Требуется найти давление к на посадочной поверхности; средний крутящий момент Мр, который может передать соединение, максимальные напряжения ст, в вале и в ступице.

Прежде всего определяем величину £Д/А При посадке Н7/и6 средний диаметральный натяг для d = = 100 мм равен 137 мкм. Действительный натяг 137 - 6,4 = 130,6 мкм. Модуль упругости Е = = 21-10* МПа. Следовательно, £Д £Д 21-10*-130,6

Следовательно,

109<J

lOOOd

- 274 МПа.

От точки a = 0,7 (иияшяя часть диаграммы) проводим горизонталь до пересечения с кривой 02= 0,8 (точка А) и находим на оси абсцисс значение ко = = 0,135. Давление £Д

fc =-;со = 274 0,135 = 37 МПа.

Средний крутящий момент, который может передать соединение, Мр = 5-10 *-37it-100-100-0,1 = = 5800 Нм.

Для определения напряжений проводим от точки А вертикаль до встречи с прямыми а = 0,7 (вал) и а = 0,8 (ступица). На оси ординат находим Oqi = = 0,52 и Оо2 = 0,75.

Напряжения в вале и ступице ai = 274-0,52 = = 144 МПа и CTj = 274-0,75 = 205 МПа.

Сделаем вал массивным (о, = 0); наружный диаметр ступицы увеличим до 165 мм (aj = 0,6).

Точка В пересечения абсциссы а, = О с кривой «2 = 0,6 дает ко = 0,32. Следовательно, к = = 274 0.32 = 87,5 МПа.

Передаваемый крутящий момент возрастает в 87,5/37= 2,4 раза.

Проводя через точку В вертикаль до пересечения с прямой 0 = 0 (вал) и а = 0,6 (ступица), находим на оси ординат Од, = 0,64 и = 1-

Следовательно, напряжение в вале увеличивается в 0,64/0,52 = 1,23 раза, а в ступице - в 1/0,75 = 1,33 раза по сравнению с предыдущим случаем. Увеличение очень небольшое, если учесть, что несущая способность соединения возрастает в 2,4 раза.

2. Задан крутящий момент Мр = 2 кН-м. Наружный диаметр вала d = 100 мм, внутренний d, = = 60 мм (а, = 0,6). Наружный диаметр ступицы dj = = 130 мм (flj = 0,75). Вал и отверстие обработаны по 8-му классу шероховатости (Rz, -1- Rzj = 6,4 мкм). Длина соединения / = 100 мм. Коэффициент трения / = 0,1. Найти посадку, необходимую для передачи заданного крутящего момента.

Принимая коэффициент запаса п = 1,5, получаем расчетное значение М,;р = 3 кН-м.

Давление к на посадочной поверхности, необходимое для передачи Mgp,

fe-2.10 --I-IOK-

"- ЫЧ/- ° "я10Ь-100-0,1

19 МПа.

Проводя из точки а, = 0,6 горизонталь до пересечения с кривой й2 = 0,75 (точка С), находим на оси абсцисс ко = 0,175.

Фактор

Д=10-

, 10900 10--- = 52 мкм.

Eh к

~~d~~ ко

0,175

= 109 МПа.

Е 210000

С поправкой на смятие микронеровностей Д = = 52 4-6,4 = 58,4 мкм. Такой натяг обеспечивает (с запасом) посадка H7/t6 (Д„„ = 69 мкм; Aln = = 69 - 6,4 = 62,6 мкм).

Соответствующее этому натягу значение

£Д„,л 21-10*-62,6

-d---100оТшо-=

Давление на посадочной поверхности ЕД

lc = - fto = 131 0,175 = 23,0 МПа. а

Передаваемый крутящий момент Afjp = = 5-10-*fc7cd = 5 10 *-237с-10«-0,1 =3580 Н-м.

Максимальный натяг при посадке Д„„ = 126 мкм (Д„;„ = 126-6,4 = 119,6 мкм). Соответствующее это-

£Д„. 21 Ю»-119,6 му натягу значение ----1оООЛОО- =

= 250 МПа.

Давление на посадочной поверхности к = = 250 0,175 = 43,8 МПа. гдавае 43,8

= 3580-= 6830 Им.

Для определения напряжений в вале и ступице проводим из точки ко = 0,175 вертикаль до встречи с прямыми а = 0,6 (вал) и а = 0,75 (ступица) и находим на оси ординат Од, = 0,52 и o„j = 0,8.

