аОВ QJO OJU 0,18s/d

Рис. 277. Влияние sjd на напряжения в резьбе

Значения т при P/d = 1 приведены на рис. 277. Напряжения среза слабо понижаются с уменьшением шага резьбы (в 1,25 раз в диапазоне sId = 0,02 0,20).

3. Изгиб. Напряжения изгиба у основания витков резьбы болта зависят от посадки в резьбе. При посадках с натягом (стесненный изгиб) схема нагружения приближается к чистому сдвигу, и напряжения у основания витков определяются по формуле (22), т. е. слабо понижаются с уменьшением шага резьбы. При посадках с зазором, когда витки подвергаются изгибу, напряжения

Flk, 6P0,5hk, о„,г = «-ri-, (23)

где F - доля нагрузки, действующая на ви--даок; / и 0,5й - плечо силы Р относительно основания витка; И-момент сопротивления -аоснования витка,

W = bs/6, (24)

где b = пАвн - длина основания. (;„Рринимая кэ = .5, вводя h~r\s= 0,415 и dgst = d{l-s/d), получаем после преобразований

а„зг = 0,6

d (I-s/d)s/d

(25)

v-Величина F зависит от закономерности рас- ярЬделения нагрузки по виткам. Назовем

коэффициентом неравномерности Si отношение нагрузки Р\ приходящейся на

самый нагруженный виток, к средней нагрузке

ср = P/z, где Z - число активных витков, z = = - активная высота гайки):

F Fz- FH, Р dn

(26)

где и = HJd - коэффициент высоты гайки (для крепежных гаек и = 0,8 -=-1,5).

При равномерном распределении нагрузки (F = Рср) величина m = 1, при неравномерном т>1. Из формулы (26) находим

F = Р--.

п d

(27)

Вводя это выражение в формулу (25), получаем

:=0,6

п l-s/d

(28)

Из этой формулы видно, что напряжения изгиба следуют той же закономерности, что и напряжения среза, но численно в 2т/п раз больше.

На рис. 277 приведены значения а„„ для m = 1 (равномерное распределение нагрузки) и m = 2 (треугольный закон распределения). Принято P/d =1 и и = 1. Напряжения изгиба слабо падают с уменьшением s/d и при m = 1 составляют от 0,25 до 0,30, а при m = 2 от 0,5 до 0,6 напряжений растяжения. При посадках с натягом (стесненном изгибе) напряжения равны (0,13-0,15) Ор.

4. Смятие. Напряжение смятия на несущей поверхности витка

™ hndcp 7lh(d-h)

где dp = d-h - срепниа диаметр несущей поверхности.

Ш S

Вводя h = r]s и F = - Р- [формула (27)1 п d

получаем после преобразований m Р 1

п ndx\ 1 - \\s/d

При ri = 0,415 и n = 1

Осм = 0,77m-

d l-0,415s/d

(29)

(30)

На рис. 277 приведены значения для

т=1 и т=1. Напряжения смятия незначительно уменьшаются при уменьшении s/d и при т = 1 составляют от 0,3 до 0,45, а при m = 2 от 0,55 до 0,8 напряжений растяжения. Как видно, наибольшими являются напряжения растяжения, которые заметно снижаются

С уменьшением шага резьбы. Напряжения изгиба, смятия и среза при допущении постоянства высоты грнки (я 1) очень слабо понижаются с уменьшением s/d и значительно меньше, чем напряжения растяжения, 3d исключением случая неравномерного распределения нагрузки по виткам (т = 2), когда напряжения изгиба и смятия приближаются к напряжениям растяжения.

В целом мелкие резьбы несколько более выгодны по прочности, чем крупные. Для крепежных резьб уменьшение относительного шага s/J с 0,15 до 0,05 (значения s/d < 0,05 относятся к круглым ганкам) повышает прочность на растяжение на 15-20%. Однако точное изготовление мелких резьб сложнее, чем крупных, достичь равномер1Л5го распределения нагрузки по виткам у них Труднее. При очень мелких inarax радиальные деформации растяжения гайки (сжатия бояга) под нагрузкой становятся соизмеримыми с высотой витков, вследствие чего резко возрастают напряжения изгиба и смятия, и в итоге может произойти вырыв болга из гайки. Применять шаги <0,5 мм в крепежных болтах во всяком случае не рекомендуется. Целесообразные значения s/rf = 0,12 0,06 (верхний предел относится к малым диаметрам, нижний - к большим); для круглых гаек s/d = 0,02 0,03.

