36. Системы с неопределенностью 113

3.6.2. Нечеткие системы

Многие системы не только нелинейны и нестационарны (изменяются во времени), но и вообще плохо определены, Их нельзя смоделировать уравнениями или представить наборо.м ясных логических правил типа "если-то-иначе". Для решения подобных задач американский ученый Лотфи А. Задех (Locfi А. Zadeh) разработал нечеткую логику (Juzzy logic). Термин "нечеткая" фактически использован не совсем правильно, поскольку логика прочно базируется на математической теории.

Нечеткую логику .можно рассматривать как методологию дискретного управления, и.митирующую человеческое мышление, с использованием такого свойства, присущего всем физическим системам, как неточность. В традиционной логике и вычислительной технике используются детерминировагшые множества, т. е. всегда уюжно сказать, принадлежит ли элемент множеству или нет. Обычная - бинарная - логика оперирует только противоположными состояниями - "быстро/медленно", "открыто/закрыто", "горячо/холодно". В соответствии с этой логикой температуру 25 °С можно расценить как "горячо", а 24.9 °С - еще "холодно", и регулятор температуры будет реагировать соответствегпю.

В противоположность .этому нечеткая логика работает, преобразуя жесткие двоичные переменные - "горячо/холодно", "быстро/медленно", "открыто/закрыто" - в .мягкие градации с изменяемой степенью принадлежности {degree о/membership) - "тепло/прохладно", "довольно быстро/несколько медленно". Температура 20 °С может означать одновременно и "тепло", и "прохладгю". Такие градации игнорируются обычной логикой, но Служат краеугольным камнем нечеткой логики. Степень членства определяется доверием (confidence) или уверенностью (certainty) (выражается число.м от О до 1), что конкретный .элемент принадлежит нечеткому множеству.

Нечеткие системы вырабатывают свои решения на основе входной информации в формелиигвистических переменных, т, е. терминов обычногоязыка, например "горячо", ".медленно" или "темно". Эти переменные обрабатываются правилами "если-то-иначе",,и в результате формируется один или более выводов в зависимости от того, какие утверждения истинны. Вывод каждого правила взвешивается в соответствии с доверием или степенью принадлежности его входных значений.

Существует некоторая аналогия между правилами "если-то" искусственного интеллекта (aitificialinielligence - Al) и нечеткой логикой, хотя искусствегпшш интеллект есть процесс обработки символов, а нечеткая логика - нет. В искусственном интеллекте нейронная сеть есть совокупность дагппях и выводов в виде снециа/п.ных структур. Каждой входной величине назначается относительный, дискретный весовой коэффициент. Взвеп1ет1ые дангиде точно определенным способом формируют сеть для принятия рен1ений. В отличие от этого в нечеткой логике весовые функции непрерывно определены на множестве значегп-гй нринадлежиости.

Нечеткая логика часто имеет дело с неременными, которые скорее наблюдаются, ifM измеряются. Управление на основе нечеткой логики имеет еще одно существенное отличие 110 сравнению с традиционным. Последнее основано на математической .«•юдели системы, которая предполагает наличие детальных знаний о соответствую-:!1мх переменных. Моделирование на основе нечеткой логики имеет дело с отношегш-ями вход/выход, в которых собраны вместе многие параметры. При таком управлении замена больпгого диапазона значений на ме1П)П1ее количество градаций нринадлежпостн помогает сократить число неременных, которыми должен опериро-

вать регулятор. Соответствегпю, требуется меньшее число правил, поскольку ц, оценивать Mein.nie параметров, и во многих случаях регулятор гш ба.зе нечеткойло-ки может вырабатывать решения быстрее, чем экспертная система гш основе прав, "если-то". На экспериментальных прототипах было показано, что нечеткая лоп;, является хоропшм инструментом при недостаточных объемах информации.

Автоматический регулятор скорости поезда служит простой иллюстрациейnj ложений нечеткой логики. Критерием для регулятора является оптимизация вреу ни пути при известных ограничениях. Вход1П)1ми данными являются текущие с; рость, ускорение и расстояние до места гшзначения, на основе которых регуляг управляет мощностью двигателя.

