ОБЩИЕ СВЕДРНИЯ

Рис. 518. Параметры соединения с натягом

здесь £„ £2 и ц,, Ц2 ~ соответственно модули нормальной упругости и коэффициенты Пуассона материалов охватываемой и охватывающей деталей; с, и Cj - коэффициенты;

С2=-

(117)

(118)

причем и - соответственно внутренний диаметр охватываемой детали и наружный диаметр охватывающей детали (рис. 518). Следовательно,

с,-Hi Cj + H2

£1

(с. - 111)-= + 2 +Иг

(119)

Давление fc, а следовательно, и несущая способность соединения пропорциональны относительному диаметральному натягу A/d, возрастают с увеличением модуля упругости материалов и уменьшаются с увеличением с, и Cj, т. е. с увеличением тонкостенности.

Решение Ламе (соединение бесконечной длины) предполагает равномерное распределение давления по длине соединения и дает средние значения к. В соединениях конечной длины, как показывает точный расчет (Пар-сонс), на кромках возникают скачки давления, пропорциональные жесткости втулки и величине к. Максимальное давление на кромках превышает номинальное давление к в 2 - 3,5 раза (рис. 519). Скачки можно практически устранить и сделать давление приблизительно постоянным с помощью разгружающих фасок на втулке, утонения втулки к краям и бомби-нирования вала.

Назовем о, =d,/d и a2 = d/d2 относительной тонкостенностью соответственно охватываемой и охватывающей деталей. Значения о, = Oj = О соответствуют случаю массивных охватываемой и охватывающей деталей; значения о, и Oj, близкие к 1,-случаю тонкостенных деталей.

Коэффициенты с, и Cj можно представить в общем виде следующим образом:

Это соотношение представлено графически на рис. 520.

Напряжение сжатия в охватываемой детали максимально на внутренней поверхности:

а.=у-2-. (120)

Рис. 519. Распределение давления по длине деталей соедннення. Относительный натяг Д/</=1%; d=l. Вал н ступица стальные. Вал массивный. Относительная тонко-

стенность втулки 02: 7-0,7; 2-0,75; 3-0,8; 4 - 0,85. (Штриховые линии - решение Ламе)

к 10, МПа

Рис. 520. Коэффициент с в функции фактора тонкостенности а

ол ом 0.В 0.8

£Д 2fc ~1Г \-а\

Рис. 521. Влияние факторов О] я a-i на величины кц; Ooi (жирные ли Нин) н Go2 (тонкие линии)

Напряжение растяжения в охватывающей детали максимально на внутренней поверхности:

Уменьщение внутреннего диаметра охватываемой детали

Увеличение вающей детали

наружного

диаметра охваты-

Максимально допустимое давление на посадочной поверхности определяется прочностью на смятие fcmai = Ocmi где Осм - предел прочности на смятие наиболее слабого из двух сопряженных материалов. Для улучшенных сталей можно принимать = 2(Ю 250 МПа; для серых чугунов Ос„ = 20 50 МПа и алюминиевых сплавов Осм = 10 + 20 МПа.

Чаще всего несущую способность соединения лимитируют не напряжения смятия на контактных поверхностях, а напряжения растяжения в охватывающей детали или сжатия в охватываемой.

Если охватывающая и охватываемая детали выполнены из одинакового материала (£, = = £j = £; ц, = Иг = Ц). то тогда 6 = £/(с, Cj) и согласно формулам (119) - (121)

£Д 1

d \-а\

(122)

(123)

На рнс. 521,0 приедено в функции Oi и 02 относительное 1

давл,ение Ко - -, пред-

Ci + Сг

ставляющее собой величину давления к при ЕД/d = 1. Давление (а следовательно, и несущая способность соединения) максимально при fli = 02 = О, слабо снижается при увеличении о, и Ог до ~0,5 (заштрихованный участок), а с дальнейшим увеличением о, и 02 (тонкостенные детали) резко падает, стремясь к

нулю при Oi = 02 = 1.

Снижение давления с уменьшением толщины стенок охватываемой и охватывающей деталей можно компенсировать увеличением диаметра и длины посадочной поверхности. Если, как это обычно бывает, длина соединения пропорциональна диаметру, т. е. l = nd (и - коэффициент пропорциональности), то согласно формулам (ИЗ) и (114) Poc = kfnd и Мур = 0,5kfnd. Следовательно, сопротивление осевому сдвигу пропорционально квадрату, а кручение - кубу диаметра соединения. Таким образом, увеличение диаметра представляет очень эффективный способ увеличения несущей сНособности и снижения напряжений в охватывающей и охватываемой деталях.

