коэффициент преломления кристалла По«2,28 и Пе~2,24 соответственно. Если в направлении оси z приложить электрическое напряжение t/o, то при толщине кристалла d коэффициенты преломления вдоль осей у и z для обыкновенного и необыкновенного луча

Пу = щ-Апо. Апо=-ГхзПо ° ;

(4.6)

Здесь пз и Гзз - электрооптические постоянные.

Если выбрать максимальное электрическое напряжение, ограниченное напряжением пробоя кристалла (около 10 кВ/мм), то Апе« 1,6- 10-3.

Поскольку ось поляризатора со стороны входа в модулятор развернута относительно оси z на 45°, на кристалл падает линейно поляризованный свет с плоскостью поляризации под углом 45° к оси Z. В точке д: = 0 падающий свет разделяется на составляющие: обыкновенный луч [у) и необыкновенный луч [z). Если считать, что каждая из них распространяется в кристалле независимо, то получим для напряженности электрического поля этих составляющих следующие выражения:

Ey(t, x) = -cos((x>t-(fyy.

V2 А,

COS (со/ - фг).

(4.7)

Здесь щ = коПуХ; (()г = коПгХ, где /го = 2л/Х, а Пу и riz получаются из формулы (4.6). Следовательно, разность фаз между этими двумя составляющими будет

Аф = ф;,-фг = ко (Пв - Пе) + оПс "у" X, Гс = Г33 -

(4.8)

При этом результирующее электрическое поле световых волн внутри кристалла показывает, что свет обычно приобретает круговую поляризацию. Если на выходе модулятора разместить анализатор, плоскость поляризации которого ортогональна плоскости поляризации поляризатора на входе модулятора, то при длине кристалла / выходная мощность светокристалла будет выражаться следующей формулой:

/„ = sin = [ 1 -os (фо + " -)]. (4.9)

Фо = *о(по-пЛ; fn=; (4.10)

и„- это напряжение, необходимое для изменения фазовой разности Аф на л и называемое полуволновым напряжением.

Если предположить, что прикладываемое напряжение Uo состоит из постоянного напряжения смещения Ub и переменного модулирующего напряжения UmSinamt, а значение Ub выбрано так, что фо-f nf/(,/f/„ = n/2, то формула (4.9) преобразуется:

а1 ( V„ sin <uj \

При С получается, что модулированная интенсивность света пропорциональна напряжению модуляции.

Один из недостатков электрооптических модуляторов заключается в зависимости разности «о-для среды с двойным лучепреломлением от окружающей температуры, что требует оптимальной температурной компенсации. Обычно она достигается последовательным включением двух модуляторов с ортогональными оптическими осями кристаллов или введением между двумя кристаллами полуволновой пластины, компенсирующей изменение разности «о-Пе.

Если позади кристалла модулятора интенсивности убрать анализатор поляризации, то получится модулятор фазы света. В оптических измерениях при обнаружении очень слабого света гетеродинным методом часто используют для улучшения отношения сигнал - шум фазовую модуляцию опорного луча оптимальной частотой и последующее фазовое детектирование этой частоты. Ниже приведены характеристики некоторых имеющихся в продаже модуляторов интенсивности и фазы света:

Модулятор Модулятор фазы

ннтенсивиостн

Кристалл ........ KD*P ADP

Апертура, мм ...... 06 4х30

Длина кристалла, мм . . . 2X18 65 Полуволновое напряжение,

В (длина волны 633 нм) 1200 85

Ослабление света..... 100: 1 -

Емкость, пФ ....... 10 40

В модуляторе интенсивности с приведенными характеристиками осуществляется температурная компенсация с помощью двух кристаллов; оптическая схема с одним трактом. В модуляторе фазы, благодаря оптической схеме с трехкратным прохождением луча, снижается необходимое электрическое напряжение.

