складывается из двух этапов. Первый этап - это вывод формуЛ1Я для абсолютной или относительной погрешности результата косвенного измерения исходя из вида функции Z == / (xi, .... х). Второй этап - расчет погрешности Z в соответствии с полученной формулой путем суммирования ее составляющих по правилам суммирования случайных погрешностей с учетом корреляционных связей и их законов распределения, как это было рассмотрено применительно к расчету результирующей погрешности измерительного канала.

Проблема нормирования погрешности косвенных измерений осложняется тем, что одно и то же значение результата косвенного измерения Z может быть получено при самых различных сочетаниях между собой непосредственно измеряемых величин Xj.

Так, например, если измеряемой величиной является мош.ность, вьгаисляема?? по измеренным значениям тока / и напряжения U как Р = IU, то Р = 100 Вт получится и при / = 1 А и U = = 100 В, и при / = 10 А и t/ = 10 В. Погрешности же измерений I и и будут при этом существенно различными, следовательно, и погрешности результатов косвенного измерения мощности также будут разными. Еще большее различие в погрешностях может быть, если в функцию Z входит операция деления. Значение i? = 10 Ом может бьхть получено в результате деления [/ = 10Вна/ = 1А я и - 10 мВ на / = 1 мА, и погрешности этих результатов могут различаться в тысячу раз.

Этот вопрос в последние годы приобретает очень серьезное значение в связи с проблемой нормирования погрешностей косвенных измерений. До тех пор пока косвенные измерения и обработка их результатов выполнялись человеком-экспериментатором, этой проблемы не возникало. Заметив, что после установления нового режима в испытуемой системе один из приборов показывает, например, всего 2-3 первых деления, а указатель другого прибора вышел за шкалу, экспериментатор изменит их чувствительность, с тем чтобы погрешности измерений оставались в допускаемых пределах.

Положение оказывается совершенно иным, когда в современных условиях измерение всех Xj производится k каналами ИВК его процессор выдает на регистрацию уже рассчитанные значения Z и получатель этой информации не имеет представления, из какого сочетания Xj получен этот результат Z. Рассчитанные ИВК результаты косвенных измерений используются в дальнейшем для принятия весьма ответственных решений (управления ходом сложного технологического процесса, управления курсом корабля или ракеты и т. п.). Поэтому оценка погрешности таких результатов чрезвычайно важна. В этой связи выдвигаются требования об аттестации ИВК путем нормирования погрешности получаемых от них результатов аналогично тому, как нормируются погрешности всех остальных средств измерений. В ГОСТ 16263--70 8аписан0( «Средство измерений

вуемое при измерениях и имеющее нормированные метрологические свойства». На этом основании сторонники нормирования нередко утверждают, что если погрешность косвенных измерений., выполняемых ИВК, не нормирована, то ИВК не может считаться средством измерений.

Тем не менее, погрешности результатов косвенных измерений, выполняемых ИВК, не могут быть заранее нормированы..

Пределы допускаемых погрешностей всех остальных средств измерений при выполнении ими прямых измерений можно было заранее нормировать только благодаря тому, что их погрешности являются однозначной функцией получаемого отсчета. Эта однозначная функция и описывается одночленной, двучленной или трехчленной формулой нормирования погрешности СИ. При косвенных измерениях такой однозначной функциональной зависимости между получаемым результатом Z косвенного измерения и его погрешностью не существует и поэтому подобное нормирование невозможно.

Поэтому в ИИС или ИВК могут и должны нормироваться лишь погрешности их измерительных каналов, выполняющих прямые измерения Xj. Такое нормирование погрешностей и осуществляется обычно с использованием двучленных формул погрешности. Это и исчерпывает метрологическую аттестацию этих систем. Вопрос же нужно ставить не об ужесточении аттестации ИИС и ИВК, а об аттестации каждого получаемого от них результата косвенного измерения.