Максимальные напряжения в вале и ступице о, = = 250-0,52 = 130 МПа; Oj = 250-0,8 = 200 МПа

Запрессовка стальных деталей в чугунные (рис. 526). Пустотелая стальная колонна с наружным диаметром d = 100 мм и внутренним d, = 70 мм (о, = 0,7) запрессована в ступицу чугунной станины. Наружный диаметр ступицы dj = 125 мм (а = 0,8). Посадка H8/u8 (средний натяг Д = 148 мкм). Посадочная поверхность колонны обработана по 8-му классу шероховатости (Rz, = 3,2 мкм), отверстие -по 7-му классу (Rz = 6,3 мкм); Rz, -I- Rzj = 9,5 мкм.

Фактор

£2Д 8-10* (148-9,5)

= - 1000-100

По значениям а, = 0,7 и «2 = 0,8 (точка /О находим на диаграмме ко = 0,175. Давление 1с= И1 0.175= = 19,5 МПа.

По значениям kg = 0,175, а, = 0,7 и Oj = 0.8 находим Оо, = 0,69 и Оо2 = 1. Напряжения ст, = = 111-0,69 = 77 МПа; 02= 111-1 = 111 МПа.

Уменьшим внутренний диаметр колонны до 60 мм (о, = 0,6), а наружный диаметр ступицы увеличим до 165 мм (Oj = 0,6). В этом случае (точка В) ко = 0,34 и Оо, = 0(12 - 1,06. Следовательно, к = = 111-0,34 = 38 МПа; а, = = 111 -1,06 =

= 118 МПа.

Несущая способность соединения увеличивается в

ж 2 раза, напряжения в колонне и ступице воз-

118 118

растают соответственна в = 1,53 и -77 = 1,06

раза.

Запрессовка стальных деталей в деталь нз алю-мниаевых сплавов (рис. 527). Стальной пустотелый вал с d = 100 мм и d, = 70 мм (oi = 0,7) запрессован в ступицу литой корпусной детали из алюминиевого сплава. Наружный диаметр ступицы dj = 150 мм (Oj = 0,65). Посадка H8/u8 (максимальный натяг Д = = 198 мкм). Обработка вала по 8-му классу шероховатости (Rz, = 3,2 мкм), отверстия - по 7-му классу (Rzj = 6,3 мкм); Rz, + RZj = 9,5 мкм.

По диаграмме для а, = 0,7 и = 0,65 (точка А) находим ко = 0,275; Оц, = 1,09; = 0,95.

Фактор

£jA 7,2-10* (198-9,5)

Фактор

1000-100

. 136 МПа

Следовательно, к = 136-0,275 = 37,4 МПа; Oi = = 136-1,09 = 148 МПа; Oj = 136 0,95 = 128 МПа.

Напряжение Oj в ступице превышает предел текучести на растяжение литых алюминиевых сплавов (Оо.2 = 100 МПа). Для снижения напряжений применим посадку H8/S7 с меньшим натягом (Д - 73 мкм). Тогда

7,2-.10*(73-9.5) 1000-100

:4б,3 МПа.

Величины ft, Oj и Oj уменьшаются в отношении 136

!«3. Давление к снижается до 37,4/3 =

46,3

= 12,5 МПа, а напряжение о, приобретает приемлемую величину Oj = 128/3-43 МПа.

Рассмотрим теперь случай напрессовки диска из кованого алюминиевого сплава на стальной пустотелый вал с наружным диаметром 100 мм и внутренним 70 мм (а, - 0,7). Диск можво рассматривать как массивную деталь (а = 0). Посадка H7/s6 (минимальный натяг Д = 72,5 мкм). Вал обработан по 9-му классу шероховатости (RZj = 1,6 мкм), отверстие - по 8-му классу (Rzj = 3,2 мкм); Rz, ч-\ Rz2 = 4,8 мкм.

По диаграмме (точка Б) находим ко = 0,465; Oq, = = 1,82; Со, - 0.92. Фактор

Е7,2.10*(72,5-4,8) МПа. Л 1000-100

Следовательно, к = 48,7-0,465 = 22,6 МПа; а, = = 48,7-1,82 = 88,7 МПа; о,-48.7-0,92 = 44,7 МПа.