Упругая волна

Передатчик

Поглотитель

Генератор радиочастоты

Рис. 4.16. Модулятор иитенсивиости света ва основе акустоотического

эффекта

4.5.2. Акустооптические модуляторы интенсивности света.

Акустооптическим эффектом называется изменение коэффициента преломления вещества под воздействием ультразвука. Типичные материалы - тяжелое оптическое стекло (флинтглас), диоксид теллура (ТеОг), молибдаиат свинца (РЬМо04) и др. Ультразвуковые колебания возбуждаются в кристалле с помощью преобразователя, например пьезоэлектрика LiNbOs, прикрепленного к торцу кристалла, и передаются вдоль оси z, формируя внутри кристалла фазовую дифракционную рещетку (рис. 4.16). Ее период (длина волны колебаний) при частоте колебаний / и скорости их распространения v выражается как A=v/f. Например, для стекла D = 3,b 10 м/с при / = 40 МГц период Л«78 мкм. Свет, падающий иа эту фазовую дифракционную рещетку под небольшим углом к оси у, дифрагирует. При этом может быть дифракция Рамаиа -Ната, или брэгговская, или занимающая промежуточное положение. Если длина волны Л ультразвука сравнительно велика, а протяженность L ее взаимодействия со светом мала, т. е. когда соблюдается условие L<A/{2nX), имеет место дифракция Рамаиа - Ната, при которой угол между дифрагированными лучами различных порядков и осью у

9= ±тк/А,

(4.12)

где т - порядок дифракции (целое число).

При этом, если принимать дифрагированный луч какого-либо одного порядка и модулировать ультразвук по мощности, то дифрагированный свет будет модулирован по интенсивности с частотой модуляции ультразвука. На практике чаще всего ис-

пользуется дифрагированный луч порядка ±1. Однако теоретически максимальная эффективность такой дифракции достигает 33,9%, что, конечно, мало.

При условии 1>Л/(2лЯ) дифрагирует только луч, падающий под определенным углом. Это брэгговская дифракция, а угол падения, при котором она возникает, называется углом Брэгга и вычисляется по следующей формуле:

9B=29 = sin-i-. (4.13)

При этом интенсивность дифрагированного луча

I=.AW, . (4.14)

где An - переменная составляющая коэффициента преломления дифракционной решетки.

Можно спроектировать устройство так, чтобы AnL/k= 1/2, и тем самым сделать эффективность дифракции 100 "/о-

Ширина полосы модуляции определяется шириной полосы частот света, обусловливающей разброс угла Брэгга, и шириной полосы частот ультразвукового преобразователя, а также временем пересечения ультразвуковой волны световым лучом. Для расширения полосы модуляции можно повысить центральную частоту ультразвука и к тому же уменьшить диаметр входного светового луча. Например, для кристалла РЬМо04 при центральной частоте 80 МГц, диаметре луча 150 мкм время импульсного отклика 26 НС. Однако если еще уменьшить диаметр луча, то снизится коэффициент дифракции. Образцы характеристик ультразвуковых оптических модуляторов, имеющихся в продаже, приведены ниже:

Ультразвуковая среда. . . Тяжелое оптиче- Диоксид теллура

ское стекло (флинт- (TeOj) глас)

Длина световой волны,

мкм......... 0,4 ... 1,5 0,4 ... 1,2

Центральная частота

ультразвука, МГц . . 40 150

Полоса модуляции, МГц О ... 7 О ... 30

Диаметр светового луча,

мм ......... 1,5 0,3

Угол Брэгга, мрад. ... 1...3 3...7

Максимальная эффективность дифракции, % . . 85 85

Время импульсного отклика, НС.......50 (при диаметре 12 (при диаметре

светового луча светового луча

0,3 мм) 0,07 мм)

Потребляемая мощность,

Вт 2 5 0 5

Ослабление света . . . 1000: 1 1000 : 1

4.6. УСТРОЙСТВА ДЛЯ СДВИГА ЧАСТОТЫ СВЕТА

В технике волоконно-оптических датчиков широко используется метод гетеродинного обнаружения, основанный на интерференции принимаемого оптического сигнала и опорного светового луча. Во многих подобных случаях желательно устройство, которое бы обеспечивало необходимый сдвиг частоты опорного луча. Например, при измерении лазером скорости объекта по методу Доплера с помощью сдвига частоты опорного луча можно различать положительный и отрицательный частотный сдвиг лазерного оптического сигнала, т. е. определять направление движения.

