лизируемый этой теоремой, считается периодическим, а в реальных системах упр, ления это обычно не так. Эти факторы также влияют на частоту выборки.

Принято считать, что адекватная частота выборки связана с полосой iiponycKai или временем установления замкнутой систе.мы. Некоторые э.мнирическис правила ко.мендуют, чтобы частота выборки была в 6-10 раз выше, че.м полоса пропускания,! чтобы вре.мя установления соответствовало по крайней .мере пяти интервалам выбор

Предыдущее обсуждение базировалось на непрерывно.м (аналоговом) описан систе.мьг Один из способов онреде/лить подходящую частоту выборки замкнутой с: те.мы - считать, что аналоговая систе.ма подключена к цепи выборки и хранения ну вого порядка (раздел 5.1). Такую цепь можно аппрокси.мировать временной задер; кой, равной половине интервала выборки, что соответствует отставангно гюфазе;-: 0.5 /г 03,. радиан, где оз - ширина полосы пропускания (ноуровнюЗ дБ) и/г - mm: вал выборки. В случае если донусти.мо дополнительное отставание по фазе на 5-; (0.09-0.26 рад), связанное с цепью задержки, справедливо следующее утвержден;:.

/г-со, ==0.15-0.5

Это правило обычно приводит к достаточно высокой частоте выборки, и в резу.и тате частота Найквиста оказывается значительно вьнне, чем пшрина полосы прону; кания систе.мы. Оно используется во .многих ко.м.мерческих цифровых одно- и мнсп. контурных ПИД-регуляторах. Другие правила для определения частоты Bbi6op:v, описываются в специальной литературе.

6.5.3. Ограничение управляющего сигнала

Выходной сигнал регулятора должен и.меть офаниченную а.мплитуду по край:-! .мере по дву.м причина.м. Во-первых, а.мплитуда выходного сигнала не может прев HiaTb диапазон ЦАП на выходе компьютера; во-вторых, рабочий диапазон испол:-! тельного .механиз.ма всегда ограничен. Юлапан нельзя открыть больню, че.м иа 100 % двигатель нельзя подавать неограниченный ток и напряжение. По.это.му алгоритму равления должен включать какую-либо функцию, ограничивающую выходной снгн:

В некоторых случаях должна быть определена зона нечувствительности,;! мертвая зона {deadband). Если используется регулятор с алгоритмом приращен;: то из.менения управляющего сигнала могут быть настолько .малы, что исполнител пый .механиз.м не сможет их обработать. Если управляющий сигнал достаточен ,i того, чтобы воздействовать на исполнительный механиз.м, целесообразно избег; .малых, но частых срабатываний, которые .могут ускорить его износ. Простым реп: ние.м является су.м.мирование .малых из.менении управляющей переменной и выдз управляющего сигнала испол1штельному механизму лишь после того, как будет п? одолено некоторое пороговое значение. Разу.меется, зона нечувствительности иМ смысл, только если она превосходит разрешение П,АП на выходе ко.мньютера.

6.5.4. Предотвращение интегрального насыщения

Интегральное насыщение {integral windup) представляет собой эффект, котор 1шблюдастся, когда ПИ- или ПИД-регулятор в течение длительного времени дол* компенсировать ошибку, лежащую за пределами диапазона управляемой пере. ной. Поскольку выход регулятора ограничен, он1ибку сложно свести к нулю.

Если ошибка управления длительное время сохраняет знак, величина интегральной составляющей ПИД-регулятора становится очень большой. Это, в частности, происходит, если управляющий сигнал ограничен настолько, что расчетый выход регулятора отличается от реального выхода исполнительного .механиз.ма. Так как ин-тегра/тьная часть становится равной нулю лишь некоторое вре.мя спустя после того, как .значение оншбки из.менило знак, интегральное насыщение .может привести к большому перерегулированию {overshoot). Интегральное насыщение является результатом нелинейностей в системе, связанных с ограничением выходного управляющего сигна.ла, и может никогда не наблюдаться в действительно линейной системе.

