Рис. 187. Кривые усталости при круговом изгибе цилиндрических образцов (сталь 40) при различных степенях нерегрузкн. Жирные линии - первичные кривые усталости:

/ - гладкие образцы; 2 - образцы с кольцевыми выточками

дующих паузах рассеивается в смежные, более холодные объемы, вследствие чего перенапряженные объемы встречают следующий цикл работы остывшими, т. е. упрочненными.

Повышение сопротивления усталости при кратковременных перегрузках объясняется деформационным упрочнением, происходящим при пластических деформациях микрообъемов материала, сходным с упрочнением при наклепе. Установлено, что под действием пластических деформаций происходят упрочняющие процессы: разупорядочение кристаллических решеток; увеличение плотности дислокаций; измельчение кристаллических блоков и увеличение степени их разориентировки; зубчатая деформация поверхностей спайности в результате выхода пластических сдвигов на поверхность зерна и, как следствие, увеличение связи между зернами. Уменьшается растворимость С, О и N в а-железе; эти элементы выпадают из твердьк растворов, образуя высокодисперсные карбиды, оксиды и нитриды в виде облаков, блокирующих распространение дислокаций. В закаленных сталях происходит распад остаточного аустенита, превращающегося в мелкоигольчатый мартенсит деформации.

Возрастание прочности, наблюдаемое при повышении уровня перегрузок до известного предела, можно объяснить прогрессивным увеличением числа микрообъемов, подвергаю-

щихся пластической деформации, и увеличением интенсивности дисперсионного упрочнения. На определенной стадии процесс упрочнения прекращается. Это наступает при таком уровне и частоте перемен напряжения, когда в материале возникают необратимые внутри-и межкристаллитные повреждения, нарушающие сплошность материала.

Изучение сопротивления усталости при нестационарных режимах имеет большое принципиальное и прикладное значение, так как позволяет глубже узнать природу усталости, рациональнее использовать материал и точнее определять долговечность конструкций в эксплуатационных условиях. Однако расчет усложняется. Необходим огромный экспериментальный материал для того, чтобы выяснить закономерности изменения пределов выносливости при различных спектрах нагружения. Должны быть учтены факторы концентрации напряжений, состояния поверхности и т. д., влияние которых на вид кривых усталости при нестационарных режимах может быть иным, чем при стационарном нагружении, и очень значительным (см. рис. 187).

При определении долговечности при нестационарных режимах на основании гипотезы Пальмгрена кумулятивного суммирования повреждений кривую напряжений разбивают на участки (ступени) с примерно одинаковой амплитудой напряжений. Так как характер нагружения на отдельных ступенях может быть различным, то средние напряжения на каждой ступени приводят к напряжениям симметричного цикла эквивалентного по своему повреждающему действию. Согласно гипотезе Пальмгрена степень усталостного повреждения линейно зависит от числа циклов при данном уровне напряжений.

Если JVi - число циклов до разрущения при данном уровне напряжений ai (рис. 188), то один цикл напряжений О] вызывает повреждение, равное l/Nj, а п циклов - n/JV( полного повреждения. Если циклическая долговечность при напряжении 02 равна Ni циклов и число циклов данного напряжения равно П2, то усталостное повреждение составит njNi полного повреждения и т. д.

Рис. 188. Суммирование повреждений

Далее предполагают, что накопление повреждений не зависит от порядка чередования ступеней. Условие суммирования повреждений записывают в следующем виде;

"1

"2

= а; а=1.

N, N2

где за единицу принято полное повреждение (разрушение). Разделив обе части уравнения на долговечность N, соответствующую разрушению, получают

Здесь

"1

"2

Т2 ... - длительности дей-

ствия напряжений на ступенях цикла по отношению к длительности цикла. С этими обозначениями

-+ ... =

откуда

-4-...

В общем виде (уравнение Майнера) N=.

(70)

(71)

где Tj - относительные длительности действия напряжений на ступенях цикла; Nj - долговечности, соответствующие уровням этих напряжений; и - общее число ступеней.

Опытные данные не подтверждают этой закономерности (отклонения до 20 раз). Это показывает, что принцип линейного суммирования повреждений неверен.

Теория Пальмгрена основана на примитивных предположениях и далека от физической сущности явлений. В частности, она не учитывает действительной кинетики развития повреждений с увеличением числа циклов.

