оптических волокон.

2.3.1. Многомодовые волокна. По характеру распределения коэффициента преломления внутри сердечника многомодовые оптические волокна делятся на волокна со ступенчатым распределением и плавным (градиентные). Оба типа волокна имеют обычно диаметр сердечника примерно 50 мкм и большую (около 1 %) относительную разность коэффициентов преломления, что обусловливает такие их преимущества, как высокая эффективность соединения с источником света и сравнительная простота соединения с такими же оптическими волокнами.

В многомодовых оптических волокнах угол распространения ф увеличивается по мере возрастания порядка моды. Для волокон со ступенчатым распределением скорость распространения

50 мим

125 мкм

50 мим

П5мим\

Л«0,Э%

125 мим

А0,д%

125мим\

Рис. 2.3. Типы оптического волокна: о - ступенчатое многомодовое; б -градиентное многомодовое; в - одномодовое; г -с двойным лучепреломлением

моды вдоль оси волокна Ug= (c/ni)cosr3, т. е. с увеличением порядка моды скорость ее распространения уменьшается. (Здесь с - скорость распространения света в вакууме.) Поскольку скорость распространения каждой моды, возбуждаемой при входе в волокно, зависит от ее порядка, на выходе волокна получается световой импульс более широкий, чем на входе.

Разность во времени распространения между модой самого высокого порядка, которая может распространяться, и модой самого низкого порядка с учетом критического угла с = = cos-(n2Mi) выражается формулой

«xi f J--iV

(2.8)

где L - длина волокна.

Следовательно, частотная полоса В сигнала, который можно передать по ступенчатому многомодовому волокну, определяется из следующего выражения:

(2.9)

ох riiA

Если предположить, что А = 1%, «1=1,47, то получается BL = 20 МГц-км.

В градиентном оптическом волокне свет распространяется благодаря тому, что коэффициент преломления сердечника понижается к его периферии по квадратичному закону. Место, где луч меняет свою траекторию при отражении, удаляется от оси сердечника по мере увеличения угла распространения. Поскольку же скорость света в среде обратно пропорциональна коэффициенту преломления этой среды, световой луч, распространяющийся ближе к оси волокна и имеющий более низкую моду, из-за более высокого коэффициента преломления вблизи оси будет иметь меньшую скорость. Напротив, световые лучи мод более высокого порядка, отражающиеся дальше от центральной оси и проходящие за один цикл отражения больший путь, чем лучи с модой низких порядков, продвигаются довольно быстро, так как проходят через часть сердечника с меньшим коэффициентом преломления. В результате скорость распространения вдоль оси волокна лучей с различными модами приблизительно одинакова. Поэтому временная разность в распространении световых лучей с модами наименьшего и наибольшего порядка для градиентных волокон меньше, чем для ступенчатых, и выражается как

бт«;- -. (2.10)

с 2

Как видно из формул (2.8) и (2.10), разница во времени распространения для градиентного волокна по сравнению

с разницей для ступенчатых волокон уменьшается в 4/2 раз. Выражение (2.9) приобретает следующий вид:

8.= . (2.П)

Если взять Д=1 %, Л] = 1,47, то получается 51 = 4,1 ГГц-км.

Необходимо отметить, что в многомодовых волокнах из-за распространения света в виде нескольких сотен мод его поляризация случайна (более подробно об этом в п. 2.3.3), и в таких волокнах невозможно использовать поляризацию или фазу света. Поэтому основное применение этот тип волокон нашел в датчиках для измерений характеристик эффектов, при которых изменяется интенсивность света (как правило, за счет потерь при изгибе или поглощении).

2.3.2. Одномодовые волокна. Одномодовые оптические волокна имеют диаметр сердечника не более 10 мкм, а относительную разность коэффициентов преломления примерно 0,3 %• Волокна эти проектируются так, чтобы их нормированная частота V была меньше 2,4. В отличие от многомодовых у одномодовых волокон отсутствует временная разность в распространении мод, поэтому они чрезвычайно широкополосны (в несколько десятков или сотен раз более, чем градиентные волокна). Основным фактором, ограничивающим ширину полосы одномодовых оптических волокон, является изменение коэффициента преломления материала для разных по длине волн проходящего света, в результате чего ширина полосы обратно пропорциональна ширине спектра источника света.

В одномодовых оптических волокнах могут использоваться поляриза ия и фаза, что очень ценно для применения этих волокон в д тчиках.

В одномодовом оптическом волокне симметричной относительно оси формы (см. рис. 2.3, в) практически существует две отдельные моды с поляризацией по двум ортогональным направлениям в плоскости поперечного сечения волокна (т. е. составляющие электрического поля ориентированы в этих направлениях). Моды в этих направлениях поляризации обозначаются НЕп и (рис. 2.4). Если волноводная структура волокна идеально симметрична, то обе моды с ортогональной

НЕ"

Рис. 2.4. Моды с ортогональной поляризацией в одномодовом оптическом волокне

поляризацией имеют одинаковую постоянную распространения и не различаются. Именно по этой причине такие волокна называются одномодовыми. Однако в реальных оптических волокнах вследствие эллиптичности и эксцентриситета сечения сердечника возникает осевая асимметрия, при которой, хотя и в ничтожной мере, постоянные распространения двух ортогональных мод будут различными. Кроме того, на практике в одномодовых волокнах при изгибах волокна и возмущениях из-за температурных колебаний происходит взаимное преобразование мод НЕп и НЕ\\ и изменяется поляризация света.

Таким образом, при использовании одномодового оптического волокна для измерений, основанных на интерференции и поляризации, его выходной луч вследствие возмущений, не связанных с самим измерением, испытывает флюктуации, что снижает точность измерений. Чтобы разрешить эту проблему, увеличивают разницу в постоянной распространения моды НЕ\\ и моды НЕ\\- Получается одномодовое оптическое волокно с повышенной стабильностью поляризованной волны, т. е. оптическое волокно с двойным лучепреломлением. Называют его также волокном с единственной поляризованной волной или волокном с устойчивой поляризацией волны.

2.3.3. Волокна с двойным лучепреломлением. В обычных одномодовых оптических волокнах даже при введении света с линейной поляризацией возникают связи между модой НЕ\\ и модой НЕ\у, обусловленные, как показано на рис. 2.5, флюк-туациями диаметра сердечника вдоль волокна, внешними повреждениями и т. д. Все это приводит к тому, что поляризация света на выходе волокна носит случайный характер. Если флюктуации диаметра сердечника вдоль волокна (а также и другие внешние возмущения) имеют пространственную частоту, соответствующую разности постоянных распространения обеих мод Др = Рх-Ру, то между модами возникает сильная связь, причем степень связи тем выше, чем больше эта частота.

На рис. 2.6 показан спектр мощности при флюктуациях диаметра сердечника одномодового оптического волокна. Можно заметить, что по мере увеличения пространственной частоты мощность уменьшается. Поэтому, если увеличить разность Др между двумя модами поляризованной волны, флюктуации

Рис. 2.5. Влияние внешних возмущений и изменения волноводной структуры

на угол поляризации

2 Заказ Wo 872