текущее состояние:

слишком медлеппо = 0.2, медленно = 0.8

скорост

тормоотше

постоянная скорость

утрение

текущее состояние:

снижение скорости =1.0

ускорение

текущее состояние:

очень близко - 0.65, близко - 0.35

расстояние от мест назначения

сохранять \/ слегка \/ существенно постотной/\ увеличить /к увеличить

выход регулятора

Рис. 3.21. Функции принадлежности регулятора скорости на основе нечеткой лопФ

Функция принадлежности присваивает измеряемым величинам лингвист!. кие значения (рис. 3.21). В приведенном случае ускорение имеет значение "тормС ние" из-за крутого подъема. Скорость принадлежит к множеству "медленно" (вес* и "слинжом медленно" (вес 0.2), а расстояние имеет значение "очень близко км назначения" с весом 0.65 и "близко" с весом 0.35.

3.7. Комбинационные и последовательностные сети 115

Несколько правил могут дать представление о логике управления:

- если скорость имеет значение "слишком медленно", а ускорение - "торможение", то следует "существегпю увеличить" мощность;

- если скорость имеет значение "медленно", а ускорение - "торможение", то следует "слегкаувеличить" мощность;

- если расстояние имеет значение "близко", то следует "слегка снизить" мощность.

Какое правило должно быть выбрано? Выход также имеет степень доверия, которая зависит от степени доверия (т. е. веса) входных данных. Окончательный выбор в рассматриваемом примере - "слегка увеличить" мощность. Даже если скорость и.меет .значение "слишком медленно", то поезд уже близок к месту назначения.

Нет гарантии, что нечеткая логика может успешно справляться со сложными системами. Регулятор на базе нечеткой логики является практически оценкой состояния системы, которая не основана на конкретной модели. Доказать устойчивость такого регулятора очень сложно.

Нечеткая логика приобрела чрезвычайную понулярность при разработке систем управления в Японии, хотя в Соединегшых Штатах, где была создана, и в других западных странах к ней отгюсятся довольно сдержагпю. Продукция, основанная на нечеткой логике, - вся она японского производства - включает в себя автоматически фокусируюип!еся фотоаппараты, кондиционеры воздуха, стиралынде мапшны, ihjI-лесосы, регуляторы лифтов и скорости поездов метро.

Аналогично другим техническим решениям, применение нечеткой логики должно рассматриваться с точки зрения эффективности, т. е. достижения приемлемых ре-:!ультатов при разум1Ш1х затратах. Нельзя рассматривать нечеткую логику как всегда верное решение или как простую альтернативу более сложным схемам управления. В некоторых случаях, как для вьппеупомянутых автоматически фокусирующихся фотоаппаратов, разработка более соверпшгпюй технологии датчиков фактически привела к лучшим результатам, чем использование нечеткой логики.

3.7. Комбинационные и последовательностные сети

Многие промьпплегпнле процессы управляются бинарными си!налами; несколько простых примеров управления последовательностью событий было приведено в разделе 2.2. Систе.мы на основе бинарных сигналов можно разделить на два типа - комбинационные сети, которые также можно рассматривать как совокупность логических выражений, и носледовательностгпле сети.

В комбинационной сети (combinational network) входная величина г/с логическим (начение.м "истина" ил и "ложь" зависит от ряда входных условий и, которые должны ловлетворяться одновременно. У системы нет памяти, т. е.

y(t)-f[u(t)] (3.22)

Эуот тип управляющей сети можно использовать, например, для проверки допус-имостн ручн010 управления. Во время запуска сложгюго процесса вручную управ-мющий ко.мпьютер должен проверить выполнение всех логических условий прежде, IM будет включен или выключен конкретный исполнительный механизм.

Впоследовательностной сети (sequencing network) выход зависит не только от те-viuero состояния процесса и входных сигналов, но и от их истории. Такая система