Определив гибкость Ку, находим соответствующий ей радиус инерции iyloihj И расстояние между ветвями, которое связано с радиусом инерции отношением b = iy/a2.

Коэффициент аг зависит от типа сечения ветвей и берется по табл. 8.1.

Значение Ь долл<но быть увязано с допустимым габаритом колонны, а также с необходимым зазором между полками ветвей.

Чтобы определить гибкость Ку в колоннах с раскосной решеткой по формуле (8.16), задаются сечением раскосов Лр. Имея отношение А/Ар, определяем

(8.28)

а затем iy и b (как в колоннах с планками).

После окончательного подбора сечения колонну проверяют на устой-чивость относительно оси у по формуле (8.24). Для проверки устойчивости нужно скомпоновать сечение стерлшя, установить расстояние между планками и по приведенной гибкости определить коэффициент фу. Если коэффициент фу больше коэффициента фд:, то проверка устойчивости относительно оси у по формуле (8.24) не нужна.

В колоннах с решетками должна быть также проверена устойчивость отдельной ветви на участке между смежными узлами решетки.

В колоннах с решетками в четырех плоскостях с поясами и решеткой из одиночных уголков расчетные длины поясов и раскосов зависят от типа решетки, конструкции прикрепления раскоса к поясу и отношения погонных жесткостей пояса и решетки. Значения расчетных длин принимаются по СНиП.

Установив окончательное сечение сквозной колонны, переходят к расчету решетки.

Расчет безраскосной решетки (планок). Расстояние между планками определяется принятой гибкостью ветви и радиусом инерции ветви

/ов = Мг/. (8.29)

В сварных колоннах за расчетную длину ветви принимают расстояние мел<ду планками в свету (рис. 8.14, а).

Расчет планок состоит в проверке их сечения и расчете прикрепления их к ветвям. Планки работают на изгиб от действия перерезывающей силы Qn.i, величина которой определяется из условия равновесия вырезанного узла колонны (рис. 8.14, б)

Сплв/2 = пл&о/2, (8.30)

где Qnj, - поперечная сила, приходящаяся на систему планок, расположенных в одной плоскости, равная при двух системах планок половине поперечной силы стержня колонны, вычисленной по табл. 8.2 или по формуле (8 20): Qnn = Qycn/2; /в- расстояние между осями планок; Ьд - расстояние между ветвя.ми в осях.

Отсюда

F„„-=Q„n1Jbo. (8.31)

Высоту планки hn.i обычно определяют из условия ее прикрепления. Учитывая, что вывод формулы приведенной гибкости основан на наличии л<есткйх планок, ширину планок не следует принимать слишком малой, обычно эта ширина устанавливается в пределах (0,5-0,75) Ь, где b - ширина колонны.

Толщина планок берется конструктивно от 6 до 10 мм в пределах (1/10-1/15) /1пл.

В месте прикрепления планок действуют поперечная сила £пл и изгибающий момент Мпл, равный

Мпл = пл-. (8.32)

20-30

Рис. 8.14. К расчету планок

В сварных колоннах планки прикрепляют к ветвям внахлестку и приваривают угловыми швами, причем планки обычно заводят на ветви на 20-30 мм (рис. 8.14, а).

Прочность углового шва определяют по равнодействующему напряжению от момента инерции и поперечной силы (рис. 8.14,8)

а = УШТ {r; Y. (8.33)

Мпл пл

где а- - -напряжение в шве от изГибаюш,его момента; т=--- -напряжение

Wjjj Am

в шве от поперечной силы; - расчетное сопротивление срезу угловых швов.

Затем определяют момент сопротивления шва Wm=m/ui/6 и площадь шва Ащ=кш1ш-

Пример 8.2. Требуется подобрать сечение стержня, а также рассчитать и сконструировать планки сквозной центрально-сжатой колонны длиной 6 м с шарнирным прикреплением по концам. Марка стали ВстЗпс6-2, расчетное сопротивление Я = 240 МПа = = 24,5 кН/см2. Присоединение планок осуществляется ручной сваркой электродами Э42. Расчетная нагрузка Л=1400 кН. Расчетная длина стержня k=l=?> м; у=1; Ууш=

Задаемся гибкостью ?i=60 и находим соответствующее значение ф=0,805 (прил 7). Подбираем сечение стержня, рассчитывая его относительно материальной оси х, определяя требуемые: площадь сечения Лтр=Л/ф /?= 1400/0,80524,5=70,98 см- и радиус инерции гтр = /оД = 600/60= 10.

По сортаменту ГОСТ 8240-72 с изм. (прил. 14) принимаем два швеллера № 27 со значениями А и i, близкие к требуемым Л = 2-35,2=70,4 см; ix=10,9 см.