влияния на повреждаемость таких факторов, как асимметрия циклов, чередование ступеней, отдых между ступенями и блоками напряжений.

Лучще совпадает с опытом теория ступенчатого накопления повреждений (Кортен-Дояан и другие), согласно которой отсчет на каждой ступени ведется от уровня повреждения, достигнутого на предыдущих ступенях. Учитывается также влияние степени асимметрии циклов на повреждаемость.

Уравнение (70) можно представить в следующем виде:

«--Л-•

Ч + Т2--ЬХз--Ч- ...

N2 А/з

где Nj-долговечность, соотвегствуюшая ступени с наибольшими напряжениями. Согласно формуле (60)

где m - показатель степени кривой усталости; Oi; 02; 03 ...-максимальные напряжения ступеней.

Подставляя выражения (73) в формулу (72), получаем

N =--.„ ---. (74)

Это уравнение действительно для симметричных циклов (г= -1). Асимметричные циклы необходимо при вычислении долговечности привести к г = - 1.

На рис. 189, а представлена схема диаграммы Смита. Кривая предельных напряже-

б-Ю ,МПа

60-°

Рис. 189. Приведение циклов

НИИ Од аппроксимирована линией ABC, наклонный участок AD которой соединяет точки о 1 (предел выносливости симметричного цикла) и Ов (предел прочности), а горизонтальный участок ВС соответствует пределу

Ступени с максимальными напряжениями, меньшими пределов выносливости ад для соответствующих г (в данном случае ступень 4), в расчет не принимаем, так как они на общей долговечности не сказываются.

Вычисления располагаем в табличной форме.

текучести Оод. Точка 1 представляет произвольный цикл с максимальным напряжением Oi, средним 0„ и с коэффициентом асимметрии г - 1. Штриховая линия аЬ, проведенная через точки / и D, изображает одинаково опасные максимальные напряжения циклов того же уровня с различными значениями г. Для точки 1 эквивалентное по повреждающему действию напряжение о, приведенное к г= - 1 (точка а), находится из соотношения

Ов-о

= tgP,

tgP =

Ов-Ol

(75)

(76)

Ов - Oim

Согласно формулам (75) и (76)

,о-о (77)

Ов - Oim

Заменяя в уравнении (74) величины о величинами о, определенными по формуле (77), получаем общую долговечность

(78)

Долговечность соответствующая ступени с наибольшими напряжениями oi, согласно формуле (73)

(79)

где Nd - база испытаний; о - предел выносливости при симметричном цикле; о/ - приведенное напряжение ступени.

Пример. Образец из стали с пределами прочности Ов = 800 МПа, текучести ctq 2 = 650 МПа и выносливости (при базе 10* циклов) ст (= = 400 МПа подвергается сложному циклу напряжений, который путем осреднения величин аах. "min приводят к четырем ступеням (рис. 189,6). Показатель кривой ограниченной долговечности »г = 8.

Согласно формуле (79)

= 0,2385

Согласно формуле (78)

N. 47500

= 47500 циклов.

0,2385

- = 200000 циклов.

Наибольшее значение на современном этапе развития теории циклической прочности (в частности, прочности при нестационарных режимах) имеет изучение природы усталости с позиций металловедения и физики -металлов. Без создания стройной металлофизической теории циклической прочности эмпирическое изучение последней будет только накоплением статистического материала, пригодного для использования в частных случаях инженерных. расчетов.

Возникает также задача целесообразного использования наблюдаемых закономерностей упрочнения для повышения сопротивления усталости и долговечности конструкций, состоящая в разработке рациональных режимов «тренировки» деталей повышенными циклическими нагрузками, чередующимися с периодами отдыха. Наряду с этим необходима разработка методов деформационного упрочнения деталей дозированной пластической деформацией статическими и циклическими нагрузками.

Установлено, что предел выносливости образцов, нагружаемых циклическими растягивающими напряжениями, существенно увеличивается при предварительной деформации образца в результате происходящего при этом объемного наклепа материала (рис. 190). Особенно значителен эффект пластического деформирования при нагрузке того же знака, что и рабочая.

Деформирование создает в поверхностных слоях остаточные напряжения, противоположные по знаку рабочим напряжениям. Это явление, используемое в процессе заневолива-