Рис. 8.9. Деформация стержня с планками при продольном изгибе

Рис. 8.10. Перекос раскосной решетки при продольном изгибе стержня

Отсюда Приведенная гибкость стержня с планками в двух плоскостях будет иметь вид

(8.10)

Приведенная гибкость стержней с планками в четырех плоскостях определяется по условной формуле

(8.11)

Приведенная гибкость стержней треугольного сечения (рис. 8.4, д) определяется также по условной формуле

(8.12)

где к - наибольшая гибкость всего стержня; Ки Ха, Хз - гибкости отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных главным осям сечения стержня (см. рис. 8.4).

В формулах (8.10), (8.11) и (8.12) гибкости отдельных ветвей Яь Х2 и Яз определяются на участках между планками (в осях), их значения не должны быть более 40.

При выводе формул (8.10), (8.11), (8.12) деформации планок не учитывались, поэтому их можно считать справедливыми при отношении погонных жесткостей планки и ветви 5; при меньших отношениях учитывается влияние деформации планок на величину приведенной гибкости (см. СНиП 11-23-81, 5.6).

Колонны с треугольной решеткой и дополнительными распорками. Для колонн с треугольной решеткой угол перекоса (рис. 8.10)

у = Лр в-81па,

где /в - длина панели, Др - удлинение раскоса при Q=l.

Усилие в раскосе решетки, расположенной в плоскости действия поперечной силы (при Q = l и при двух решетках),

iVp = 1/2 sin а.

Удлинение раскоса

Др= Np-lpfE-Ap= /в/[2соза-з1п2а-£Лр], где Лр -площадь сечения раскоса.

Таким образом, угол перекоса решетки

= Ap/l-sin а = l/[2sin2 а cos а ЕАр] и, следовательно, коэффициент приведения расчетной длины

(8.13)

2;д Лр sinacosa - 186 -

(8.14)

Поинимая во внимание /у=2Лвг=Л1, получим

= 1+ -2!- . -d-

У 2sin2a-cosa д .;,2 у

(8.15)

Отсюда приведенная гибкость с двумя треугольными решетками в двух плоскостях (рис. 8.5, я)

пр = И\ = / + «1 . (8, 16)

Приведенная гибкость с четырьмя треугольными решетками (рис. 8.4, г) определяется по условной формуле

1/ К + а{ + -~). (8.17)

f V Лр1 Лр2 /

Для сквозных стержней трехгранного сечения с равными сторонами (рис. 8.4, (Э) приведенная гибкость определяется по формулам

Кр = I/ + -

где А-площадь сечения всего стержня; ky - U/iy - гибкость стержня относительно свободной оси у; -наибольшая гибкость всего стержня; Лр, и Лрг -площадь сечения раскосов решеток, лежащих в плоскостях, соответственно перпендикулярных осям /-/ и 2-2 (рис. 8.4, г).

Коэффициенты а, и аг зависят от угла наклона раскоса и определяются по формуле (рис. 8.10)

« = 10- "

В составных стержнях с решетками гибкость отдельных стержней между узлами должна быть не более 80 и не должна превышать приведенную гибкость стержня пр.

Помимо проверки устойчивости стержня в целом следует проверять .устойчивость отдельной ветви на участках между узлами.

Поперечная сила при продольном изгибе. Решетки составных стержней работают на поперечную силу при продольном изгибе. Эта поперечная сила возникает в результате изгиба стержней при потере ими устойчивости. Если считать, что изгиб стержня происходит по синусоиде, то поперечная сила

где fnp - прогиб при потере устойчивости.

Из формулы (8.19) видно, что поперечная сила зависит от гибкости стержня (fap), площади его сечения (Л) и материала (Окр). Исходя из этого в СНиП дана формула условной поперечной силы для расчета соединительных элементов сжатых составных стержней

/ Е \

= 7,15-10-« 2330 - - УУ/ф, (8.20)

<уОЛ

Условную поперечную силу следует распределять поровну между планками (решетками), лежащими в плоскостях, перпендикулярных оси, относительно которой производится проверка устойчивости.

В колоннах со сплошной стенкой поперечную силу воспринимает стенка, но проверка в ней скалывающих напряжений обычно не требуется ввиду их незначительности.

Наряду с расчетными по формуле (8.20) достаточно близкие значения Сусл можно определить по табл. 8.2.

Таблица 8.2. Значение условной поперечной силы Q,c.i, кН

Для промежуточных значений R табличные значения надо интерполировать; площадь А надопринимать в сантиметрах.

§ 4. выбор расчетной схемы и типа колонны

1. Выбор расчетной схемы

Расчетная схема одноярусной колонны определяется способом закрепления ее в фундаменте, а также способом прикрепления балок, передающих нагрузку на колонну.

Соединение колонны с фундаментом может быть жестким или шарнирным. Если фундамент достаточно массивен, а база колонны имеет надежное анкерное крепление, колонну можно считать защемленной в фундаменте (рис. 8.18, е). При расчете легких колонн соединение с фундаментом с учетом запаса прочности чаще всего принимают шарнирным.

При одноярусных колоннах балки или другие поддерживаемые кон струкции могут опираться на колонну сверху (рис. 8.11, а). Помимо четкости центральной передачи такое соединение при защемленных внизу колоннах удобно для монтажа, при этом колонна рассматривается как шарнирио закрепленная в верхнем конце. Тогда при жестком закреплении колонны в фундаменте расчетная длина колонны принимается равной 0,7/, а при шарнирном - / (/ - геометрическая длина колонны от фундамента до низа балок).

Более жестким является присоединение балочной конструкции к колонне сбоку (рис. 8.11, е).

При достаточно мощной балочной конструкции и жестком прикреплении балок к колоннам последние можно считать защемленными вверху. Тогда расчетная длина /о в плоскости главных балок может приниматься равной 0,7/ прн шарнирном закреплении колонн в фундаменте и 0,5/ при жестком. Однако в последнем случае расчетную длину балок чаще принимают равной 0,7/, так как при изгибе балки не дают полного защемления.

При двутавровых колоннах с малой высотой сечения и большой шириной полок главные балки удобнее прикреплять не к стенке, а к полкам (поясам) колонны (рис. 8.11, е). В этом случае при расположении

а] н Ъ]

Риг. 8.11 Схемы сопряжения балок с колонной - 188 -