II II д

Таблица 8.5 Предельные отношения расчетной высоты стенки ho к ее толщине t

Рис. 8.12. Поперечные и продольные ребра жесткости в стержне сплошной колонны

балок стенка не должна быть чрезмерно тонкой, так как в противном случае она оказывается перенапряженной в месте прикрепления балок.

Из условия местной устойчивости наибольшее отношение расчетной высоты стенки ho к се толщине i определяется по формулам, приведенным в табл. 8.5, а отношение свеса полки bo колонны двутаврового сечения к ее толщине (рис. 8.12) в колонна.ч с условной гибкостью К от 0,8 до 4 должно удовлетворять условию

bjta < (0,36 -1- о, ll) у EIR .

При определении сечения сжатого стержня по предельной гибкости наибольшие значения holt и bolta следует умножить на коэффициент

Ф , где a=N/A, но не более чем на 1,25. В этом случае для

двутаврового сечения к не должно превышать 3,2 / E/R.

Из отношения Ьо/п и табл. 8.5 видно, что с увеличением гибкости колонны к рассматриваемые отношения повышаются, т. е. стенка и полки могут быть относительно тоньше, так как при этом напряления в стержне колонны снижаются. С повышением же расчетного сопротивления стали R толщины стенки и полки должны быть относительно больше, так как фактическое напряжение повышается.

Если по конструктивным соображениям отношение ho/t принимается больше указанных выше величин, то стенку следует укреплять продольным ребром (рис. 8.12,6), которое препятствует потере устойчивости стенки, пересекая появляющиеся волны выпучивания.

В этом случае за расчетную высоту стенки ho прини.мают расстояние от ребра до полки сечения стержня.

Ребро может быть парным или расположенным с одной стороны.

При укреплении стенки парным ребром установленные выше значения holt (табл. 8.5) следует умножать на коэффициент (3, определяемый при /пр/(/го/)6 по формуле

,= 1 + 0,4

1 - 0,1

где /пр - момент инерции сечения продольного ребра.

При расположении ребра с одной стороны стенки его момент инерции должен вычисляться относительно оси, совмещенной с ближайшей гранью стенки.

Продольное ребро жесткости следует включать в расч.чиос сечение площади стержня.

Для укрепления контура сечения и стенки колонны при ho/t 2,2 У EIR ставятся поперечные ребра жесткости на расстоянии 2,5-

3 м одно от другого, на каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер.

Иногда по условиям гибкости колонны (например, при большей высоте колонн) приходится проектировать ее сечение с широкими полками, которые при недостаточной толщине могут оказаться неустойчивыми. В этих случаях для обеспечения устойчивости полок

целесообразно укрепить их продольными реб- Рис. 8.13. Сечение колонны к

рами, приваренными по кромкам (рис. 8.12, б). примерув.!

Эти ребра проектируют непрерывными по

всей высоте колонны и при расчете вводят в состав сечения. В колоннах из тонких элементов ребра могут быть замены отгибами.

На фактическую работу сплошных колонн существенное влияние оказывают местные погнутия листов, следствием которых являются более раннее развитие в листах пластических деформаций и потеря ими устойчивости.

В сквозных колоннах очень большое внимание следует уделять конструкции решеток. Недостаточное внимание к их конструкции неоднократно приводило к авариям. При хорошем центрировании и хорошем состоянии решеток фактические критические напряжения сквозных колонн близки к теоретическим (при расчете по приведенной гибкости).

Случайные эксцентриситеты приложения нагрузки имеют существенное влияние, однако они компенсируются тем, что фактическое закрепление колонн обычно более жесткое, чем принимаемое в расчете.

Пример 8.1. Требуется подобрать сечение сплошной центрально сжатой колонны длиной 6,5 м, зашемлс1Шой внизу и шарнирно закрепленной вверху. Материал - сталь ВСтЗпсб-1, толшина листов / = 4-20 мм, Я=230 МПа = 23,5 кН/см1 Расчетное усилие в стержне колонш.! iV = 4500 кН. Коэффициент условий работы у=1. Принимаем двутавровое сечение стержня колонны сваренным из трех листов (рис. 8.13). Расчетная длина стержня /с = 0,7 / = 0,7-6,5 = 4,55 м. Задаемся гибкостью К=40 и находим соответствующее значение ф=0,900 (см. прнл. 7), предварительно определив требуемые:

площадь сечения

A,j,p = = 4500/(0,900-32,5) = 212,8 см;

радиус инерции

«тр = 1о1> = 455/40 = 11,35 см;

ширину сечения (см. табл. 8.1)

6р = (р/а2= 11,35/0,24 = 47,4.

