Однако в данном случае движение среды относительно инерциального пространства равномерно и прямолинейно, поэтому Д=0. С другой стороны, для этого случая

$vdr=0, (7.8)

поэтому

ad=l-C/n (7.9)

где С-постоянная.

При п=1 получается ad=0 и, значит, С=1, а следовательно.

(7.10)

При вращательном движении rotv=2fi, поэтому с помощью теоремы Стокса выводится следующая формула, идентичная формуле (7.3):

Af = -?-JrotvdS:

(7.11)

Таким образом, формула (7.5), получаемая из формулы (7.3), является основной для эффекта Саньяка, не зависящей от формы оптического пути, положения центра вращения и коэффициента преломления. Все эти фундаментальные формулы подтверждены и более строгим анализом, чем по общей теории относительности.

7.3. СИСТЕМЫ ОПТИЧЕСКИХ ГИРОСКОПОВ

Эффект Саньяка был открыт в 1913 г., но на практике степень проявления его оказалась весьма низкой и необходим был ряд идей для реализации эффекта в гироскопе. Например, когда в 1925 г. Майкельсон и Гале измеряли скорость вращения Земли (157ч) на основе этого эффекта, повысить точность измерений удалось за счет изменения интенсивности интерференционного света. Для этого была увеличена оптическая петля (до размеров 613x339 м), что соответствует увеличению S в формуле (7.5).

На рис. 7.3 приведены общие схемы систем, разработанных для решения этой проблемы. Кольцевой лазерный гироскоп (рис. 7.3,0) отличается высокой частотой световой волны - до нескольких сотен терагерц. Волоконно-оптический гироскоп на рис. 7.3, б имеет высокую чувствительность, благодаря использованию длинного одномодового оптического волокна с низкими потерями. В оптическом гироскопе пассивного типа с кольцевым резонатором (рис. 7,3, в) используется острая резонансиая характеристика резонатора.

7.3.1. Кольцевой лазерный гироскоп. Кольцевой лазерный гироскоп изготовляется подобно газовому лазеру: в кварцевом блоке путем расплавления создается полость (канал) в форме

Полупрозрачное зеркало

Лазерная среда- / Зеркало

к. Зеркало

Расщепитель луча

Источник сВета

в) Светоприемное. устройство \Д,

Источник света

Кольцо из одномодового оптического волокна

р Зеркало

Рис. 7.3. Структуры гироскопов на эффекте Саньяка

и ш-частота генерации света с правым и левым вращением; т -время, необходимое, для однократного прохождения светом кольцевого оптического пути; (flpsR - полный спектральный диапазон

Треугольника и заполняется смесью гелия и неона. Длина волны генерируемого лазером излучения 632,8 нм. Обычно частота генерации изменяется в зависимости от длины лазерного резонатора. И в данном случае частоты двух генерируемых световых волн, распространяющихся в противоположных направлениях по треугольному оптическому пути (рис. 7.3,а), неодинаковы из-за разности оптической длины AL [см. формулу (7.4)]. Поэтому можно использовать для измерений частоту биений обеих генерируемых световых волн, а имеино

4S XL

(7.12)

Здесь L -общая длина оптического пути в кольцевом резонаторе; X -длина волны генерации в состоянии покоя.

Иначе говоря, измерив Л/, можно определить угловую скорость относительно инерциального пространства. Поскольку, как уже отмечалось, частота света составляет несколько сотен терагерц, даже ее незначительные изменения позволяют, измерять разность частот. Если выходным сигналом служит частота, пропорциональная угловой скорости, то подсчетом выходных волн можно определить приращение угла поворота в цифровой форме, что обеспечивает высокую точность информации, подаваемой в навигационное вычислительное устройство. Измерение частоты возможно в широком динамическом диапазоне, а следовательно, и динамический диапазон кольцевого лазерного гироскопа вполне можно расширить и сделать достаточным для инерциальной навигационной системы. В этом большое преимущество данных гироскопов.

