а) Ь)

Рис. 638. Бнконические затяжные кольца

цах сила затяжки ослабевает настолько, что ее не. хватает даже для упругой деформации колец и выбора первоначального монтажного зазора, вследствие чего нарушается центрирование и теряется продольная устойчивость крепления детали.

Под действием моментов, изгибаюшнх насадную де1аль в продольной плоскости, происходит перераспределение нагрузок на кольца. Радиальные силы, приходящиеся на крайние пары колец, вызывают перекос и некоторый осевой сдвиг охватывающего и охватываемого колец, сопровождающийся сжатием всего пакета колец, вследствие чего деталь перекашивается.

Более высокую продольную устойчивость детали обеспечивает установка колец по сторонам ступицы (виды ж, з). Деталь в этом соединении жестко зафиксирована в осевом направлении; соединение способно воспринимать большие осевые силы. Передаваемый крутящий момент, однако, меньше, чем в многорядных установках.

В крупногабаритных узлах (рис. 638, а) по сторонам ступицы устанавливают бнконические наружные } и внутренние 4 кольца, разжимаемые затяжкой промежуточных колец 2 и 3. Благодаря независимой затяжке обоих пакетов увеличивается передаваемый крутяций момент. Недостаток соединения - центрирование по четырем поверхностям.

Введение дополнительно! о центрирования по цилиндрической поверхности т (вид б) требует очень точного соблюдения соосности и диаметральных размеров всех центрирующих поверхностей.

Кольца изготовляют из пружинных сталей 55ГС, 60С2А, 70СЗА. Термическая обработка состоит в закалке с последующим средним отпуском (HRC 45-55).

В соединениях, подверженных циютическим нагрузкам, во избежание наклепа одно из колец каждой пары делают из кремнистых бронз БрКЗМц! в кованом состоянии, а в ответственных соединениях - из бериллиевых бронз БрБ2. Кольца из бериллиевых бронз подвергают закалке при 800 °С и отпуску при 250 - 300-С

Рабочие поверхности колец обработаны по 5-6-му квалитету с соблюдением строгой концен-

тричности наружной u внутренней поверхностей (допуск соосности < 0,01 -н 0,02 мм), являющейся одним из главных условий правильной работы соединения; шероховатость этих поверхностей Ra =

= 0,04-ь 0,08 мкм.

Твердость рабочих поверхностей валов и ступиц не ниже HRC 35 - 40 (закалка с последующим высоким отпуском). Лучше подвер1ать валы поверхнос!-ной закалке с нагревом ТВЧ (HRC 50-55).

Шероховатость обработанных рабочих поверхностей валов Ra = 0,08 0,32 мкм, ступип Ra =

= 0,16 0,65 мкм.

Несущая способность

Сила затяжки Р,, приложенная к торцу первого кольца (рис. 639), уравновешивается осевыми составляющими удельных сил п, действующих на коническую поверхность кольца. Вьыелим на этой поверхности элементарную площадку длиной I и средней шириной ds = 0.5Dpdif, где Dp - средний диаметр конуса; dtp - центральный угол. Результирующая &N сил п на этой площадке

AN = 0,5пШерф.

Осевая составляющая силы A/V

АР = AN sin а = O.inlD sin adip,

где a - угол конуса.

Сумма осевых составляющих по всей окружности конуса равна силе Р,:

2«

0,5пШср81па Jd(p = P,.

откуда

(198)

Сумма нормальных сил, действующих на всю коническую поверхность,

(199)

Сумма радиальных составляющих по всей поверхности

С, = nnD i cos а = - (200)

Рис. 639. Расчетная схема

Рис. 640. Расчетная схема

Силы трения Г, на наружной поверхности охватывающего кольца и внутренней поверхности охватываемого (рис. 640,(1)

PJ tga

(201)

где / - коэффициенг трения. Сила трения иа конической поверхности

Ее осевая составляющая

Где = N /cos а - -- = Г,.

Осевая сила Р, передаваемая охватывающим кольцом первой пары на охватываемое кольцо второй пары, определяется из условия равновесия осевых сил. действующих на охватывающее кольцо первой пары (вид б):

(202)

Р, = Р.-2Г.=Р.(1--).

(203)

2/ tga

= 1 сила Pj = 0. Это значит, что система

становится самотормозящей; осевая сила Р, погашается силами трения в первой паре, и давление на вторую пару отсутствует.

Таким образом, условие самоторможения

tga<2/. (204)

Силы трения Tj во второй паре колец (вид в)

Pj/ PJ ( 2f \

Tj = = -(1--. (205)

tga tga V tga/

В общем виде для любой пары колец

(206)

Т.= Щг-Г: (207,

tga V 6«/

где Z - порядковый номер пары.

