-05 О 0,15% 0)9=0,087%,

Датчик

-0,6 О 0

-0,06

0,06

® 0=0,026%, Г= 2,066

Усапитель

-0,06 о 0,06 -0,45 О OfiS"

k=Z,t

Аналоеобый. регистратор

-0,ггб О 0,?26% к =1,11

-0,03 О 0,05%

® <Врег0,017%, 11,73

-0,4 О 0,4% к = 1,73

UfUqipoSoLc регистратор

&®«1кив 0,332%, 1(=1,73

® н.ЦВ= 0,080% ,

Рис. 3-5

ными являются те погрешности, которые вызываются одной и той jiic общей причиной, а поэтому имеют одинаковую форму закона рйспределения, которая остается справедливой и для их алгебраической суммы.

В нашем примере это погрешность датчика и усилителя от лебаяий напряжения питания U, имеющая треугольный зак распределения, а также погрешнос1Ъ усилителя и регистратора от колебания температуры в в лаборатории, имеющая равномерный закон распределения. Но погрешность от колебания температуры датчика и температуры усилителя - это не коррелированные погрешности, так как их вызывает не одна и та же температура, а разные - температура в цехе и температура в лаборатории.

Для алгебраического суммирования коррелированных" погрешностей необходимо установить их знаки. Так, коэффициент влияния на погрешность коэффициента усилителя от колебаний напряжения питания является положительным = 0,3%/(iO%Af f/), т. е. коэффициент усиления с увеличением напряжения питания возрастает. Также положительным является коэффициент влияния на погрешность от колебания напряжения питания датчика. Поэтому результирующее значение этих погрешностей равно просто их суммез

д+у) = I Рид + Ovy I = 0,24Й + 0,184 = 0,429 0,43

а закон распределения этой суммарной погрешности сохраняется треугольным.

Температурная погрешность эмиттерного повторителя положительна (ij)0y =; +0,2%/10 К), так как с ростом температуры падение напряжения промежутка база - эмиттер падает, а следовательно, напряжение на эмиттерной нагрузке возрастает. Температурная же погрешность аналогового регистратора указана как отрицательная г ч})0рег==-0,1%/lOK- Следовательно, о© (у+рег) =

I о©у -• Оврег! == 0,034 - 0,017 = 0,017%.

Теперь, после учета корреляционных связей, все полученные погрешности можно суммировать как независимые.

Погрешность канала с аналоговым регистратором при .г = О складывается из четырех составляющих; Орег = 0,23%, Од =я - 0,087%, аед--= 0,026% и ае(у+рег) = 0,017%. Однако ОвдвЭраз, "в (у+рег) - В 13,5 раза меньше, чем Орег. Так как суммирование под корнем будет производиться над квадратами этих величин, то их вклад в результат будет соответственно в 9 = 81 и 13,5 =з 183 раза меньше. Отсюда ясно, что этими погрешностями можно пренебречь и опустить их из дальнейшего рассмотрения (см. п. 6 в конце § 3-1).

Итак, с. к. о. погрешности нуля канала с аналоговым регистратором определяется как

°ц == К7+= VoWTWr = К5,29. 1о-ч7Тш=

= 0,2459 0,25%.

Если же не пренебрегать двумя опущенными составляющими, то было бы Он == 0,2479 0,25%.

Обе суммируемые составляющие погрешности распределены равномерно, поэтому результирующее распределение является трапецеидальным. Для определения эксцесса и энтропийного коэффициента этого распределения нужно рассчитать вес дисперсии второго из слагаемых в общей дисперсии. Нужные для этого числа уже были получены (под корнем) при расчете Он. Поэтому р == = а/а = 7,57-10-70,0605 = 0,12; (1 -р) == 0,88 и эксцесс этого распределения в соответствии с выражением (3-5) будет = 8гР + 6р (1 -р) + б1 (1 - р2) = 1,8-0,122 + 6-0,12-0,88 + + 1,8-0,88 = 2,08, а контрэксцесс % = 0,69.

Энтропийный коэффициент композиции двух равномерных распределений определяется по кривой 3 (рис. 3-2) при р = 0,12:

= 1,93. Орсюда энтропийное значение приведенной погрешности нуля канала == «н = 1,93-0,25 = 0,4825 ja 0,5%.

Для того чтобы получить более точное представление о виде закона распределения этой погрешности, можно обратиться к топографической классификации распределений, представленной на рис. 2-10, и найти там точку с координатами = 0,69 и - = 1,93. При необходимосга представить полученную энтропийную оценку погрешности в форме доверительной погрешности по соотношению (2-4) можно рассчитать соответствующее ей значение доверительной вероятности. В оезультате этого получим P„ = -= 0,899 + хБ.Б = 0,899 + 0,695,5 = 0,98, т. е. = 0,5% соответствует 7о,98-

Для расчета погрешности в конце диапазона канала к полученному значению.Он = 0,25% нужно добавить мультипликативные составляющие Ои (д+у) = 0,43% и Онав = 0,16%. Среди этих значений погрешности нет пренебрежимо малых, поэтому все они должны быть по очереди просуммированы.

При суммировании и % (индекс «д + у» опустим)

(Ути = 10,252 + 0,43 = К0,0625 + 0,1849 = ]/0Г2474 = = 0,4970,5%.

Погрешность от колебаний напряжения питания (а) распределена по треугольному закону, а суммарная погрешность нуля (Он) - по трапецеидальному. Кривой для суммирования таких распределений на рис. 3-2 нет. Однако на рис. 3-3 есть кривая 2 для суммирования треугольного распределения с дискретным двузначным. Воспользуемся этой кривой следующим образом. Будем считать исходным распределением треугольное (%)> а добавляемым к нему - трапецеидальное (Он)- Тогда нужная нам кривая будет проходить всегда выше кривой 2 на рис. 3-3, но она не может быть выше кривой 6, на рис. 3-3, соответствующей нормальному распределению. Узкая полоса между этими кривыми в