Для небольшого сдвига частоты, например на 1 кГц, один из простых способов - использование отражения от колеблющегося зеркала или вращающего тела, но если требуется частотный сдвиг, например, выше 1 МГц, то этот способ не подходит. Ниже описываются приборы, позволяющие осуществлять такой значительный сдвиг электрическим способом.

4.6.1. Устройство для сдвига частоты на основе ультразвукового модулятора. С помощью ультразвукового модулятора, описанного в предыдущем параграфе, можно осуществлять частотный сдвиг. В этом модуляторе (см. рис. 4.16), благодаря упругой ультразвуковой волне, коэффициент преломления изменяется в соответствии с формулой

n(z, t) = По +An sin {Qt-kz), (4.15)

где Q - угловая частота ультразвуковых колебаний; k - постоянная дифракционной решетки.

Если световая волна падает почти перпендикулярно ультразвуковой волне, то она распространяется в направлении оси у, воспринимая фазовую модуляцию. Это описывается следующей формулой:

Е(у, 2, 0 = £osin{(o/-[no + Asin(Q-to)] (4.16)

Воспользовавшись функциями Бесселя, эту формулу можно привести к виду

В (у, Z, i) = £om(-

AnL] sin

((o + mQ) t-

(4.17)

Такая ситуация соответствует условиям дифракции Ра-мана - Ната. При этом возникает множество дифракционных волн с частотой co-f-mQ, т. е. сдвиг кратен частоте ультразвуковых колебаний. Это позволяет определять сдвиг Доплера, ко-

торый возникает от взаимодействия световой волны с проходящей в кристалле упругой волной ультразвука. Таким образом, если световая волна падает на набегающую упругую волну, получается положительный частотный сдвиг, а если на убегающую упругую волну,- отрицательный частотный сдвиг. При стоячей упругой волне (результат взаимодействия набегающей и убегающей волн) получается как положительный, так и отрицательный частотный сдвиг.

Подобное устройство для сдвига частоты удобно тем, что в нем можно использовать без переделки имеющиеся в продаже ультразвуковые модуляторы. На базе рыночных изделий легко получить сдвиг на 40, 80 и 250 МГц. Обычно эти устройства используются в режиме, близком к условиям дифракции Брэгга, когда дифракционный свет выше второго порядка очень слаб, причем соотношение мощности луча нулевого и первого порядка зависит от мощности ультразвуковой волны.

4.6.2. Устройство для сдвига частоты на основе электрооптического модулятора. В п. 4.5.1 описывался модулятор фазы света, работающий на основе электрооптического эффекта. Обычно фазовый модулятор имеет на выходе свет из многих составляющих, сдвинутых по частоте, причем сдвиг кратен частоте модуляции. Известен способ, называемый фазовым, при котором выделяется составляющая только одной частоты, что осуществляется с помощью пилообразной формы модулирующей волны. Этот способ широко используется в области сверхвысоких частот, но публикаций о таких попытках относительно объемных приборов в оптическом диапазоне не было: предпочитают экспериментировать с тоикопленочными оптическими волноводами. Поэтому здесь вкратце остановимся на принципе работы приборов в оптическом диапазоне.

НеоВыкноВенный. луч

Рис. 4.17. Устройство частотного сдвига на основе электрооптического эффекта

Рис. 4.18. Характер напряжения, используемого при фазовом методе сдвига частоты