601, бог

г,: г г

~0.1 0,2 0.5 0.S 0.7 1 г ЪЧВ\,/Хг 0.1 0.2 0.3 O.SOPI 2 JfAj/Az а) б)

Рис. 454. Парамегры сослмиений в функции чД, (8=1)

резко возрастает с уменьшением X,j Х2 (уменьшение X,, прн = const).

Напряжение о, можно привести к допускаемому за счет увеличения площади сечения F, болтов. Однако зто вызывает увеличение площади сечения Fj корпуса, связанной с F, соотношением

(89)

Таким образом, снижение Xj/X. лимитируется увеличением площади Fj, в основном определяющей размеры и массу соединения.

Максимальное напряжение в корпусе

О02 =

-)lf

(90)

резко возрастает с увеличением X,,/Х,2 (уменьшение 2 при X, = cpnst).

Величины г, и (рис. 454,6), определяющие циклическую прочность болтов и корпусов, колеблются во всем диапазоне A.i/X,2 =0,1 -г- 10 незначительно (0,55 - 0,95).

Как видно из приведенной на рис. 455 типичной диаграммы Смита для стали (область растяжения), такие колебания не отражаются на пределах выносливости до, которые при

г, > 0,5 -=- 0,6 практически постоянны и равны пределу текучести Ор 2- Это справедливо и для сжатия.

Значения г, и Г2>0,6 практически полностью устраняют влияние пульсаций на сопротивление усталости. Повышение г, и Г2 более 0,7 - 0,8 не имеет смысла, так как не отражается на сопротивлении усталости.

Выбор параметров

На рис. 456 приведены параметры стяжных соединений в зависимости от А/Х,2 и Э. Верхние кривые показывают значения г, и [формулы (86), (87)], левые нижние кривые - отношение Fj/F, сечений корпусов и болтов

О -0.2-0.4-о.е -1 -о.е-о.,-о.го с.2о.зо. о.ео,вг,

Рис. 455. Диарамма Смита

в,1 ер SJ OftBi Iff 1 1,5 z J « J yyx

Рис. 456. Параметры соединений в функции

/., -2 И Э

[формула (89)] для следующих сочетаний материалов болтов и корпусов: £,/£2 = 4,65 (сталь-сплавы Mg); £,/£2=2,8 (сталь - А1; сталь - чугун; Ti-Mg); £,/£2 = 1,75 (сталь -Ti; Ti - Al) и £,/£2 = 1,0 (сталь - сталь; Ti -Ti).

Правые нижние кривые показывают отно-

шение oji в виде фактора

£, \

1-(-Х,/>.2

равного

(91)

Величина X,i/X2 « 1 разделяет график на две области. Область Х,А2<1 характерятзуется высокими значениями г,, которые при самых малых затяжках (8 = 0,5) превышают 0,6, т. е. надежно исключают влияние пульсаций на пи-клическую прочность болтов. При К, fk = = 0,2 -г 0,1 коэффициент г, достигает очень высоких, по существу избыточных значений г, = 0,9 - 0,95.

Величина в области Х,/Х,2 < 1 значительно

ниже и достигает значений г.

повышенных = 1,0 - 1,5.

коэффициентах

: 0,6 лишь при затяжки 8 =

По суммарным показателям (достаточно высокие значения г,, приемлемые величины Рг/Рх) нижним пределом Xifk можно для Средних условий считать Х.,/Х.2 = 0>5.

Область Я, /А,2 > 1 характеризуется повышенными значениями Г2 и пониженными г,.

При X /Х,2 > 1 возрастают напряжения

( £i\ .т в корпусах I увеличение--~ . Ниже прнве-

\ ст, £2/

дены подсчитанные по формуле (91) предельные но прочности корпусов значения Х,,/2 ДЛЯ корпусов из различных материалов (принято Э = 1).

Материал корпуса

Сплавы А1 . Сплавы Mg . Сталь . . . Чугуны . .

Допустимое напряжение 02, МПа

80 50 300 300

Предельное значение \f-2 при а , МПа

100 200

3,7 3,9 5,0 16.0

1,7 1,8 2,4 7,5

1,0 1,1 1,5 4,7

Как видно, предельные по прочности корпусов значения \/X2 довольно велики, и их можно еще больше уве.аичить снижением а,. Для чу1унных корпусов предела повышения X, 1X2 практически нет. Таким образом, крайние верхние значения К, /Х2 определяются преимущественно снижением г, при К,/>.2>1. С этой точки зрения верхним пределом надо считать X1IX2 = 1 1,5 Нижним пределом можно считать Я,, /2 = 0,5. Следовательно, в качестве самого общего правила можно рекомендовать диапазон XifXi =0,5 1,0. Нижние значения целесообразно применять для стальных болтов и стальных корпусов, верхние - для сочетания стальных болтов с корпусами нз легких сплавов и чугунов.

