Модели играют важную роль в технологии измерений (глава 4), обработке сигналов (глава 5), алгоритмах управления (глава 6) и последовательностном управлении (глава 7).

Необходимое замечание относительно употребления - и злоупотребления - термином "система". Это одно из тех общих слов, которые в зависимости от контекста обозначают или все, или ничего. Эта глава в основном посвящена методам анализа и описания физических систем, т. е. процессов, которые являются объектами управления, Гла1!а 12 также посвящена системам, но в более нтироком смысле - как связать технический процесс с управляющим механизмом, чтобы получить желаемый результат. Поэтому терли1П "система" в главе 12 есть более сложное понятие, чем .здесь. В этой главе показаны способы описания и анализа систем в смысле физических процессов, т. е. объектов управления, а в главе 12 излагаются подходы к проектированию систем в смысле совокупности решений, нацеленных па получение заданного результата.

3.1. Модели, применяемые в управлении

Модель процесса - основа управления. Любая стратегия управления базируется на пекоторо.м понимании того, как физический процесс реагирует па входной сигнат Поэтому умение анализировать и моделировать динамику системы является основной предпосылкой для успешного управления.

3.1.1. Типы моделей

Существует много способов описания систем с помощью моделей. Конкретный выбор зависит от предварительно имеющейся информации, возможностей собирать данные о процессе по мере его развития и, что важнее всего, от цели моделирования, В отличпе от науки, где целью моделирования является глубокое проникновение в суть системы, .модель в инженерном смысле считается адекватной, если соответствующие процессы управления работают предсказуе.мым образом, т. е. имеется ус-тойчивьн1 выход с малыми отклонениями от заданного значения, воспроизводи.мосп отклика на входной сигнал и т. д.

Пример 3.1

Модель двигателя внутреннего сгорания

Двигатель внутреннего сгорания - чрезвычайно сложная динамическая система. Общей .модели двигателя не существует, и модель фактически зависит от поставленной цели, т. е. для разных целей модели .могут существенно отличаться.

Научная модель, цель которой - описать все детали процесса внутреннего сгорания, должна учитывать гео.метрию цилиндра, смептивапие воздуха и топлива в цилиндре, хи.мический состав топлива, распространение процесса горения в пространстве и вре.мени и результирующие силы, которые приводят HopniefU) в движение. Масн1таб времени при этом из.меряется .миллисе-кунда.мн.

Модель для конструирования системы управления составом горючей смеси будет использовать другой подход. Цель здесь - сохранить отношение воз-

дух/топливо в смеси близким к расчетному оптимуму. При этом нет необходимости учитывать распространение процесса горения в пространстве - для управления вполне достаточно знать расход во.здуха и топлива по отдельности. Кроме того, масштаб вре.мени отличается от миллисекундного диапазона научной модели и может быть в 10-100 раз больше.

Совершенно другая модель нужна водителю. Важнее всего в этом случае - связь между давлением на педаль газа и ускорением автомобиля, а деталями горения или процессом смешивания во.здуха и топлива можно пренебречь.

Прикладное управление ориентировано на динамические системы, т. е. системы, состояние которых можно смоделировать заранее и которыми можно управлять с по-моцн>ю соответствующих сигналов. В динамических системах эффект от входного во.здействия проявляется пе сразу, а лишь спустя некоторое время. Существует много способов моделирования динамических систем, наиболее важные из которых сле-дуюнн1е.

• Непрерывное во времени (аналоговое) описание {continuous time description). Система описывается линейными или пелипейными дифферецциа.тьными уравнениями баланса массы, энергии, сил или моментов. Во многих случаях нелинейные уравнения можно линеаризовать и тем самым упростить работу с ними.

• Дискретное во времени описание {sampled time description). Физические свойства описываются линейными или нелинейными разностными уравнениями. Такой подход означает, что информация о системе доступна только в определенные, дискретные, моменты времени. Этот тип описания в действительности почти неизбежен при цифровом управлении потому, что компьютеры, базирующиеся на наиболее распространенной архитектуре фон Неймана (von Neumann), вьшолняют инструк-пии последовательно. Определение интервала дискретизации, т. е. периодичности обновления или пересчета данных, является наиболее важным элементом такого моделирования.

