имеет память и использует ко1И1епцию состояния объекта. В простой последователь, ностной сети действия выполняются так

[Цаг1 ->111аг2

Шаги

Когда переход от одного шага к другому определяется логическими условиями, последовательность называют асинхрогнюй. В отличие от этого в синхронных после довательностях переход между состоягншми (шагами) задается метками вре.мени, В промышленных приложениях чаще встречаются асинхр01НН)1е переходы.

Некоторые идеи можно проиллюстрировать на упрощегнгом примере координации работы станков при поточном производстве. Два станка Ml и М2 образуют технологическую лишш (рис. 3.22). Буфере между ними может содержать не болееол-ной детали.

станок М2

Рис. 3.22. Два станка с про.межуточны.м буфером на транспортере .между ни.ми

Каждый станок может быть в одном из двух дискретных состояний - "готов к работе" или "неисправен". В течение короткого интервала времени для каждого из двух станков существует вероятность, что он будет неисправен, - /] • и /2 Д. Вероят ность, что сломанный станок будет ночинен и сгюва запущен в работу в течение тогож самого интервала времени, - rj • Д и Г2 • At. Буфер имеет два дискретгшгх состояния-"полный" или "пустой". Пустой буфер будет полгилм, если станок Ml производит детали с вероятностью Pj • Д. Полгпш буфер может стать пустым, только если станок М обработает гшкопивпшеся детали с вероятностью Р2 Поскольку состояния являются дискрет1Ц)1ми, их можно идентифицировать двоичными цифрами

О - станок неисправен 1 - станок готов к работе

О - буфер пустой 1 - буфер полный

Система описывается восемью состояниями (табл. 3.1).

Таблица 3.1. Описание дискретных состояний технологической линии

Станок Ml .может выполнять работу, только если буфер пустой; о противном сл} чае он должен ждать. Станок М2 может продолжать работу, только если буфер содер

3.7. Комбинаторные и последовательные сети

жит дета-ш; иначе он тоже должен ждать. Таким образом, работа каждого станка зависит от состояния другого. Говорят, что станок "блокирован", если он не может работать из-за нехватки некоторых ресурсов (в данном примере деталей или свободно-П) места в буфере).

Работу станков иллюстрирует граф состояний {st.at.e graph) или конечный автомат (амгота/ои), описываемый восемью состояниями 5000,5111 (рис. 3.23).

В каждый момент времени система может находиться только в одном состоянии. Переход между состояниями определяется вероятностью, что станок выполнит свою работу за определенное время, или что он сломается, или что будет отремонтирован. Допустим, например, что система находится в состоянии 5101; при этом Ml простаивает, а М2 может работать, поскольку буфер полный. Система может изменить это состояние тремя способами:

- если М2 сломан - переход в состояние 5100;

- если М\ отремонтирован - переход в состояние 5111;

- если М2 работает нормально - переход в состояние 5001.

Рис. 3.23. 1раф состояний технологической линии с дву.мя стапка.ми и буферо.м

Такой метод моделирования системы станков позволяет имитировать переходы в различные состояния. Фактически с помощью .этой модели можно оценить вероят-1Юсть достижения определегпюго состояния. Производительность станков и скорость их ремонта влияют на общую эффективность работы системы в целом. Онти-чальная система не допускает простоя станков из-за блокировки или недостатка деталей и имеет небольпгую интенсивность отказов (failure rate).

Граф состояний представляет собой инстру.мент для систематического анализа приложений подобгюго рода и поэтому ишроко используется при проектировании 11р().\п,пи.тенных приложений.

Процессы, в которых переход в другое состояние зависит только от текущег-состояния и входных сигналов, называются марковскими процессами (Markt process). В известном смысле марковские процессы похожи на дифференцнальнь,: уравнения из раздела 3.4, однако между ними есть фундаментальное отличие . в первом случае каждая неременная состояния имеет непрерывно изменяюшуюс; амплитуду (например, значение температуры или давления), но выборка и обрабо-. ка происходят только в определенные моменты времени; напротив, марковский npt цесс "переключается" между конечным числом детерминированных состояний.

Граф состояний можно рассматривать как информационную структуру процесс автоматизации. Она, однако, ничего не говорит о том, как реализовать управление В главе 7.будет показано, как использовать переключатели и нрофаммируемые.Ц) гические контроллеры для создания таких систем.

3.8. Заключение

Модель есть описание физического процесса в целях управления. В.этой глав; были рассмотреги,! четыре класса математических моделей:

- непрерывные динамические системы, описываемые лигюйными или нелинев ными дифферегщиальнымиуравнениями;

- дискретные модели динамических систем, описываемые линейгиши или на нейными разност1П)1ми уравнениями;

- системы дискрет1п>1х событий или последовательностгпле системы, описыва; мые конечными наборами состояний;

- системы с неопределенностями, которые описываются статистически.ми и.:; лингвистическими методами.

Для компьютерного управления модель динамической системы должна бы:: представлена в дискретном виде, либо в пространстве состояний (внутрепгюе пре; ставление), либо как отношения вход/выход (внешнее представление) - выбор"* висит от структуры проектируемой системы управления. Линейные модели проШ для анализа системы, но нелинейность не накладывает ограничений на компьютер ное управление. В .этой главе были приведены примеры и нелинейгпдх систем. Д исследования динамики линейных систем имеется целый ряд программных продув тов, однако описание нелинейных систем очень сложно и редко может быть вынол* но аналитически. Поэтому важным инструментом моделирования таких систем ляются нрограммы-имитаторы.

В этой главе были описагН)! две важные характеристики систем - управляемое и наблюдаемость. Управляемость показывает, достаточно ли регулируемых нара.ме ров, чтобы привести систему в заданную точку в пространстве состояний. Наблюд» мость показывает, можно ли на основе измеряемых величин найти все внутренН переменнг>1е систе.мы. Если технический процесс наблюдаем, то функция оценки ч-зволяет определить переменные состояния, которые не измеряются датчиками посредственно. Если на процесс или из.мерения влияет Н1ум, то процедура оцен должна включать в себя модель возмуитений, которая обычно базируется на их стаТ стических свойствах.

Многими промышленными процессами можно управлять без количествен!* .математических моделей. Мысленные модели пригштия репюний (глава 11), котор