0.01 0.015 0,0г 0,03 0,0S 0,07 0,1 0,Ss/d ff/Gp

0.010.015 0,02 0.03 0.05 0,07 0,7 015S/d 6)

0.010,015 0,02 0.03 0,05 0.07 0.1 0,15S/d 0,010.015 0.02 0.03 0,05 0,07 0,1 0,15s/d

8) г)

Рис. 448. Параметры резьбовых соединений

до 2-3%. Преобладающая часть момента затяжки затрачивается иа преодоление трения.

Сила растяжения болта согласно формулам (41) и (42)

(46)

\d d f)

,5(l-0,54y

l+nf 1,3 + 1 " s Подсчитанные no формуле (45) значения p в процентах приведены на рис. 448, а в функции s/d для / = 0,05 0,30. Доля Мз„, используемая для создания осевой силы, при самом большом s/d и малом / не превышает 25% и резко па;шет S уменьшением s/d и увеличением /. При /=0,1 и s/rf= 0.12 (среднее значение для крепежных болтов) Р а при s/d = 0,020,03 (кольцевые гайки) снижается

Р= 10-

d S

Значения Р показаны на рис. 448, б в функции s/d для / = 0,05 0,30 (принято M„/d = = 1). Сила Р при заданном определяется преимущественно коэффициентом треиия / и слабо зависит от s/d, слегка снижаясь при s/d > 0,1. Сила Р вызывает в резьбе напряжение растяжения

0,785d„-

где кз - эффективный коэффициент концентрации напряжения; d,„ - внутренний диаметр резьбы, равный из тригонометрических соотношений

<4„ = dJl-y[/i + R6(l-sina)]. (47)

Для метрической резьбы (Л = 0,54s; Rg = = 0,144s)

dB„ = d(l-l,22s/d). (48)

Следовательно,

0,785d(l-l,22s/d)

(49)

Момент в резьбе, равный 0,5Pdcp/, вызывает в стержне болта напряжения кручения

0,5Рс1/,Ц

2,5Р/,к, (50)

где fc - эффективный коэффициент концентрации напряжений; Wyp = 0,2d„ - полярный момент сопротивления сечения стержня.

Подставляя значения dp из формулы (44) и dgH из формулы (48), находим

2,5Pf,ki 1-0,54s/d

~ (l-l,22s/d)-

Эквивалентное напряжение по 3-й теории прочности

а = 1/ач-4х = ар /+4.

Подставляя значение х из формулы (51) и Ор из формулы (49) и принимая *4 = э. получаем

(52)

На рис. 448, в представлено подсчитанное по этой формуле отношение а/Ор в функции s/d для различных коэффициентов трения /j. Эквивалентное напряжение существенно превышает Ор только при высоких значениях f, слабо возрастая с увеличением s/d. При обычном значении Д = 0,15 и при s/d= 0,12 эквивалентное напряжение превышает Ор только на 20%.

Напряжения кручения возникают только при затяжке и в дальнейшем исчезают в результате упругой отдачи болта. Поэтому при расчете стяжных соединений на длительную прочность напряжения кручения обычно не учитывают, ограничиваясь расчетом болта на растяжение силой Р [формула (46)], за исключением специальных случаев, например при

Рис. 449. Предупреждение скручивания болтов при затяжке

посадке с натягом, когда прн затяжке возникают значительные касательные напряжения.

Скручивание болта можно устранить, если при затяжке придерживать конец болта за специальные элементы (рнс. 449, а) или зафиксировать его относительно корпуса (рнс. 449, б).

Подставляя в формулу (49) величину Р из формулы (46), получаем

, 2Мзат nd „ к.

10-т!-Р

S 0,785(1 - l,22s/d) "

(53)

Принимая для крепежных болтов средние значения s/d = 0,12; Р = 0,1 (/ = 0,1) и полагая kj -- 1,5, находим

OplO-(54)

Эта формула может служить для ориентировочного определения напряжений растяжения, возникающих в болтах при различных Мза,. Для частных случаев напряжение следует определять по формуле (53).

Момент затяжки, необходимый для создания в болте заданного номинального напряжения растяжения (без учета концентрации напряжений, т. е. при кэ = 1), согласно формуле (54)

М,„» l,110-*apd». (55)

Согласно формуле (46) момент затяжки, необходимый для создания заданной силы Р,

Мз„ =0,5-10-Pd-4r 4--яР d

Полагая по-прежнему р = 0,1 и s/d = 0,12, находим

Мз„ = 1,9-10-*Pd.