Рассчитываем гибкость относительно оси х (рис. 8.15).

Хх = 600/10,9 = 55; 9 = 0,828. Проверяем устойчивость относительно оси х

а = Л/фЛ= 1400/0,828-70,4 = 23,99 кН/см, < Я = 24,5 кН/смЧ

Недонапряжение

24,5 - 23,99

100=2,08 % допустимо. Принимаем сечение из 2 швел-

24,5

леров № 27 (рис. 8.15).

Расчет относительно свободной оси. Определяем расстояиие между ветвями колонны из условий равноустойчивости колонны в двух плоскостях knf = Xx, затем требуемую гибкость относительно свободной оси у-у по формуле (8.27)

Принимаем гибкость ветви равной 30 и находим Ху=У 55-302=46 Полученной гибкости соответствуют радиус инерции ij,= 600/46= 13 см и требуемое расстояние между ветвями 6 = (У0,44=30 см (см. табл. 8.1). Полученное расстояние должно быть не меньше двойной ширины полок швеллеров плюс зазор, необходимый для оправки внутренних поверхностей стержня. В данном случае 6тр>2-95ч-100=290 мм<300 мм, следовательно, установленную ширину 300 мм можно принять за основу для дальнейшего расчета.

ТГ"

; I I

Рис. 8.1.). Стержень колонны с планками к примеру S.2

Рис. 8.16. К расчету раскосной решетки

Проверка сечения относительно свободной оси. Имеем из сортамента /i = 262 см\ ii = 2,73 см, 2о = 2,47 см, /j.=2[262 + 4-35,2(15--2,47)2] = 11576,4 см*.

Расчетная длина ветви ;o = Xiii =30-2,73 = 82 см. Принимаем расстояние между планками 82 см и сечение планок 8Х Х200 мм, тогда /„.-, = 0,8-2012 = 533,3 см.

Радиус инерции сечения стержня относительно свободной

iy = VlylA = Vw 576,4/70,4~-= 12,85 см.

Гибкость стержня относительно свобоаной осн ?.„= = 600/12,85=46,7.

Для вычисления приведенной гибкости относительно свободной оси надо проверить отношение погонных жесткостей планки и ветви

hm/bo-.IJls = /пл в/А= 533,3- 102/262-25,06 = 8,28> 5. Здесь

6„ = 30 -2-2,47 = 25,03 см.

Приведенную гибкость вычисляем по формуле (8 10) при отношении погонных жесткостей планки и ветви более 5;

Кр = V>4 + 4 = К46,72 + 30~« 55 = Х.

Так как ХХх, напряжение можно не проверять, колоииа устойчива в двух плоскостях. Расчет планок. Расчетная поперечная сила в колонне принимается по данным, приведенным в табл 8.2;

Русл = 0,27Л = 0,27-70,4 = 18,9 кН.

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани, Qnn = (Зусл/2 = 18,9/2 = 9,45 кН.

Изгибающий момент и поперечная сила в месте прикрепления планки (рнс. 8.14, 8.15);

Мпл = Qnn ?в/2 = 9,45-102/2 = 472,5 кН-см; /пл = Qls/b = 9,45-102/25,06 = 38,4 кН.

Принимаем приварку планок к полкам швеллеров угловыми швами с катетом шва Ам = 0,7 см.

Определяем, какое из сечений угловых швов по прочности, по металлу шва или по границе сплавления, имеет решающее значение. По табл. 5.1 /?"=180 .МПа (-18 кН/см2), R.yl =160 МПа (~16 кН/см); по табл. 5.4 [5ш = 0,7, f5.= l, тогда =0,7X18=12,6 кН/см2<р/?=/ =1-16=16 кН/см2.

Необходима проверка по металлу шва. Для проверки имеем расчетную площадь шва Ауш=Ыт = 0,7 (20-2-0,7) = 13,0 см.

Момент сопротивления шва Иш = йш/ц,/60,7.-(20-2-0,7)76 = 40,35 см.

Напряжения в шве от момента и поперечной силы Оуш = Мпл/Vfi„ = 472,5/40.35 = = 11,7 кН/см2, Туш = /пл/Луш = 38,4/13,0 = 2,95 кН/см1

Проверяем прочность шва по равнодействующему напряжению аш= К 11,74-2,95- = = 12,06 кН/с.м2<р.„-/?у; = 12,6 кН/см2.

Расчет раскосной решетки. Элементы раскосных решеток колонн работают на осевые силы от продольной деформации стержня колонны и от поперечной силы при изгибе колонны (рис. 8.16).