Принимаем сечение полки, равное 2-48-1,6-153,5 см, стенки-I-44,8-1,4 = = 62,7 см2, 4=216,3 см2.

Проверяем напряжение по подобранному сечению:

/г, = (2.1,6.483)/12 = 2950 см; ig =]/ 2950/216,3 = 11,65 сМ; >i = 455/11,65 = 39;

Ф = 0,904;

о = Л/фЛ = 4500/0 904.216,3 = 23 кН/см2<23,5 кН/см.

Подобранное сечение удовлетворяет требованиям общей устойчивости. Проверяем местную устойчивость стенки по формуле табл. 8.5

1 = xVr/E = 3923,5/21 ООО = 1,3; /го = 44,8/1,4 = 32. По табл. 8,5 (1,3-f 0,15-1,32) X

. / 21 ООО X \/

"1/ -- =39,5 > 32. Стенка устойчива.

f 2о ,0

Проверяем местную устойчивость полки (см. стр. 192)

6„ п = 23,3/1,6= 14,6 = (0.36 -4- 0,1 -1,30) -1/21 000/23,5 = 14,6. Расчеты показали, что стенка и полка удовлетворяют требованиям устойчивости. 13-143 - 193-

2. Сквозные колонны

Подбор сечения сквозной колонны. При подборе сечения сквозной колонны устойчивость ее относительно свободной оси проверяют не по гибкости Ку=1о1Гу, а по приведенной гибкости К„р, которая вследствие деформативности решеток всегда больше (см. гл. 8, § 3.2).

Приведенная гибкость зависит от расстояния между ветвями, устанавливаемого в процессе подбора сечения. Расстояние b между ветвями (рис. 8.4,а-е) определяется требованием рйвноустойчивости сквозной колонны относительно осей х п у, для чего приведенная гибкость должна быть равна гибкости относительно материальной оси (Хпр=Яж).

Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устой чивость относительно материальной оси х, т. е. с определения требуемой площади сечения по формуле (8.21):

Так же как и при подборе сечения сплошных колонн, надо задаться гибкостью, чтобы получить из таблицы коэффициент продольного изгиба ф.

Благодаря более рациональному распределению материала в сечении сквозных колонн расчетная гибкость у них бывает несколько меньше, чем у сплошных (при равных условиях). Для сквозных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 кН, длиной 5-7 м можно задаться гибкостью Я=90-60, для более мощных колонн с нагрузкой 2500-3000 кН гибкость можно принять равной Х = 60-40.

Задавшись гибкостью К и определив по ней коэффициент ф, по формуле (8.21) получаем требуемую плсщадь и требуемый радиус инерции относительно материальной оси txTp=oA, учитывая, что гибкость относительно материальной оси равна расчетной гибкости.

Определив требуемую площадь и требуемый радиус инерции, подбираем по сортаменту соответствующий им профиль швеллера или двутавра. Если эти величины по сортаменту не будут совпадать в одном профиле, что бывает при неудачно заданной гибкости, то нужно взять профиль, в котором величины А и i имели бы значения, на!1более близкие к найденным.

Приняв сечение стержня, проверяем его устойчивость по формуле

а =--- < /?у,

<РхА

где фж - коэффициент определяем по действительной гибкости

Если сечение подобрано удовлетворительно, то следующим этапом является определение расстояния между ветвями из условия равноустойчивости Knv - Xx.

Приведенная гибкость определяется по формулам (8.10) или (8.15) в зависимости от типа решетки.

В колоннах с планками рекомендуется принимать гибкость ветви А!=30ч-35, но не более 40.

При решетке из планок, задавшись Xi и исходя из формулы (8.10), находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси

\-Vil-xi=Vxl-xl.

(8.27)

Необходимо иметь в виду, что Xi<Xy, в противном случае возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны в целом.