Рассмотри.м сказанное на при.мере. ПИ-регулятор, основанный на позиционно.м атгоритме, иснользуется для управления серво.моторо.м. Опорное значение для угла поворота оси двигателя из.меняется настолько, что происходит насыщение выходного управляющего сигнала - напряжения, подаваемого на двигатель. В действительности ускорение двигателя ограничено. Переходная характеристика угла поворота оси двигателя показана на рис. 6.13.

Величина интегральной составляющей ПИ-регулятора пропорциональна площади, ограниченной переходной характеристикой у и опорным значением и,.. Если ошибка иД/;) - y{t) положительна, интегральный член будет возрастать; в противном случае он у.меньпшется. Пока управляющий сигнал неограничен, насыщение отсутствует. Если управляющий сигнал ограничен (рис. 6.13 6), реакция становится более .медленной и тштегральная часть увеличивается до тех нор, пока ошибка пе из.менит знак при t = t-]. Однако даже после из.менения знака ошибки управляющий сигнал и остается больцпш и положительным в течение длительного вре.мени, что приводит к значительному неререгулированию \\Qy{t).

Одним из способов ограничить влияние интегральной части заключается в услов-iiO.M интегрировании. Пока ошибка достаточно велика, ее интегральная часть не требуется д.ля формирования управляющего сигнала, а для управления достаточно пропор-,1иональной части. Интегральная часть, используемая для устранения стационарных "Шибок, необходима только в тех случаях, когда ошибка относительно невелика. При словном интегрировании эта составляющая учитывается в окончательно.м сигнале, только если ошибка не превосходит определенного порогового значения. При больших шибках ПИ-регулятор работает как пропорциональный регулятор. Выбор порогово-) значения для активизации интефальиого члена - далеко пе тривиальная задача, -аналоговых регуляторах условное интегрирование можно выполнить с помощью •исда Зинсра (ограничителя), который подключается параллельно с конденсатором -Цепи обратной связи операционного усилителя в интегрирующем блоке ретулятора. акая схема ограничивает вклад интегрального сигнала.

В цифровых ПИД-регуляторах избежать интегрального насыщения можно более йбным способом. Интегральную часть .можно настроить на каждом интервале вы-ркитак, чтобы выходной сигнал регулятора пе превышал определенного предела, •равляющий сигнал сначала вычисляется с помощью алгоритма ПИ-регулято- а затем следует проверять, превышает ли он устаиогшенные пределы

„ = если (6-34)

и = Umax, если "rf > "т«.г-

1.5 1.0 0.5 О

Глава 6. СтруЫ управлений

1.5 1.0 0.5 О

-0.5

1.5 1.0 0.5 О

-0.5 Ь

Рис. 6.13. Иллюстрация проблемы И11ТСгралы10го 1шсы1це1шя для привода нсэидио-1шрованияс ИИ-регулятором

Случай а соответствует переход11ой характеристике бе.з огра1птчеция управляюшего сигнала, поэтому иасьпце1шя нет; значения параметров управле1(Ия - К == 0.4, h К/Т = 0.04. В случае управляющий сигнал ограничен величиной 0.1; параметры К и такие же, как в первом случае; механизм предотвраи1е1шя интеграль110го насыщения отсутствует. В случае в показано действие механизма предотвращения и)1тег-рального насышештя в соответствии с уравнением (6.35); допол1П1тель1(ый параметр

На pHcyiiKe отчетливо видна разница между неирерыв11ыми смпилами измере)1ИЙ и дискретными управляющими сипшлами регулятора

После ограничения выходного сигнала интегральная часть регулятора сбрасывается. Ниже Приведен пример программы ПИ-регулятора с защрггой от насыщения до тех пор пока управляющий сиг11ал остается в установлсн11ых пределах, последний оператор в тексте программы не влияет на тн1тегральную часть регулятора.