где a определяется уравнением (5.12). Дискретное уравнение фильтра можно также вывести аналитически из уравнения (5.14); в результате получим а, выраженное уравнением (5.13), значение которого должно лежать между О и 1. При а = О фильтр реализует чисто разностную схему. Следует enie раз подчеркнуть, что для применения разностной аппрокси.мации и уравнения (5.12) oTHonienne /г/Гдолжно быть достаточно мало.

Чувствительность фильтра на высоких частотах определяется выбором значения а Малое значение а приводит к больп1ей чувствительности, которая соответствует frabujcu частоте среза для ФВЧ.

Проиллюстрируем работу ФВЧ на нескольких примерах. На рис. 5.25 представлен тот же са.мглй скачкообразный зап1умлепный входной сигнал рис. 5.23. Средняя .щагра,мма показывает выходной сигнал чистого разностного фильтра (а= 0). Она содержит пик при t = 50, так как фильтр распознает мгновенное изменение входного сигнала. Для а 0.95 пик при t = 50 становигся пшре, что показано на нижней диаг-ра.м.ме.

На рис. ,5.26 на вход фильтра поступает синусоидальный сигнал с наложенным вы-сокочастотны.м щумом. Вглходной сигнал ФВЧ сохраняет высокочастотные измепе-чия, а более медленные синусоидальные колебания либо уменьпюны, ..либо удалены.

Если на запгу.мленный синусоидальный сигнал наложить скачкообразный, то на "ьгходе высокочастотного фильтра появится пик, отражаюп1ИЙ скачок но входном сигнале (рис. 5.27).

нентов к цепи фильтра означает дополнительные энергетические потери в сигна.че, то при программной реализации этой проблемы не существует.

5.4.4. Цифровые фильтры высокой частоты

В некоторых случаях необходимо выделить высокочастотные компоненты сигнала, а не плавные изменения. Поэтому сигнал должен быть обработан фильтром высокой частоты. Разностная схема - это простой пример цифрового фильтра высокой частоты (digital high pass filter)

y(kh) = Ay(kh) = y(kh) - y\(k - \)h

Выходной сигнал отличен от нуля только тогда, когда есть изменения во входном сигнале.

Цифровой ФВЧ можно также получить разностной аппроксимацией аналогового ФВЧ (раздел 5.,3..3). Соответствующее дифференциальное уравнение аналогично уравнению (5.6)

dy{t) dy(t)

T-~r-nt)y (5.14)

dt dt

\жу - это входной сигнал, а у - выходной.

Применив к этому уравнению аппроксимацию разностями "вперед", получим цифровой ФВЧ

/(Г ь А) = (l - 4] • у it) + y{t + h)- y{t) = a • 1/(0 (- y{t + h)- y(t) (5.15)

1.0 0.5 О

a = 0

a = 0.95

Рис. 5.25. Влияние фильтра высокой частоты первого порядка. На верхней диаграмме показан исходный нсотфи.чьтрованный сигнал. Средняя диаграм.ма показывает выходной сигнал фильтра при а = О, а нижняя диаграмма - нри и = 0.95

1.0 0.5 О

-0.5 -1.0

0.5 О

-0.5

У 0.5

-0.5

а = 0

а = 0.95

Рис. 5.26. Влияние фильтра высокой частоты на запгумлен-ный синусоидальный сигнал. Выходной сигпа.1 фильтра (средняя диахрамма) отслеживает только высокочастотные колебания. На нижней диаграмме показан выходной сигнал нри а = 0.95 - низкочастотные ко.чнюненты ирпсутствуют, однако с меньн1ей амплитудой

а\ а щ а\ о

5.5. Основы обработки ишфрительной информации

2.0 1.5 1.0 0.5 О

1.0 0.5-0

Рис. 5.27. Влияние фильтра высокой частоты на заи1умлеи1ЫЙ синусоидальный сигнал со скачко.м при /, = 50 (а 0). Выходной сигнал фильтра имеет ник при t = 50, но при зтом не содержит никаких низкочастотных колебаний

5.5. Основы обработки измерительной информации

Преобразова)Н1ые в ии4)ровую 4орму измерительные данные должны быть под вергнуты проверке. После ЛЦ-преобразования необходимо вьиюлнить следуюгци onepaiHiH - первичную обработку:

- компенсировать дрейс});

- сохранить исходные да)П1ые;

- проверить соответствие исходных данных пара.метрам датчика - диапазону до пустимых выходных значений и диапазону скоростей изменения выходног( сигнала; если значение выходит из этих диапазонов, то должны генерироватьс; аварийные сообп1епия или другие указания для оператора;

- вычислить среднее значение исходных данных ("посторонние" значения, кото рые за.мет)К) отличаются от других, возможно, должны быть отброп1ены);

- применить цифровую фильтрацию;

- сохра)шть отфильтрованные данные.

После цифровой шльтрации выполняются:

- пересчет единиц измерения - масП1табирование (при необходимости); ~ линеаризация;

- другие типы обработки данных, например статистический анализ;

~ в авто.матических системах - анализ входных да1тых для принятия реп1ения о дальпейпшх действиях, напри.мер генерации управляющих или опорных сигналов.

Коммерческие программные пакеты сбора данных обычно позволяют выполня! ь f зги операции.