Изменяя затяжку 8, можно получить приемлемые параметры соединения и в более широком диапазоне >.,/2-

Повышение коэффициента затяжки Э в области К, 1X2 < 1 увеличивает г, и особенно г2 и, следовательно, является действенным средством повышения надежности стыка в этой области (см. рис. 456). Однако с увеличением Э при заданной величине о, возрастает площадь £, сечения болтов

(8+1) Рраб

(92)

и связанная с ней соотношением (89) площадь сечення корпуса

£, Х2

£2 = £,

£2 К,

(93)

Рис. 457. влияние а, и 9 иа Ft

С другой стороны, согласно формуле (92) величина F\ зависит от коэффициента затяжки 8.

Совместное влияние Ст) и Э на F,, подсчитанное по формуле (92), представлено на рис. 457 (принято Рраб = Н).

Повышение 8 с 0,5 до 2,0. т. е. в 4 раза, увеличивает при том же о, площадь F, в 2 раза. Увеличение ст, с 50-100 МПа до 300 МПа очень резко снижает F,. С дальнейшим повышением о, снижение замедляется и при ст, > > 400 -гг 500 МПа становится малоощутимым.

Правила конструирования

На основе предшествующего анализа можно рекомендовать следующие правила проектирования циклически нагруженных стяжных соединений.

1. Величину X,, /Xj целесообразно выбирать в пределах 0,5 - 1,0. Оптимальным можно считать X, 1Хг 5: 1, при котором достигаются примерно равновысокпе значения г, и при наиболее низких коэффициентах затяжки 8 и, следовательно, наименьших напряжениях, габаритах и массе соединения.

2 Коэффициент затяжки 8 следует выбирать так, чтобы при данной величине XfX значения г, и были бы не ниже 0,6. При >.i/X,2 * 1 можно принимать 8 = 0,5 1, а при Х.Дг < 1 8=1 1,5.

3. Напряжения а, в болтах рекомендуется с целью повышения релаксационной стойкости принимать небольшими, учитывая, однако, сопутствующее снижению а, увеличение габари-, тов и массы соединения. Нижним пределом можно считать ст, = 100 МПа, меньше которого площадь F, резко возрастает. Д.чя конструкций общего машиностроения, а также

для корпусов из легких сплавов, стягиваемых стальными болтами, можно принимать ст, = = 120 -г 150 МПа, т. е. изготовлять болты из углеродистых сталей. Для конструкций малой массы и габаритов, а также при чугунных и стальных корпусах целесообразно принимать О] =200-=-300 МПа (легированные стали). Увеличение о, свыше 400 МПа существенного выигрыша в габарите и массе не дает.

Для практических расчетов составлен график (рис. 458) величин Рораст. Росж (жирные линии) и Розат (тонкие линии) в функции 8 для различных значений X., jX.

Коэффициенты асимметрии определяют из соотношений

•.=7-; =у~-

Пример. Корпус из алюминиевого сплава (fij = = 7,5-10" МПа), стягиваемый стальными болтами (£, = 2,1 10 МПа), подвергается действию силы /"раб. изменяющейся от О до 10 Н.

Принимаем коэффициент затяжки 8 = 1. Минимальная сила сжатия стыка Рж = ЭРраб = Ю Н; максимальная сила растяжения болтов Рраст = (9 -I--I-1)Рра6 = 2-10 Н. Напряжение в болтах принимаем о, = 200 МПа. Площадь сечения болтов

f, = = l:=1000 MM

Диаметры стержней болтов определяют из соот-где и - число болтов. При

ношения d --

п-0,785

и = 4; 6; 8 соответственно (/ = 18; 14,5; И мм.

По рис. 458 находим параметры соединений для ).i/>.2=0,l; 0,5; 1 (построения указаны штриховой линией). Параметры см. в табл. на с. 184.

При Xj = 0,1 параметры соединения неблагоприятны (излишне высокое значение г,, малое чрезмерная величина F 2 =

= 28 ООО мм). Приемлема область X, /Х2 = = 0,5-ь1. Вследствие близости численных значений г у и Г2 и малой величины F2 предпочтительнее значение Х,/Х2 = 1. Повышенное напряжение в корпусе (ст2 = 54 МПа) можно снизить путем уменьшения о,. Согласно формулам (92) и (93) при а, = 100 МПа 02 снижается вдвое вследствие увеличения вдвое F,

и F2.

Упругие элементы

Упругие характеристики системы можно до некоторой степени изменять установкой упругих элементов i, 3 на болтах 2 (рис. 459) и на корпусах 4 или увеличением упругости корпусов посредством гофрирования стенок 5.

Принадлежность упругих элементов к системе болтов или корпусов определяется