Согласно формулам (123) и (124) относительные напряжения (напряжения при EA/d = 1)

2fcn

1-of

2fco 1-оГ

(125)

(126)

Эти соотношения приведены на рис. 521,6. Из графика можно сделать следующие выводы:

напряжения Oq, в охватываемой детали (жирные линии) максимальны (Ooi = 1) при массивной охватывающей детали (Oj = 0), снижаются с уменьшением толщины ее стенок (fl2 1) и возрастают с уменьшением толщины стенок охватываемой детали (о, -»1);

напряжения aj вохватывающен детали (тонкие линии) максимальны (а2 = 1) при массивной охватываемой детали (о, = 0), снижаются с уменьшением толщины ее стенок (flj -»1) и возрастают с уменьшением толщины стенок охватывающей детали (Oj-*!).

олг та

OJIl

OftB

0,02

Рнс. 522. Коэффициент треиия в зависимости от шероховатости поверхности и удельной нагрузки к (сталь по стали)

Рис. 523. Величины tR (сплошные линии) и натяги (пунктир). Посадки Н7/г6 или H7/S6

Называя охватываемую деталь валом, а охватывающую корпусом, можно сформулировать следующие практические правила:

для увеличения прочности вала целесообразно увеличивать толщину его стенок и умень-щать толщину стенок корпуса (массивный вал - тонкостенный корпус);

для увеличения прочности корпуса целесообразно увеличивать толщину его стенок и уменьшать толщину стенок вала (массивный корпус - тонкостенный вал).

Существенное снижение напряжений происходит только при увеличении а, и свыше 0,5. При меньших значениях о, и flj (заштрихованный участок) напряжения мало отличаются от напряжений в массивных деталях.

Коэффициент трения. Несущая способность прямо пропорциональна коэффициенту трения на посадочной поверхности.

Коэффициент трения зависит от давления на контактных поверхностях, размеров и профиля микронеровностей, материала и состояния сопрягающихся поверхностей (наличие смазки), а также способа сборки (соединение под прессом, с нагревом или охлаждением деталей).

Коэффициент трения возрастает с увеличением шероховатости поверхностей и снижается с повышением давления (рис. 522), так что иной раз целесообразны меньшие натяги с выгодой для прочности вала и втулки. При сборке с нагревом или охлаждением деталей коэффициент трения в 1,3-2,5 раза выше, чем при сборке под прессом. Коэффициент трения можно значительно повысить нанесением гальванических покрытий. В зависимости от перечисленных факторов коэффициент трения / = 0,06 0,25, а иногда и выше. Ценность расчета точности состоит в том, что он позволяет определить влияние геометрических параметров и жесткости элементов соединения на несущую способность и прочность, а также наметить рациональные пути упрочнения. При

во It. им

расчетах придерживаются значений / = = 0,10 0,15, относя возможное повышение коэффициента сверх этих значений в запас прочности.

Влияние качества поверхностей. Несущая способность соединения с натягом зависит от обработки сопрягающихся поверхностей.

Визмеряемые диаметры отверстия и вала входит высота микронеровностей, которые при запрессовке сминаются. Если высота микронеровностей соизмерима с натягом, фактический натяг в соединении значительно уменьщается.

На рис. 523 приведены натяги Ат,„, Дер и

Дщах (штриховые линии) при посадке -- или

для различных диаметров валов, а также

б"

нанесены суммарные высоты неровностей вала и отверстия (сплошные линии) при обработке по 4 -9-му классу шероховатости (Ко = 0,2 ч--=- 6,3 мкм). Для соединений малого диаметра (менее 30 - 40 мм) обработка ниже 9-го класса (Ra = 0,2 мкм) исключается, так как суммарная высота микронеровностей становится близкой к величине Д„,(„. Натяг в таких соединениях может значительно уменьшиться или исчезнуть в результате смятия микронеровностей.

Соединения с диаметром более 50 мм, а также соединения с большим натягом можно обрабатывать несколько грубее. Практически поверхности валов в соединениях с натягом среднего размера обрабатывают по 8-10-му классу (Ко = 0,1-0,4 мкм), а отверстий-по 7-9-му классу шероховатости (Ко = 0,2-0,8 мкм).

Микронеровности в известной мере положительно влияют на прочность соединения, действуя наподобие шипов, увеличивающих связь