Для уменьшения напряжений изгиба следует применять посадки с натягом (стесненный изгиб). Полностью свободны от изгиба резьбы бсзызгибного профиля.

Безызгибиые резьбы. В безызгибных резьбах силы, действующие на витки, передаются непосредственно в тело болта или гайки, вызывая сжатие первого и растяжение второй. Витки разгружены от изгиба, вследствие чего прочность соединения существенно возрастает. Болт под действием осевой силы испытывает растяжение,.

Безызгибными являются асимметричные резьбы с профильным углом при вершине вит-

о го 20 30 W SO 60 70 вО/1

Рис. 279. Параметры безызгибных асимметричных резсб

ка а > 90 °. Наименьший ш&г .v имеют резьбы с а = 90° (рис. 278), Лля которых

"} / б)

Рис. 278. Безызгибные асимметричные резьбы

где Н ~ теоретическая высота витка; Р - угол между несушей поверхностью витка и осью болта.

Так как напряжение смятия на несущей поверхности витков обратно пропорционально Я. то отношение s/Я при постоянстве i характеризует напряжение смятия в резьбе. Шаг ii напряжения смятия (рис. 279) ми1шмальны {S/H = 2,0 2,3) в диапазоне р = 30 -i- 60°, При увеличении р (см. рис. 278. с, б) возрастает ра-пиальная составляющая нагрузки /V = Р tg а (Р - действующая ка виток сила). Таким образом, целесообразная областк углов р (на рисунке заштрихована) Р=25-г45°, обеспечивающая малые шаги и низкие напряжения смятия (.v/Я = 2,5 2) при малой радиальной составляющей силы (N/P = 0,5 -г 1).

Асимметричные резьбы применяют При нагрузке постоянного направления преимущественно в постоянных или редко разбираемых соединениях. В обычных крепежных соединениях применение асимметричных резьб усложняет монтаж, если только форма гайки не исключает возможности ее неправильного ориентирования.

У симметричных профилей (рис. 280,а) для полной разгрузки витков от изгиба необходимо, чтобы линия, перпендикулярная к несушей поверхности витка, проходящая через его крайнюю точку А (линия АБ), была каса-

Рис. 280. Безызгибные сим-мпрИчные резьбы

тельна к окружности впадины. Из тригонометрических соотношений условие безЫзгибности

0,5 - sin а - Рб (cos а - sin а)

Рг = -

cosa

(31)

где а - половина профильного угла у вершины витка; р и Рб - относительные радиусы впадин гайки и болта (Pr = Rr/s; pR/s).

Формула (31) действительна для а < 45°. Резьбы с а>45° (рис. 280,6) являются безыз-гибными при любых значениях Рг и pg.

Напряжения смятия, повышенные у безыз-гибных резьб вследствие увеличенных значений Рг, можно без заметного нарушения безыз-гибности снизить путем некоторого увеличения h (рве. 280, в) по сравнению с р.асчетным для безызгибных резьб значением, приняв h = = x/i, где т - коэффициент, равный 1,1 -1,3.

Приняв в формуле (18) т]; = тт1, получаем для таких практически безызгибных резьб относительный радиус галтели в резьбе гайки

1 - 2РбС05а -Tn2tga Рг = -

2 cos а

(32)

На основании этой формулы построен график (рис. 281), изображающий связь между Рг и Рб для безызгибных резьб при а = 20н-45°. Тонкими линиями показаны значения коэффициента перекрытия.

Восстанавливая перпендикуляр из точки оси абсцисс, соответствующей заданному значению рб, получаем па оси Ординат в точках встречи с линиями углов а значения р, а на сетке кривых г] - соответствующие значения П-

Например, для Pg = 0,2 (штриховые линии):

а = 20" Рг = 0,28

25° 0,247

30° 0,204

П = 0,13 0,2 0,26

а = 35° 40° 45°

Рг = 0,148 0,08 О

Л = 0,3 0,34 0,365

На рис. 282,0 приведены графики т\ при Рг = 0,15; 0,2; 0,25 в функции а. Для а<40° значения Pj. взяты по формуле (31) вплоть до минимального технологически приемлемого значения р, = 0,08. Для а > 40 величина

О 0.1 0.г 0.3 0,и 0,5 pg Рис. 281. Параметры 6езызибиых симметричных резьб