неодинаков. Он ра иимщси-я кпк для р.ччпых учас1К0в одной и той же шкалы, lah и рмитчиых и-мнорм i v)»niiix шкал. Это означает, что если i рал\пцонпи! [срмпмпр сомрошиления и термоэлектрический термомсчр к (inniu м их жо рсперных точках, т. е. при одной и той же ii>Miirp/i lypc, К) покаития таких термометров, например, в стабпльпмм юрмос i и и", даду разные значения измеряемой темпера!vpia Как ужо уппмпналось, этот вывод является следствием нелимоГтосm урампсппя (1.2)

Рис. 1.1 Цикл Карно идеальной тепловой машины

Рис. 1.2. Принципиальная схема газового термометра с постоянным объемом

Понятие абсолютной (не условной) термодинамической температуры в 1848 г. ввел В. Томсон (лорд Кельвин) на основе цикла Карно идеальной тепловой машины, состоящего из двух изотерм и двух адиабат. На рис. 1.1 приведен цикл Карно в системе координат давление - объем (р-V), где /-2, 3-4 - это изотермы, а 2-3 и 4-1 - адиабаты.

Введем следующие обозначения: Qi - количество теплоты, полученное рабочим телом машины Qa - количество теплоты, переданное рабочим телом в холодильник; и Tz - температуры нагревателя и холодильника соответственно.

Цикл Карно проходит по следующей схеме. Изотерма 1-2. Рабочее тело находится при температуре Ti и получит при изотермическом расширении количество теплоты Qi. Адиабата 2-3. Рабочее тело расширяется при дальнейшем уменьшении давления, не получая теплоту. Температура снижается до значения Тг-Изотерма 3-4. Рабочее тело изометрически сжимается и передает холодильнику количество теплоты Q2. Адиабата 4-/. Рабочее тело адиабатически сжимается и возвращается в точку / с температурой Ti, не отдавая теплоту.

Совершив замкнутый цикл, рабочее тело совершило работу за счет количества теплоты Q = Qi -Q2, не изменив внутренней энергии. Карно показал, что коэффициент полезного действия х\

идеальной тепловой машины определяется следующими соотношениями:

е.„г. 0.3)

Особенность выражения (1.3) состоит в том, что ц не является функцией каких-либо физических свойств рабочего тела или самой машины, а зависит только от значения температуры нагревателя Ti и холодильника Тг.

Термодинамическая температурная шкала (ТТШ), предложенная Кельвином на основе уравнения (1.3), устанавливает взаимосвязь между термометрическим параметром Q и измеряемой температурой Т:

Т-ТЛ, (1.4)

где Го - значение опорной термодинамической температуры, определяющей размер единицы термодинамической температуры.

Построение ТТШ на основе уравнения шкалы (1.4) не может быть точным, так как количества теплоты Q и Q2 измеряются со значительной погрешностью.

Если за рабочее тело принять идеальный газ, то можно доказать, что термодинамическая температура, введенная в цикл Кар-но, совпадает с температурой, которую можно определить газовым термометром. Будем считать, что для такого рабочего тела можно пренебречь потенциальной энергией взаимодействия между молекулами по сравнению с их кинетической энергией. Тогда уравнение состояния газа будет иметь вид:

pV = RT, (1.5)

где р - среднее давление газа в объеме V; М - масса газа; ц - относительная молекулярная масса; i? = 8,31441 Дж-моль-*-К"* - универсальная газовая постоянная.

Уравнение (1.5) называют уравнением состояния идеального газа Клапейрона - Менделеева.

Основываясь на выражении (1.5), можно получить уравнение ТТШ для реализации с помощью газового термометра с постоянным объемом V:

ТТо, (1.6)

где р, ро - значения давления в резервуаре газового термометра при температурах Т, То соответственно.

Аналогично уравнение типа (1.6) можно получить, если построить ТТШ по газовому термометру при постоянном давлении р.

Принципиальная схема газового термометра с постоянным объемом приведена на рис. 1.2. Рабочий резервуар заполненный

га;к)М, помещен п среду 2 с температурой Г и при помощи капилляра 3 соединен с коротким коленом манометра 4, уровень в ко-юром всегда ус1а)авлп1икчея в одном и юм же положении путем подкачивания ртути через трубку 7. Давление р определггется но положению ртути в данном колене манометра 6 по шкале 5. Давление Pq измеряется аналогичным способом при помещении рабочего резервуара в точку с известной температурой 7"о. После указанных процедур измеряемую температуру вычисляют по формуле (1.6). Обычно давление рс, измеряют при температуре тройной точки воды Го = 273,16К.

Материал рабочего резервуара газового термометра выбирают, исходя из температурного диапазона измерения: для низких температур из красной меди (материал с высокой теплопроводно-сгью), для средних и высоких из плавленого кварца, сплава платины и иридия или сплава платины и родия (материалы с низкой газопроницаемостью). Температурный диапазон с газовым термометром охватывает значения температур от 4 до 1400 К. Вследствие того, что материалы рабочих резервуаров обладают температурной зависимостью коэффициентов теплового расширения, необходимо в силу этого вводить поправки на значения объема резервуара.

Уравнение состояния (1.5) справедливо для идеального газа. Практически используют такие газы как водород, гелий, азот и другие, для которых уравнение состояния необходимо представить в несколько ином виде:

pV=RT[\ -В{Т\р С{Т)р -L ...], (1.7)

<>

где В(Т), С(Г) ... - вириальные коэффициенты, зависящие от температуры; р - давление газа.

Уравнение измерения температуры с учетом выражения (1.7) примет вид

Г = То-, (1.8)

Ро Z

где Zfj, Z -значения функции Z при температурах 7"о, Т соответственно. Из (1.7) следует, что

л = 1 Ч Втр-гС{Т)р+ . . . (1.9)

Значения Z определяются из независимых измерений с газовым термометром.

Из уравнений (1.8) и (1.9) видно, что значения термодинамических температур можно получить из экспериментов путем экстраполяции давлений к нулевому значению, что соответствует требованиям, предъявляемым к газам, при условиях близких к идеальному состоянию,

В уравнение (1.8) вводят поправки, зависящие от температуры ртути в коленах манометра, сорбции газа в резервуаре и значения «вредного объема» (объем между резервуаром и маномет-