218 Глава 6. Структуры управление

- -

6.1. Аналоговые (непрерывные) и дискретные регуляторы

Pei-уляторы можно строить на основе как аналоговой, так и цифровой техники. Соответственно, для анализа и проектирования аналогового и ци4)рового регулятор требуются разтяе математические методы. Хотя ци4>ровая технология позволяетхо-ропю моделировать работу аналоговой системы управлешгя, т. е. реализовать анаю-говые понятия ци4>ровыми средствами, ее возможности гораздо ншре. Напри.мер можно построить нелинейные и самонас:траиваюп1иеся регуляторы, которые нельз? создать на основе только аналоговых средств. Главная проблема ци4>рового управле-1Ц1Я - найти соответствуюп1ую структуру регулятора и его параметры. После оире-деле1Ц1я этих параметров реализация алгоритмов управления обычно представляет собой простую задачу. Помимо этого, каждый регулятор должен включать средства зап1иты, предотвращаюп1;ие опасное развитие процесса под действием регулятора в неи1татных ситуациях.

М1Югие производстве1П1ые процессы характеризуются несколькими входпы.мя и выходными параметрами (раздел 2.2,7). В больншнстве случаев внутрошие связя и взаимодействие соответствуюнщх сигналов не имеют нри1щипиалыюго значения, и процессом можно управлять с помон1Ью набора простых риуляторов, при этом каждый контур управления обрабатывает одну пару вход/выход. Такой подход используется в системах прямого ци4)рового управлошя.

6.1.1. Квантование сигналов

При ци4)ровом управле1ши сигнал аналогового датчика должен быть представлен в ци4>ровом виде с помон1Ью процедуры квантования и АЦ-преобразования - этс процесс называется оци4)ровкой. Па осноБа1ши входных да1П1ых ци4>ровой рогуля тор вырабатывает соответствуюн1ее управляюп1ее значешш, поступающее на вхс: ЦАП, Быходжш сигнал которого, т. е. унравляюншй сигна.л м(Г), посылается испо./ 1Н1тельпому меха1шзму (эта процедура подробно описывается в главах 4 и 5). Управ ЛЯЮН1ИЙ сигнал и(1:) обычно сохраняет постоянное значение в течоше интервалавь: борки (разделы ,5.1 и 5.2). В некоторых случаях выход ци4>рового регулятор-представляет собой не аналоговый сигнал, а последовательность импульсов, прет назиаче}шых для конкретного исполнителыюго меха1шзма, например для ншговог-двигателя (ра,зделы 4.7.2 и 4.7.,3).

Моменты активизации алгоритма управлошя обычно задаются с помощью тайм ра, т. е. ре1улятор вкиючается периодически. Такая схема отличается от асипхроннов исполнения при последователыюстном управлении, описашюм в главе 7. Если несколько управляюншх алгорит.мов (регуляторов) исполняются на одной ЭВМ, онир MoiyT работать абсолютно одновремешю, поскольку программы получают унравленИ поочередно. Этот 4>акт важно учитывать, если выход одного регулятора является з дом для других. В распределе1шых системах с нескольки.ми процессорами синхрон зиропать различные .задачи управления обычно не требуется.

6.1.2. Проектирование аналоговых и дискретных регуляторов

Регулятор б составе цифровой системы управления по определению яв.-ь днскрстшлм. Однако традиционно большинство дшш.мических систем онисы;-

6.2. Релейное управление 219

ся обыкновенными ди4>ференциальными уравнениями, которые выводятся из 4>и-знческих законов, например сохранения массы и энергии (глава 3). А}гадоговый регулятор можно спроектировать на основе описания непрерывной системы с помощью передаточной 4>ункции или в пространстве состояний; соответствуюн1ие методы хороню известны из теории управления. Для того чтобы аналоговый регулятор реализовать компьютерными средствами, его модель необходи.мо подвергнуть процедуре квантования. При ци4>ровом управлении можно идти другим путем, а имешю: использовать в качестве исходной дискретную динамическую .модель процесса (раздел 3.4), а затем спроектировать регулятор пепосредствешю на основе этой модели.