Пусть диск при работе нагревается на 80 "С по сравнению с температурой сборки; температура вала ие меняется. При коэффициенте линейного расширения алюминиевого сплава а, = 22-10"* 1/°С диаметр отверстия при ивгреве возрастает на величину

A = a2.d-io.L!£12?:12l=i76MKM.

Первоначальный прессовый иатяг теряется; в соедвнеиии образуется зазор 176 - (72,5 - 4,8) » > 108,5 мхм.

Для сохранения цевтрироваийя следует применить посадку с более -высоким иатятом, например Н7/иб (Д -109 мкм). Тогда в соединении при нагреве возникает зазор, равный 176 - (109 - 4,8) = 71,8 мкм, при котором центрирование практически не нарушается.

EjA 7,2 10*(109-4,8)

1000-100

= 75 МПа.

Величины к, о, и 02 увеличиваются в отношении 75

« 1,5. Напряжение а, в ступице диска (в холо-

48,7

стом состоянии) становится равным 02 = 44,8 1,5 = = 67 МПа, что приемлемо для кованого алюминиевого сплава.

Запрессовка бронзовых дета.тей в стальные (рис. 528). Втулка из оловянной бронзы с наружным диаметром 40 мм и внутренним 35 мм (а, = 0,87) запрессована в стальную ступицу с наружным диаметром 53 мм (о2 = 0,75). Посадка H8/u8 (средний иатяг Д = 70 мкм). Посадочная поверхность вТулки обработана по 9-му классу шероховатости (Rz, = = 1,6 мкм), ступицы - по 8-му классу (Rz, = = 3,2 мкм); Rz, ч- Rz, = 4,8 мкм.

По диаграмме для а, = 0,87 и о, = 0,75 (точка А) находим: кд = 0,06; Оо, = 0,49 и 002 = 0,27. Фактор

EjA 21-10*(70-4,8)

-- 343 МПа.

1000-40

Следовательно, к = 343 0,06 = 20,5 МПа; а, = = 343-0,49 = 167 МПа; о, = 343 • 0,27 = 93 МПа.

Напряжение а, во втулке превышает предел текучести оловянной бронзы при сжатии (00.2 = = 150 МПа).

Уменьшим внутренний диаметр втулки до 30 мм (о, = 0,75). По диаграмме (точка В) иаходнм ко = = 0,1; Сто, =Оо2 = 0,46.

Следовательно, к = 343 0,1 = 34,3 МПа; о, = о, = = 343 0,46 = 157 МПа.

Как видно, увеличение толщины стенок втулки помогает мало; напряжение снижается только на 6% и по-прежнему превышает предел текучести материала. Не решает дела и уменьшение толщины стенок ступицы. Пусть 02 = 0,85 (2 = 47 мм). По диаграмме для о, = 0,87 находим Од, = 0,41, откуда ст, = 343 • 0,41 = 140 МПа, т. е. напряжения достаточно большие.

Примем посадку H7/t6 со средним натягом Д = «= 50 мкм. Тогда фактический натяг уменьшается 50-4,8

в опюшении = 0,69; напряжение во втулке

(при исходных значениях а, « 0,87 и о, = 0,75) а, = = 0,69-167 = 115 МПа.

Допустим, что соединеиие при работе подвергается нагреву на 100 °С Коэффициент линейного расширения бронзы о,-= 18 10 1/°С, стали «, = = 11 10- 1/°С Температурный натяг Д,-= 1000-100-40(18-И)-10-= 28 мкм. Натяг в соединении Д-50 - 4,8-1- 28 - 73 мкм. Давление и напряжение увеличиваются в

---1.6 раза. Для втулки с а, - 0,87 напряжение становится равным о, = 1,6-115 = 184 МПа, т. е. превышает предел текучести материала.

Применим посадку H7/s6 (средний натяг Д =

= 38,5 мкм). По сравнению с предыдущим случаем фактический иатяг уменьшается в отношении

38,5-4,8- 28

---=0,85, и напряжение во втулке ста-

O,0S 0.1 0.15 0.2 0.25 0,3 0.35 O.tt OJtS 0,5 0.55 O.B 0.B5 Kb Pmc 528. Расчетный графнк (запрессовка бронзовых детален стальные)

Рас. 527. Расчетный графнк (запрессовка стальных детален в детали нз алюминиевых сплавов)