7. СКОЛЬКО ЗВЁЗД НА НЕБЕ?

Итак, мы знаем, что астрономы занимаются звёздными подсчётами, что они строят графики кривых, по которым можно определить, сколько на небе звёзд данной звёздной величины. Однако этого ещё недостаточно для того, чтобы ответить на вопрос: сколько же всего звёзд в Галактике, включая и те, которые по слабости своего блеска невидимы даже в самые мощные телескопы.

Как же учёные всё же подсчитали общее число звёзд?

Рассмотрим кривую звёздных подсчётов, проведённых по всему небу (рис. 9). По горизонтальной оси на рисунке отложены значения звёздной величины, начиная

9 8 7 S 5 й 3

о б пасть »/(ь наблюдаемых звёзд

Область ненаблюдаемых звезд

5 Ю i5 20 25 30 5 (fO <f5 Звёздные величины

Рис. 9. Кривая звёздных подсчётов для всего неба.

с 5-й и до 50-й. По вертикальной оси для удобства построения отложены не числа звёзд, а некоторые другие с ними связанные числа. Дело в том, что числа звёзд растут слишком быстро с увеличением звёздной величины. При увеличении её всего на одну единицу число звёзд возрастает почти в 3 раза, точнее в 2,88 раза. При увеличении величины на две единицы число звёзд возрастает еще примерно в 3 раза, а всего в 3 X 3 == 9 раз. Далее оно возрастёт ещё в 3 раза, т. е. в 3 X 3 X 3 = 27 раз, ИТ.д. При увеличении звёздной величины на 10 единиц число звёзд возрастёт почти в 40 тысяч раз! Такие большие числа трудно изобразить графически. Поэтому на рисунке 9 вместо числа звёзд на вертикальной шкале указано число, показывающее, сколько раз нужно

умножить число 10 само на себя, чтобы выразить со* ответствующее данной звёздной величине число звёзд*).

Маленькие кружочки указывают число звёзд, соответствующих каждой звёздной величине. Например, кружок, соответствующий 5-й звёздной величине, второй по счёту слева, стоит на высоте, которой на вертикальной оси соответствует отметка 3. Это означает, что число звёзд 5-й величины равно (приблизительно) 10, помноженному само на себя 3 раза, т. е. 10X10X10= ЮОО. Таким же образом 10-й звёздной величине соответствует вертикальная отметка 5, что означает, что число звёзд 10-й величины составляет 10 X Ю X Ю X Ю X Ю = 100 ООО н т. д. Звёзд 20-й величины, которым соответствует вертикальная отметка 9, оказывается уже миллиард!

Если соединить друг с другом кружочки, то получится плавная кривая линия. Но что это за кривая?

На первый взгляд кажется, что на этот вопрос ответить нельзя, так как мы фактически имеем лишь один сравнительно небольшой участок всей кривой звёздных подсчётов - от самых ярких до звёзд 20-й величины. Как идёт кривая звёздных подсчётов для более слабых звёзд, мы пока не знаем, так как они недоступны для наблюдений.

Мы видим, во-первых, что чем больше звёздная величина, тем больше число звёзд, тем выше лежит кривая. Во-вторых, у ярких звёзд кривая поднимается более круто, чем у слабых звёзд. Иначе говоря, рост числа слабых звёзд постепенно замедляется.

Если мы мысленно представим себе, каков же должен быть вид кривой звёздных подсчётов за пределами звёзд 20-й величины, т. е. для звёзд 21-й, 22-й и следующих величин, то придём к выводу, что постепенное замедление роста числа звёзд, которое мы наблюдаем по мере приближения к звёздам 20-й величины, должно рано или поздно полностью приостановиться, а затем и вовсе смениться убыванием.

Этот вывод согласуется с тем, что Галактика, как мы уже знаем, имеет конечные размеры. Если продолжать звёздные подсчёты до 30-й, 40-й и ещё более слабых звёздных величин, то в конце концов мы должны исчерпать все звёзды. А это и означает, что кривая звёздных

*) Это число называется логарифмом.

подсчётов должна достигнуть сначала какого-то максимального значения, а затем начать опускаться вниз всё быстрее и быстрее, пока не вернётся к своему исходному значению.

Наиболее простой кривой, удовлетворяющей всем указанным выше свойствам, является парабола.

Различных парабол можно нарисовать очень много. Они все различаются как по крутизне подъёма и спуска, так и по расположению максимальной точки (рис. 10). На какую же из парабол больше всего похожа кривая звёздных подсчётов?

о 0,1 0,2 0,3 Oi 0 0J5 0.7 0 0.9 W

Рис. 10. Различные параболы: а, б, в, г, д, е - максимальные точки.

Очевидно на ту, которая наилучшим образом совпадает с кривой звёздных подсчётов на уже известном её участке, т. е. до 20-й звёздной величины. Если парабола хорошо подойдёт к уже найденной части кривой, то можно считать, что она и на остальном своём протяжении не будет слишком сильно отличаться от найденной нами кривой.

На рисунке 9 пунктирной линией проведена наилучшая парабола. Две вертикальные линии делят график на три неравные части. Первая часть графика на рисунке (слева) соответствует звёздам, доступным наблюдению в современные телескопы. Границей для этих звёзд является приблизительно 20-я звёздная величина. Она отделяет на графике область наблюдаемых звёзд от области ненаблюдаемых звёзд.