Исследование кольцевых лазерных гироскопов началось в 60-х годах. К настоящему времени достигнута разрешающая способность и стабильность нулевой точки примерно 0,0017ч. В последнее время кольцевые лазерные гироскопы применяются в инерциальной системе отсчета не только в самолетах «Боинг» 757/767, но и в аэробусах А310. В Японии опубликованы сообщения об измерении ими угловой скорости 0,017ч.

Таким образом, кольцевой лазерный гироскоп достиг уже стадии практического применения, но тем не менее остается ряд нерешенных проблем:

1. Нелинейность выходного сигнала при малой угловой скорости (влияние синхронизма).

2. Дрейф выходного сигнала из-за газовых потоков в лазере.

3. Изменение длины оптического пути под воздействием теплового расширения, давления и механических деформаций.

Из этих проблем самой важной является первая. При малых угловых скоростях уменьшается разность частот генерируемых световых волн, а это приводит к синхронизму (Л/ = 0) и невозможности обнаружения вращения. (Типичный порог обнаружения при этом 107ч.) Зона нечувствительности, обусловленная синхронизмом, показана на рис. 7.3, а штриховыми линиями. Указанная выше разрешающая способность обнаружения 0,0017ч обеспечивается при подавлении явления синхронизма путем приведения всей системы к микроколебаниям (метод Дейза). Но нелинейность при незначительном повороте все же остается. Кроме того, это означает, что не используется такое преимущество оптического гироскопа, как его неподвижность.

В кольцевом лазерном гироскопе возникает явление синхронизма, так как это активная конструкция и сама оптическая катушка для обнаружения вращения входит в состав лазерного генератора. Напротив, в интерферометре Саньяка, представленном на рис. 7.1, вышеупомянутое явление не возникает, поскольку это пассивная конструкция, при которой световой ис-

Ращепшпель л1)ча\

Светопшеиное устройстбо 1

04,-i-B-oo-V-l-

Поляризатор t I

Сбетоприемное \ устройстбо г j

Источник сбета

Рис. 7.4. Схема волоконно-оптического гироскопа

точник находится вне чувствительной петли. Основное внимание здесь уделяется оптическому волокну, снижению потерь в нем.

7.3.2. Волоконно-оптические гироскопы. Принцип работы. На рис. 7.4 приведена оптическая схема волоконно-оптического гироскопа. По сути это интерферометр Саньяка (см. рис. 7.1), в котором круговой оптический контур заменен на катушку из длинного одномодового оптического волокна. Часть схемы, обведенная штриховой линией, необходима для повышения стабильности нулевой точки. Более подробно функции этой части схемы описываются в § 7.5. Таким образом, разность фаз между двумя световыми волнами, обусловленная эффектом Саньяка, с учетом формулы (7.5) выражается как

(7.13)

где N-число витков в катушке из волокна; L -длина волокна; а -радиус катушки.

Следует обратить внимание на то, что в основные формулы книги не входит коэффициент преломления света в волокне.

Как уже говорилось в гл. 2, благодаря совершенствованию технологии производства выпускается волокно с очень низкими потерями. Однако, чтобы не повредить волокно, намотка производится на катушку радиусом несколько сантиметров. При этом не наблюдается сколько-нибудь заметного увеличения потерь. Можно создать сравнительно малогабаритный и высокочувствительный интерферометр Саньяка с катушкой небольшого радиуса (2... 5 см), намотав на нее волокно большой длины (от нескольких сотен метров до нескольких километров). Сформировав оптимальную оптическую систему, можно hsmcj рять с высокой точностью изменения фазы (в инерциальной навигации - порядка 10-рад), а затем из формулы (7.13) опре-

делять круговую скорость. Все это и составляет, собственно говоря, принцип работы волоконно-оптического гироскопа.

Поскольку данный волоконно-оптический гироскоп - пассивного типа, в нем отсутствуют такие проблемы, характерные для кольцевых лазерных гироскопов, как явление синхронизма. Кроме того, благодаря использованию полупроводникового источника света, а в будущем - оптических ИС, можно ожидать уменьщения габаритов, энергопотребления и повыщения надежности гироскопа. С 1976 г. (В. Вали США, университет штата Юта) изучение этого гироскопа значительно продвинулось.