В общем случае если риулятор сначала проектируется как аналоговый, а затем преобразуется в дискретную 4)орму, то интервал выборки обычно меньше, чем в случае, если регулятор спроектирован на основе дискретной модели; это означает более высокую загрузку процессора. Поэтому квантование ана7Юговых риуляторов обыч1ю пе рекомендуется, о/днако, поскольку бо.льшинство ПИД-риуляторов проектируется таким способом, он также будет рассмотрен в этой главе.

Уравнения ци4)ровых регуляторов, спроектирова1П1ых пепосредствешю на основе дискрет1юй модели процесса, похожи на уравнения ана/юговых ре1уляторов после процедуры квантова1шя, хотя и имеют другие 31шчения коэ4>4>ициентов. Это означает, что соответствующие профаммы мало отличаются друг от друга. Волее того, можно со.здать профамму обобп1е1июго регулятора с последующей параметрической настройкой характеристик. Этот подход рассмотрен в разделах 6.8 и 6.9.

Анализ непрерывных и дискретных линейных систем выполняется сходным образом. М1югие при1щипы являются общими как для непрерьппюго, так и для дискретного подхода. Простые структуры регуляторов рассмотрены 1шже в}шчале с аналоговых, а затем - с дискретных гюзиций.

В этой главе предполагается, что все линейные регуляторы с од1шм входом и одним выходом М0Ж1Ю представить в обобщетюм виде

u{kh) - -Гу u\{k - 1 )/г] - ... - г„ • и[{к - n)h\ +

+ tQ uikh) + иДк - 1 )h] + ... + t„ u[(k - n)h] -

- .Vq • y{kh)-si y[{k - 1 )h\- ... - s„ y[{k - n)h\

гден - это выход регулятора (управляющая неремешшя физического/тех1шческого процесса), u. - опорное значение, а г/ - выходной сигнал 4>изического процесса (управляемая переменная). Параметр п представляет собой порядок регулятора. Обьнг-ный ПИД-регулятор можел рассматриваться как частный случай обобщопюго дискретного регулятора при п = 2. В этой главе мы не будем подроб1ю останавливаться на выборе коэффициентов г, t и ,v,-. ()с1юв1юе В1шма1ше будет уделою применошю это-> регулятора и его программ1юй реализации. Хотя большинство процессов в дей-•вительности нелинейны (раздел 3.3), тем не менее с помощью линейных регулято-"в можно успешно управлять значителыюй частью таких систем.

6 2. Релейное управление

Реле - это простые и деп1евые регуляторы с обратной связью, применяемые в не->жных приложшшях, например в термостатах (ггонительных систем и бытовых

холодильников. Эти регуляторы используются также в простых прои.зводстве процессах, например в системах управления уровнем или простейших доза: Релейное управление иногда 1шзьшают двухпозиционным (two-position о hang-hang control).

Выход идеального реле (рис. 6.1 а) имеет лии1ь два возмож1Ш1х значения

и = и

если е > О и если е < О

где е - это ошибка выходной величины (output error)

e(t)-u(t)-y(t) (f

т. е. разность между опорным 31шчением u(t.) и выходным сигналом процессаjv

технический процесс

и Еоах

ошибка

Рис. 6.1. Применение релейного регулятора (п); выход релейного регулятора с мертвой зоной (б)

Реле резко реагируют 1ш возмун1ения выходного сигнала процесса. В чгт если сигнал колеблется с небольшой амплитудой относительно некоторого пос ного уровня. Чувствительность реле к такому тину возмущений можно умень если для входного сигна;ш ввести мертвую зону (рис. 6.1 б)

и= и„

если

если

е>ео «< - «о

где eg - ннфи1ш мертвой зоны. Если е находится в пределах между -е и е, вых> сипшл и пе из.меняется.

Реле вькывает колеба1Н1я относительно постояшюго опорного значени; скольку управляемая перемотал из.меняется скачком между двумя фикснров. ми З1шчения.ми. Это может вызвать чрез.мерный износ конечного элемента сие управления, меха1Н1ческий клапан .может быстро выйти из строя; для других испол1н1тельных мехатимов, например соленоидных выключателей, иодобно! блемы не возникает.

Более сложный тин релей1юго управления используется для двигателсйи лы 4.7.1 и 4.7.2). .Здесь ири.меняются различные типы .модуляции, нанримерш ио-имнульсная .моду.няния, для преобразования релейного унравляюнтего сн в Белич1иту .моипюсти питания двигателя.