т 150 200 Рис, 3-6

же следующих 50 мс температура тела цилиндра превышает температуру поступившего в цилиндр холодного воздуха и тепловой поток Ф идет, наоборот, от тела цилиндра к воздуху. В результате этого поверхность цилиндра охлаждается на те же 2,5 К. В итоге этого процесса изменение температуры внутренней поверхности цилиндра происходит по кривой ва ify (рис. 3-6).

Интенсивность этого непрерывного теплообмена и определяется коэффициентом теплоотдачи поверхности цилиндра . Поэтому измерение фактического значения этого коэффициента представляет существенный интерес для разработчиков подобных машин. Расчет погрешности экспериментального определения этого коэффициента на работающем компрессоре и рассмотрим в качестве практического примера расчета погрешности косвенных измерений.

Коэффициент теплоотдачи представляет собой отношение теплового потока через единицу поверхности к перепаду температуры между этой поверхностью и воздухом. Так как тепловой поток измеряется в ваттах, то удельный тепловой поток Ф через единицу поверхности будет измеряться в ваттах на квадратный метр. Отсюда коэффициент теплоотдачи (в ваттах на квадратный метр-кельвин) I =Ф/(Д0).

Пусть косвенное измерение осуществляется путем использования нескольких каналов ИИС с последующей обработкой данных прямых измерений на ЭВМ или с использованием нескольких каналов ИВК и его процессора. Для ввода данных в ИИС или ИВК на компрессоре должны быть установлены соответствующие датчики.

Схема размещения датчиков (рис. 3-7). Здесь / - датчик термометра из тонкой платиновой проволоки, воспринимающий температуру воздуха внутри полости цилиндра, I и 5 - пленочные датчики термометров, напыленные на тонком изоля- Рис. 3-7

ционном покрытии на вставке 4 из металла, близкого по теплопроводности к материалу тела цилиндра, и воспринимающие температуры вд и вд.

Данные о температуре от датчиков 1 w3 введены в соответствующие измерительные каналы ИВК, тщательно проградуированные до установки датчиков в головку цилиндра компрессора путем помещения датчиков в термостат с известной температурой. Измерение же малой разности температур 0g - 0s, колеблющейся в пределах всего ±2,5 К, путем вычитания данных, полученных по двум каналам PIBK, привело бы к большим погрешностям измерения величины - 6g. Поэтому для непосредственного измерения величины - Qg датчики 2 и 5 включены в два смежных плеча моста, который тщательно уравновешивается по постоянной составляющей выходного сигнала. В результате этого выходное напряжение моста пропорционально лишь отклонениям температуры ва от ее среднего значения бд, и, поданное в канал ИВК, оно несет данные лишь об этих отклонениях. Таким образом, в общей сложности для косвенного измерения используются три канала ИВК.

Тепловой поток, проходящий через вставку 4, Ф (©g - - 0s)/jRt = Gt (ва - вд), где jRt и Gt - тепловое сопротивление и тепловая проводимость вставки. Эта постоянная вставки тщательно определяется в специальной измерительной установке до размещения вставки 4 в стенке цилиндра компрессора. Погрешность установления значения R. или 0, можно оценить значением примерно ±0,4%. Как будет видно из дальнейшего расчета, она значительно меньше, чем другие составляющие погрешности, и поэтому этом составляющей погрешности можно пренебречь.

Вывод формулы иогрешности косвенного измерения. Коэффициент теплоотдачи

I фцв©,) (в, -- es)7(©i - ©я). (3-8)

уравнение вида % =f (в, Og, вд) и является уравнением данного "косвенного измерения. Полный дифференциал от него

Отсюда абсо,>ося-ная погрешность определения по измеряемым @1. ва к (ва - в,)

Относительная погрешность определения Е без учета погрешности определения постоянной G

Д Ag А (6,-63) А(е-в,)

т. е. равна сумме относительных погрешностей числителя и знаменателя уравнения (3-8), так как при суммировании квадратов втих случайных погрешностей знак минус будет опущен. Поэтому приведенного вывода формулы погрешности можно было и не делать, а сразу воспользоваться правилом о погрешности дроби.

Однако, определяя относительные погрешности числителя (Тчис) и знаьенателя (ун) в выражении (3-8), необходимо учесть, что величина ва не измеряется, а вычисляется через значения 63 и вз - Вд = Дб как ва = вв -f Дв. Это приводит к следующему изменению уравнения (3-8)s

т. е. абсолютная погрешность числителя Ачис просто равна абсолютной погрешности измерения величины Ав = ва - вд, а абсолютная погрешность знаменателя Адн складывается из погрешностей трех измеряемых величин в,., ©д и Д0:

Дн = Д (в,) + А (Вз) + А (Оз - Оз). (3-10)

Относительная погрешность определения числителя в выраже-НИИ (3-9) 7чис = Ачис/(0а - ®з), а относительная погрешность знаменателя узв - A/Ci - ©з)- Поэтому относительная погрешность результата косвенного измерения может быть выражена как

Численный расчет погрешности результатов косвенното измерения требует знания метрологических характеристик каналов ИИС или РЮК, которыми производится измерение величин вз и А© == ©2 - ©s- Пусть каналы измерения температур ©i и Вд аттестованы классом точности 1,0/0,5, т. е. обеспечивают значения приведенной погрешности в начале диапазона ув (©i) = Тн (©s) == = 0,5% и в конце диапазона ук (©i) =Vk (©з) == 1%, а предел измерений этих каналов А.„ == 200 °С. Канал же измерения разности температур ©а - ©з = А© аттестован постоянной приведенной погрешностью (А©) = 2% при = 2,5 К. Тогда, используя одночленную формулу погрешности (см. § 1-2), получаем, что измерение любого значения величины А© в пределах от О до 2,5 К характеризуется постоянным значением абсолютной погрешности А (А©) != уо (Д©) - 0,02.2,5 = 0,05 К.