(56)

Обратная кубическая зависимость напряжения от диаметра болта [формула (54)] обусловливает резкое возрастание напряжений, возникающих при затяжке, с уменьшением диаметра болта. Прн затяжке вручную можно создать в болтах малого диаметра чрезмерные напряжения, вытянуть н даже разорвать болты.

Ниже приведены подсчитанные по формуле (54) напряжения растяжения прн затяжке стандартными ключами (сила, приложенная к ключу, принята 150 Н). В рамку заключены напряжения, превосходящие предел текучести конструкционных углеродистых сталей.

Напряжения в болтах при затяжке стандартными ключами, МПа

(60)

Прн ручной затяжке можно легко разорвать болты диаметром менее М8, а при пониженном трении и болты Ml О. Разрушение болтов более М12 при пользованнн стандартными ключами практически исключено. Если по конструктивным условиям приходится применять мелкие болты, то нужно ограничивать W.,. или выполнять болты из сталей повышенной прочности.

Сопротивление самоотвинчнванию гжк. Самоотвинчивание обусловливается аействием осевой силы Р (суммы рабочей силы и силы предварительной затяжки), создающей отвинчивающий момент, равный согласно формуле (37)

: 0,SPd

(57)

Отвинчиванию препятствует тормозящий момент трения на опорной поверхности гайки и в резьбе:

+ М" = 0,5Pd[ + -f.

Мторм = М"

(58)

Сопротивление самоотвинчиванию характеризует коэффициент самоторможения Y = Мторм/WoTB- При у > 1 соединение защищено от самоогвинчиваия, а при у<1 наступает режим самоотвинчивания.

Разделив уравнение (58) на (57), получим

7- - /

(59)

т. е. согласно формуле (42)

Значения у приведены на рис. 448, г в функции s/d и /. Как видно, коэффициент самоторможения возрастает при увеличении /и снижается с увеличением s/d. Для / = 0,05 и s/d = = 0,10-0,15 (крепежные гайки) у=2 8, а для s/d < 0,05 (кольцевые гайки) у = 10 50. Таким образом, соединения работают в режиме самоторможения даже при наиболее низких, встречающихся в статических условиях, значениях /.

Все меры, способствующие увеличению трения (введение натяга в резьбе, покрытие резьб полимерными пленками, введение пластмассовых вставок), повышают сопротив.1ение самоотвинчиванию. Смазывание резьбы жидкими и.1И твердыми (MoSj) смазками, кадмированне, цинкование и сульфидиро-вание резьбы уменьшают сопротивление самоотвин-чивапию.

Картина меняется, если соединение подвергается динамическим нагрузкам, которые резко снижают трение. Уменьщение трения обусловливается главным образом возникающими при периодических колебаниях нагрузки микросмещениями несущих поверхностен относительно друг друга в результате упругой радиальной деформации (дыхания) гайки. Трение покоя заменяется трением движения; наступает известное яв.чение «исчезновения» фения под действием вибрации.

Степень падения трения зависит от динамичности нагрузки (скорости нарастания и спада нагрузки), амплитуды и частоты колебаний нагрузки. При пульсирующей нагрузке с частотой более 1000-15СЮ колебаний в минуту коэффициент трения, согласно опытным данным, снижается в 4 - 5 раз, достигая значений f = 0,02 -н 0,01 (штриховые линии на рис. 448, г). При / = 0.01 коэффициент самоторможения для резьб с s/d > 0,08 становится меньше 1, т. е. наступает режим самоотвинчивания. Ввиду приближенности расчетов можно считать предельным значение коэффициента самоторможения у =2. Тогда опасными по самоотвинчиванию являются все резьбы с s/d > 0,04.

Соединения, работающие при циклических нагрузках, нужно предохранять от самоотвинчивания методами позитивного стопорения (типлинты; отгибные тиайбы). Для кольцевых гаек с s/d < 0.04 допустимо упругое стопорение (контргайки, пружинные шайбы).

Режим самоотвинчивания наступает и тогда, когда сила Р снижается до нуля, что происходит чаще всего в результате пластической вытяжки болта под длительным воздействием нагрузки (релаксация). Хотя действующее на-