Относительное и абсолютное значения погрешности каналов измерения температур и вз изменяются в зависимости от текущего значения этих температур и описываются двучленными формулами (см. § 1-2). Относительная погрешность измерения описывается в соответствии с ГОСТ 8.401--80 формулой (1-6) вида 7 (•»J) == + Ь (кА - 1), что при 7к=1%, 7н =0,5% и А.к = 200 °С дает (в процентах) у (©i) = у (в)з =1 + 0,5 X X (200/6 - 1) = 1 - 0,5 + 0,5.200/© = 0,5 + 0,5.200/©. Отсюда абсолютная погрешность измерения текущего значения температур ©1 и ©3 (б Кельвинах) А (q) = А (©з) = у (х). х/100 = = 0,56/100 + 0,5.200/100 =©/200 + I.

Дальнейший расчет погрешности косвенного измерения коэффициента теплоотдачи , согласно формулам (3-10) и (3-И) для различных значений температур ©i, © - ©g и ©2 - вз, удобнее представить в виде значений табл. 3-1. Погрешности, соответствующие положительному и отрицательному полупериодам кривой ©1 (<) (рис. 3-6), почти одинаковы (чуть больше погрешности для положительного полупериода в соответствии с двучленной формулой), поэтому в табл. 3-1 даны их значения лишь для положительного полупериода, приведены значения © - вд и 6 - ©g, нужные для подстановки в формулу (3-11), «значения абсолютной погрешности какала измерения разности температур А (6 - ©s)== = А (А©) = АчЕс, а также значения абсолютной погрешности Дай знаменателя (3-9), вычисленные по формзе (3-10).

Выбранные для расчета значения температур были взяты на основании следующих рассуждений. Выше было указано, что период изменения измеряемых температур при частоте вращения коленчатого вала компрессора п = 600 об/мин составляет Т = = 100 мс. Для того чтобы погрешность восстановления была при этом примерно 1%, нужно (как это будет показано ниже), чтобы на каждь1й период измеряемой величины приходилось не менее 20 отсчетов, т. е. они должны производиться ИИС с периодом дискретизации 0 = 5 мс. Тогда на каждую четверть периода будет приходмться по б отсчетов. Так как отсчеты рйвномерны во вре-

мени а кривая изменения температуры в грубом приближении может быть принята близкой к синусоидальной, то при амплитуде oHHvcoHflH, равной 50 единиц (табл. 3-1), эти отсчеты будут равны §S; 48, 40, 30, 16 и О К.

Однако если частота дискретизации отсчетов ИИС не синхронизирована с частотой вращения компрессора, то момент отсчета в области нуля синусоиды может не совпадать точно с моментом прохождения ее через нуль. Поэтому была оценена погрешность измерений в точках О, 2 и 8 К.

Максимальное значение динамической погрешности при периоде дискретизации to =5 мс, обеспечивающем получение п =20 отсчетов на период измеряемой величины, может быть подсчитано по формуле (1-9): -у < яЦ2г1) = jd/SOO = 0,012 = = 1,2%.

Фазовая погрешность исключается следующим путем. Из кривых рис. 3-6 видно, что кривая 6 (t) является интегралом от кривой ©1 (t), т. е. отстает от нее по фазе на 90°. Поэтому если в формулу (3-9) для вычисления значений коэффициента теплоотдачи I подставлять значения температур, полученные одновременно, то I получится также в виде периодической функции времени, что противоречит физическому смыслу этой постоянной.

Для исключения этого при вычислении % в формулу (3-9 подставляются отсчеты 6, задержанные во времени на четверть периода, т. е. на 5 отсчетов. Эти пять отсчетов значений хранятся в памяти ЭВМ до получения соответствующего значения температуры ©g. В результате рассчитанное значение получается действительно постоянным, так как, например, максимальное значение ©i - ©g делится на максимальное значение ©g - ©g, т. е. 50/2,5 = 20. Затем следующее значение © - ©g делится на следующее значение ©а - ©д, т. е. 48/2,4 ==20, и т. д.

Результат расчета погрешностей косвенного измерения по формуле (3-11) приведен в последнем столбце табл. 3-1. Он показывает, что в то время как погрешность двух из использованных измерительных каналов не превосходит 1 %, а у третьего канала составляет 2%, погрешность получаемых результатов даже без учета динамической погрешности на большей части периода составляет 4-7%, т. е. именно с такой погрешностью может быть определено путем косвенного измерения в этих условиях значение фактического коэффициента теплоотдачи на работающем компрессоре.

Но в небольшой части (примерно 1/5 периода) в области прохождения кривыми ©1 - ©д =f(t) и ©2 - ©8 =f (t) через нуль погрешность результатов, получаемых путем косвенных измерений, достигает 14, 27, 108% и даже может быть равна бесконечности. Это та самая особенность косвенных измерений, на которую указывалось в предыдущем параграфе, когда отмечалось, что Погрешность результата косвенных измерений существенно зависи

от сочетания между собой значений непосредственно измеряемых величин. Это подчеркивает важность расчета погрешностей косвенных измерений.

3-8. ОСОБЕННОСТИ ВЕРОЯТНОСТНОГО ОПИСАНИЯ ПОГРЕШНОСТИ РЕЗУЛЬТАТА КОСВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ И НЕКОТОРЫЕ ВЫВОДЫ

Важность обсуждения результатов рассмотренного конкретного примера расчета погрешностей косвенного измерения обусловлена тем, что изложенные в § 3-6 доводы и заключение о принципиальной невозможности нормирования получаемых от ИВК результатов косвенных измерений не являются общепризнанньши.

Для «убедительного» опровержения этих доводов приводят пример того, что результат измерения сопротивления четырех-плечим мостом всегда рассчитывается как Rj. = RsRs/Rt, тем не менее это не создает каких-либо препятствий для нормирования погрешностей таких мостов.

Таким образом, рассматриваемый вопрос не является таким простым, щк это может показаться с первого взгляда. Его сложность заключается в следующем. В рассматриваемом выше примере, казалось бы, были обеспечены все условия для достаточно точного измерения коэффициента теплоотдачи - использовался ИВК с погрешностью измерительных каналов 1-2%. Между тем мы в лучшем случае, т. е. при наиболее благоприятном соотношении непосредственно измеряемых величин, получили (см. табл. 3-1) результат косвенного измерения с погрешностью у (I) = 4,6% 5 а при других соотношениях непосредственно измеряемых величин эта погрешность могла оказаться равной и 108% , и бесконечности. При этом пользователь, получая от ИВК уже готовые результаты расчета косвенно измеряемой величины, не знает, из какого сочетания исходных данных получены эти результаты.

Если в условиях предыдущего примера составить для ИВК программу вывода на графопостроитель всех получаемых во время работы компрессора результатов измерения коэффициента теплоотдачи I Б виде печати точек на графике с координатами j и tt, причем время t на графике ограничить, например, тремя циклами работы цилиндра компрессора, а все последующие циклы вновь и вновь накладывать на этот же график, то получим картину, изображеннзю на рис. 3-8. Вся внутренняя площадь изображенной здесь фигуры будет при достаточно продолжительной работе компрессора заполнена точками, отражающими значения %t, полученные в результате многократно повторенных косвенных измерений величины .

Из рисунка видно, что при лучших сочетаниях измеряемых температур получаемые результаты косвенного измерения находятся в полосе шириной d=5%, т. е. выдаваемые ИВК вначения г