Решение проблемы аттестации результатов косвенных измерений состоит в индивидуальном расчете с помощью процессора ИВК погрешности результата каждого косвенного измерения и вывода этой оценки погрешности на регистрацию одновременно с самим результатом косвенного измерения.

Действительно, для расчета результата Z косвенного измерения по формуле Z = f (xi, Xh) процессор ИВК должен располагать значениями всех Xj. Эти же известные в данный момент значения Xj нужны и для расчета погрешности данного Z по формуле yz = = F (Xi, Xfe, Ухх, Ухк)- После завершения расчета Z и yz данные о значениях Xj могут быть стерты в памяти, так как при следующем измерении их значения чаще всего будут уже иными. Необходимые же для расчета уг значения yi, Ухн должны рассчитываться по известным в этот момент времени Xj и метрологическим характеристикам соответствующих измерительных каналов (коэффициентам двучленных формул), которые должны постоянно храниться в памяти ИВК. Иными словами, для того чтобы каждый результат косвенного измерения был аттестован указанием при регистрации его погрешности, в процессор ИВК должны быть введены две программы для одновременного вычисления как самого вначения Z, так и его погрешности уг-

В этой связи ГОСТ 26.203-81 указывает, что «ИВК должны обеспечивать оценку точности измерений и представление резуль-

татов измерений в формах, установленных ГОСТ 8.011-72», а затем уточняет, что программы обработки сигналов в ИВК должны сопровождаться подпрограммой оценки точности результатов в формах, установленных ГОСТ 8.0И-72.

Реализация такой индивидуальной аттестации каждого результата косвенных измерений на практике осложняется тем, что программа вычисления уг оказывается существенно сложнее, чем программа расчета самого Z. Это обусловлено тем, что даже при использовании самых простейших методов суммирования случайных составляющих погрешности (например, соотношения Дрд=1,6о, см. §3-4) программа вычисления Уг = Р Хк, Tsci. •••» fe) должна оперировать с 2k переменными, тогда как программа вычисления Z = / [х, хь) - только с k переменными. Однако выигрыш оказывается весьма существенным и состоит в обеспечении получателя информации указанием интервала неопределенности каждого выдаваемого ejwy результата, в возможности осуществления рационального автоматического округления выдаваемых результатов в соответствии с их погрешностью по правилам, изложенным в § 1-4, а следовательно, в экономии врелери, затрачиваемого на печать результатов, а также автоматической отбраковке получаемых результатов по их погрешности и запрете вывода результатов, погрешность которых оказывается выше некоторого (например, функционально заданного) предела (см. выводы § 3-8).

3-7. ПРИМЕР РАСЧЕТА РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЙ ПОГРЕШНОСТИ КОСВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ

Постановка задачи конкретного примера. Для проведения тепловых расчетов при проектировании поршневых машин (двигателей внутреннего сгорания, поршневых компрессоров и др.) одним И8 исходных расчетных коэффициентов является коэффициент теплоотдачи поверхности внутренней стенки цилиндра. При работе, например, поршневого компрессора воздух, всасываемый в цилиндр компрессора из атмосферы, имеет температуру 20 °С. При сжатии его в цилиндре компрессора температура воздуха повышается, например, до 120 °С. Поэтому при непрерывной работе компрессора изменение температуры воздуха внутри цилиндра происходит во времени по кривой Oi (t) (рис. 3-6) в пределах от 20 до 120 °С. В установившемся режиме средняя температура тела цилиндра вв сохраняется постоянной на уровне, например, 70 °С.

При частоте вращения коленчатого вала компрессора п = = 600 об/мин = 10 об/с период кривой {() составляет Т = = 100 мс. Поэтому в течение примерно 50 мс температура газа в полости цилиндра превышает температуру тела цилиндра и тепловой поток Ф идет от более теплого газа к более холодному телу цилиндра. За это время температура внутренней поверхности цилиндра несколько иовышается (например, на 2,5 К). В течение