V,(.s) i i~ S-R-C I i~ s-T

чик не работает, например во время обслуживания или калибровки, переключате,-переводится в положение "выключен" и значение на выходе АЦП превысит ног., малгннлй диапазон. Управляющий компьютер, соответственно, определит, чтода, чик не работает.

5.3. Аналоговая фильтрация

Фильтрация используется для уменьшения амплитуды определенных частотны; составляющих сигнала. Фильтрация может быть как аналоговой - с помощьюэле--тронных цепей, так и цифровой, изменяющей дискретные значения сигнала, nocf АЦ-преобразования. Для эффективной фильтрации необходимо, чтобы частотнк; диапазоны разделяемых сигналов не пересекались. Наиболее часто фильтрация при-меняется для устранения шума и помех и для усиления сигнала, насколько это возможно, до первоначального уровня. На практике фильтрация имеет смысл толь», тогда, когда исходный сигнал с самого начала был защинюн от влияния внегини.хпс-мех, например с помощью одного из методов, упомянутых в ра.зделе 4.5.

/1вумя основными параметрами аналоговой фильтрации являются ширина по.к, сы Пропускания и граничная частота. Полоса пропускания {bandwidth, passband)-это диапазон частот, проходящих фильтр без изменений. Граничная частота (cow; frequency), или частота сега {cutofffrequency), - это частота, на которой амплитуаа сигнала ослабляется в \2 раз, что соответствует уменьшению мощности в 2 разаш сравнению с пропускаемыми частотами.

Фильтр низкой частоты (ФНЧ, low pass filter) пропускает частоты ниже грант-ной частоты и ослабляет компоненты с частотами выше этого значения. Этотфнлы]; используется для устранения или уменьшения тех частотных составляюннк, шс рые могут способствовать появлению нсевдочастот, и поэтому он также называете: нротивонсевдочастотным фильтром {anti-alias filter). Фильтр высокой частой (ФВЧ, high pass filter) пропускает высокие частоты и ослабляет низкие. Полосовьк фильтры {band pass filter) пропускают частотные компоненты, лежащие между двумя граничными отсекающими частотами.

5.3.1. Фильтры низкой частоты первого порядка

Простейнш.м примером аналогового фильтра низкой частоты {analog low i filter) является пассивная RC-nciu-, (пример 3.4, раздел 3.2.2). Фильтр описывас дифференциальным уравнением первого порядка

T--v.v i,

где Т R- С, г; - выходное напряжение на конденсаторе, а - входное напряжс (рис. 3.4). Фильтр имеет единичный статический коэффициент усиления, т. e.i). когда производная равна пулю. С помощью преобразования Лапласа из ypai ния (5.3) можно получить передаточную функцию фильтра

В примере ,3.4 было показано, что выходная амплитуда при синусоидальном входе из.менится в 1Д/1 ~ (ш- RCf = 1/у1 + (со-7") раз. Статический коэффициент сидения, как и ожидалось, равен 1. Частота среза (при которой затухание составляет 1/V2)

. = 1 [рад/с] R-C Т

«с

[Гц]

(5.5)

2л 2л R-C 2л-Т Подставляя частотув уравнение (5.4), получим коэффициент зз(ГЗ«ния филь-

\о\-

1 jui-RC

Во временной области скачок входного сигаата приведет к экспоненциальному росту выходной амплитуды напряжения ФНЧ, скорость которого определяется постоянной вре.мени Г(нример 3.4). Для синусоидальных входных сигаалов затухание при частотах выше частоты среза происходит пропорционально увеличению частоты (рис. 5.15).

частота среза

fog Со

пропускаемые частоты

подавляемые частоты

Рис. 5.15. Частотная характеристика фильтра низкой частоты первого порядка

Активный фильтр низкой частоты получается при подключении йС-фильтра к операционному усилителю в качестве контура обратной связи (рис. 5.16).

В общем случае частотно-зависимый коэффициент усиления (70ео) для идеального операцишнюго усилителя с отрицательной обратной связью можно выразить как отношение и.мпеданса обратной связи к входному импедансу. Для /С-фильтра импеданс цепи обратной связи

Глава 5. 06p»i«(TKa сий

1 +jui-R2-C Тогда коэффициент усиления по напряжению

(7(7СО) =

V,(7«)

«2 R.

Зависимость частоты та же, что и для пассивного фильтра, но амплитудный mi фициент усиления можно выбрать с помощью R и /?2. На практике активный филь~ на базе операционного усилителя не является идеальным фильтром первого поряг ка. Причина - в ограниченной скорости изменения выходного напряжения усилите-ля при скачке входного напр)яжения. Это означает, что очень быстрые сигналы моп: "проскочить" через фильтр, потому что операционный усилитель не успевает нащ1 реагировать. Более практичным решением будет сначала пропустить сигнал чере: пассивный фильтр (см. рис. 3.4), а уже затем усилить его.

Vi о

о 0„

Рис. 5.16. Операционный усилитель с ЛС-фильтром в качестве контура обратной свя;ш. В идеальных условиях эта схема работает как фильтр низкой частоты первого порядка

Пример 5.5

Пассивный Я/.-фильтр низкой частоты

Резистивно-индуктивная (/?Z.) схема работает как фильтр низкой частоты (рис. 5.17).

Рис. 5.17. Пассивный ..-фильтр н1[зкой частоты первого порядка