• Модели систем, основанных па дискретных событиях {discrete events model) или на последовательности событий {sequencing system). Пример управления последовательностью событий был приведен в разделе 2.2.1. При таком описании входные и выходные величины системы дискретны по времени и обычно являются би-нарнылт сигна/шми типа "включено/выключено". Многие системы управления гюследовательностью можно описать как системы очередей и моде.тровать так называемыми марковскими цепями или марковскими процессами.

• Модели систем с пеопределенпостями {system with uncertainties). Как па сами управляемые системы, так и на измерения часто влияют нежелательные шумы и возмущения. В одних случаях возмущения и неполные знания о техническом процессе можно интерпретировать статистически. В других - факторы неопределенности вместо количественных характеристик можно описывать лингвистическими! и логическими выражениями. Пример такого описания - правила экспертных систем "если-то-ипаче". Еще одно средство описания неопределенностей - так называемая нечеткая {fuzzy) алгебра.

Обычное заблуждение заключается в предположении, что процесс можно исчер-н>1вающе описать только одной моделью. В действительности верно обратное.

Структура и сложность модели должны соответствовать цели, моделирования, поэтому выбор модели процесса зависит от того, как она будет использоваться. Для каждого типа регуляторов также требуется своя модель. Наиболее приемлемой является простейшая из возможных моделей, которая обеспечивает управление, удовлетворяющее заданному критерию качества.

Системы и процессы можно рассматривать в терминах входных и выходных сигналов, связь между которыми описывается как во временной, так и в частотной областях (раздел 3.2.2).

3.1.2. Масштаб времени динамических моделей

Масштаб времени -- одна из наиболее важных характеристик динамического процесса. Большинство технических систем и производств включают в себя несколько процессов, существенно отличающихся временем реакции. Поэтому при описании процесса важно выбрать масштаб времени, который соответствует поставленной цели.

Проиллюстрируем это на примере промышленного производства. Задачи управления можно разбить на несколько уровней (раздел 9.6.1). События на уровне станков происходят за доли секунды, как, например, при управлении манипулятором робота или инструментом станка. На следующем, более высоком уровне управ.те-ния, на уровне участка, цель - синхронизация различных механизмов, например решение, когда робот должен переместить деталь между двумя станками. Масштаб времени здесь уже имеет порядок от секунд до минут. На уровне участка предполагается, что задача управления конкретным станком уже решена на более низком уровне. Масштаб времени на уровне участка определяется задачами снабжения станка заготовками, определения, свободен ли робот, чтобы захватить новую деталь, и т. д. На еще более высоком уровне планируется производство в целом, т. е, что производить и с какими конкретными характеристиками. Решение таких проблем может занимать дни или недели, и по сравнению с этим динамика одного станка рассматривается как одномоментная.

Другой пример различных масштабов времени в рамках одного и того же технического процесса - из области биологической очистки сточных вод. Сжатый возду.; подается в аэраторный бак для поддержания жизнедеятельности аэробных микроорганизмов, которым нужен кислород; эта операция занимает несколько минут. Из-.эа неоднородности входного потока воды изменение концентрации растворенного кислорода проявляется только через несколько часов, а для изменения метаболизма микроорганизмов нужны дни или даже недели. При изучении недельных изменений метаболизма процессы длительностью в несколько часов можно рассматривать как мгновенные. С другой стороны, для управления подачей воздуха необходимо измерять концентрацию растворенного кислорода ежеминутно, и в этом случае состав микроорганизмов и их концентрация считаются постоянными.

Выбор масштаба времени модели зависит от того, для кого она предназначена, т. е. от пользователя, в качестве которого может выступать, в частности, и автоматический регулятор. Оператор может проверить состояние технического процесса и принять управляющие решения за минуты и часы. Инженерная служба или отде.л логистики могут быть заинтересованы только в дневной производительности или суточных изменениях процесса, и поэтому им нужна другая временная шкала. На-