На рис. 641 дано подсчитанное по формуле (207) распределение сил трения от пары к паре. За единицу принята сила Г, в первой паре при tg а = 0,4. Изменение сил условно изображено плавными кривыми (в действительности они распределяются от пары к паре ступенчато).

Как видно из графика, силы Г, уменьшаются от пары к паре тем резче, чем больше tga (высокий коэффициент трения, малые углы а).

Так, например, при tga = 0,4 (что близко к состоянию самоторможения) сила трения во второй паре колец составляет лишь 0,2Т„ а в третьей паре - 0,04Т,. Очевидно, в данном случае достаточно одной пары колец; последующие пары только увеличивают осевые габариты и ухудшают центрирование соединения.

При малых значениях tga распределение сил Т, становится более равномерным. Однако сила трения уменьшается, вследствие чего для передачи заданного крутящего момента необходимо или повышать силу затяжки, или увеличивать число пар колец.

Суммарная сила трения на посадочных поверхностях по формулам (201), (205) и (207)

ZT = l\ + r, + T,+ ...+l\==

tg« L V tgn/ \ «g«/

(208)

2/ y--

Выражение в квадратных скобках представляет геометрическую прогрессию со знаменателем 1 - - 2 tga, сумма членов которой

0.9 0.в 0.7 0.6 0.5 0.4 0,3 0,2 0.1 О

Рнс. 641. Распределение сил трения между кольцами

l-(l-2/Agar 2 tga

(209)

Подставляя эту величину в уравнение (208), получаем

£ Г = 0,5Р, [1 - (1 - 2 tga)] = 0,5Р.<р, (210) где ф - коэффициент распределения сил;

V=l-(l-2 tga)- (211)

Зависимость ф от tga в z для различных значений z и tga приведена иа рис. 642. Передаваемый соединением крутящий момент

А«р = 0.5УГ<< = 0.25Р,ф.

(212)

где d - диаметр вала.

Напряжение смятия имеет максимальную величину на участке вала под первым кольцом и равно

(213)

izdl tg andl

где ( - ширина кольца.

Величина I определяется из геометрических соотношений (рис. 643). Минимальную толщину а кольца принимают равной 0,25s (где s - высота кольцевого зазора между валом и ступицей). Величина Ь выступания колец относительно друг друга определяется осевым перемещением колец при затяжке. С запасом принимают fc = 0,15f.

Из рисунка имеем

l = l„-2a/tga + b =

= s/tg а - 0,5s/tg а + 0,15/,

откуда

f = 0,6j/tga. (214)

Длина пары колец

f = l,15f u0,7s/tg0(. (215)

Подставляя выражение (214) в (213), получаем

P,«!2A,ds (216)

Прн среднем значении s = 0,ld Р, =0,2A,d

Передаваемый крутящий момент (в Н • м) по уравнениям (212) и (217)

Мцр = 0,25Р,</ф-10 = 0,05к,йф. 10- =

= 510 к.йф. (218)

Сила сдвига, воспринимаемая соединением, согласно формулам (210) и (217)

Poc = l7" = 0,5P,v = 0,lMV

(219)

Величина к, должна быть меньше допустимого для данного материала напряжения смятия [а] (для термически обработанных сталей

= 200 -ь 250 МПа; для чугунных ступиц

= 20 -ь 50 МПа).

Предельное полезное число пар колец г„р можно найти, если ие принимать в расчет кольца, передающие малую часть крутящего момента, например 15%, т.е. принять ф=0,85. Тогда в соответствии с формулой (211)

Ig0,15

"P~W-2 tga)-

Можно воспользоваться также диаграммой рис. 642. Проводя на диаграмме горизонталь через точку ф = 0,85, читаем z„p на абсциссах точек пересечения горизонтали с кривыми tga. Значения z„p, округленные до ближайших целых чисел, приведены иа рис. 644.

Как видно из графика, при исходном допущении (Ф = 0,85) предельное полезное число пар для tg а = = 0.4 приблизительно равно 1. Для меньших значений tga число г„р увеличивается.

Величину а следует выбирать так, чтобы кольца не заклинивались при максимально возможном на практике коэффициенте трения и легко разбирались. В стационарных условиях при отсутствии нагрузки (например, при сборке и разборке) коэффициент трения может

Pнc.642.3явнcиMDCтьфoт tga и z

Рис. 643. Размеры колец

Рис. 644. Предельное полез-7 г вое число колец

V f/tga