Пределы обнаружения угловой скорости. В основной оптической системе на рис. 7.4 в состоянии покоя оптические пути для света в обоих направлениях обхода будут одинаковы по длине, а поскольку сигнал на выходе светоприемиика изменяется пропорционально l-f-cosAi), то гироскоп нечувствителен к очень малым поворотам. Считается, что в системе с оптимальной чувствительностью теоретические пределы обнаружения угловой скорости связаны с дробовым шумом светоприемиика. Анализ показывает, что для оптического волокна с потерями а существует определенная длина, позволяющая оптимизировать пределы обнаружения при дробовом шуме:

г.опт = 8,7/а. (7.14)

] I I I I nil I

Потери в вопотдб/ш

00,2 Ofi 1 2 5 10 20 50100 Длима оптического 6олокна,км

Рис. 7.5. Чувствительность волоконно-оптического гироскопа прн дробовом

шуме светоприемиика: а - при оптимальной длине волокна

Мощность лазера 1 мВт; радиус волоконного кольца 15 см; частотная полоса 1 кГц; чувствительность светоприемиика 0,5 А/Вт;

б - при разной длине световой волны

Потери в волокне: 2 дБ/км (Я,=0,85 мкм), 0,83 дБДсм (1,06 мкм), 0,37 дБ/км (1,3 мкм),

0,18 д/км (1,55 мкм). Мощность входящего света 1 мВт

Результаты расчета при типичных значениях параметров приведены на рис. 7.5, а. Для оптического волокна с потерями 2 дБ/км пределы обнаружения примерно 10"* рад/с (0,0017ч). Это как раз значения, применимые в инерциальной навигации. На рис. 7.5,6 показано, что благодаря увеличению радиуса катушки с оптическим волокном, а также использованию света с длиной волны 1,55 мкм, на которой потери в оптическом волокне очень низки, возможно создание измерителя оборотов в инерциальном пространстве с чрезвычайно малым дрейфом. Это позволяет применять измеритель не только в навигации, но и в геофизике.

В реальных волоконно-оптических гироскопах возможности всегда ограничены шумовыми факторами (см. § 7.4 и 7.5).

7.3.3. Оптический гироскоп с кольцевым резонатором пассивного типа. Повысить чувствительность гироскопа на эффекте Саньяка можно с помощью кольцевого оптического резонатора, используя для этого полупрозрачное зеркало с высоким коэффициентом отражения (см. рис. 7.3, в). Резонатор представляет собой интерферометр Фабри-Перо (см. гл. 6) в форме кольца. При этом выходной сигнал светоприемиика резко реагирует на изменение фазы шт при однократном прохождении световой волной кольцевого оптического пути. Следовательно, можно создать высокочувствительный датчик, например, измеряющий смещение резонансного пика, обусловленное поворотом. Другими словами, можно уменьшить длину волокна чувствительного кольца, а если гироскоп среднего класса, то вполне можно использовать даже одновитковое волоконное кольцо, соединенное с оптической интегральной схемой.

В подобной структуре гироскопа для получения острой резонансной характеристики требуется световой источник с высокой когерентностью излучения, в то время как в волоконно-оптическом гироскопе, описанном ранее (см. рис. 7.3,6), для улучшения характеристик требуется, наоборот, световой источнике низкой когерентностью, но об этом более подробно в § 7.6.

7.4. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

Принципиальная оптическая схема волоконно-оптического гироскопа приведена на рис. 7.4, но, как уже отмечалось, эта схема не обнаруживает малых поворотов гироскопа, так как в ней входной интерференционный сигнал изменяется в соответствии со значением созАф. Для решения этой проблемы, т. е. для повышения чувствительности гироскопа, предлагаются различные методы: смещения разности фаз, фазовой модуляции, изменения частоты и светового гетеродинирования.

7.4.1. Смещение разности фаз. Если между двумя световыми волнами, идущими по кольцу навстречу друг другу, установить

Заказ № 872