50 Гц, измеренное между заземленным проводом линии и одной из изолированных жил о помощью электронного вольтметра или осциллографа с входным сопротивлением 1 МОм, составляет 1,6 В.

Читателя, возможно, уже утомили перечисленные подробности, но они совершенно необходимы для сколь-нибудь достоверной оценки погрешности предстоящих измерений. Особенно это относится к погрешностям от наводок, которые, естественно, не могут быть указаны в паспортных данных используемых средств измерений.

При расчете результирующей погрешности канала прежде всего, как указывалось выше, каждой из составляющих погрешности нужно приписать соответствующий закон распределения, найти с. к. о. и разделить погрешности на аддитивные и муль-типликативнЬ1е.

Условимся все расчеты как максимальных погрешностей, так и с. к. о. вести в относительных приведенных значениях и сохранять при промежуточных округлениях один лишний недостоверный знак в их значениях, с тем чтобы округление по правилам, изложенным в § 1-4, произвести лишь над окончательным результатом. * \

Погрешность от наводки на линию связи может быть приближенно рассчитана следующим образом. При присоединении к линии элеетронного вольтметра с входным сопротивлением 1 МОм на его входе возникало падение напряжения 1,6 В, т. е. через него проходил ток / = 1,6/10® = 16-10" А. При замыкании линии на датчик сопротивлением = 200 Ом падение напряжения на нем от этого тока составит f/ = 16-10"•200 = 3,2-10~* = = 0,32 мВ. Измерить такое напряжение трудно, поэтому мы и находим его расчетным путем. Таким образом, приведенная погрешность от наводки при максимальном сигнале с датчика, равном 200 мВ, будет унав = 0,32/200 = 0,16%.

Так как исходное значение наводки в 1,6 В было отсчитано по шкале вольтметра, т. е. являлось действующим (средним квадратическим) значением, то полученная оценка погрешности от наводки и есть ее с. к. о., т. е. Онав = 0,16%. Ее максимальное значение Утвав = о ]/~2 = 0,16У2 = 0,225%, а закон распределения - арксинусоидальный- Следовательно (см. табл. 2-3), энтропийный коэффициент этого распределения нав = 1.11> контрэксцесс % = 0,816, эксцесс в = 1,5.

Погрешность, возникающая от наводки посторонних напряжений на вход измерительного канала, как правило, является аддитивной, так как не зависит от величины измеряемого сигнала. Но данный конкрехный слуг1ай является исключением. Здесь, как видно из схемы рис. 3-4, сопротивление, на которое замкнут вход измерительного усилителя, есть сопротивление нижней части реостатного датчика. При входной измеряемой величине, равной нулю, это сопротивление также равно нулю. Поэтому напряжение

наводки возрастает линейно с ростом входного сигнала, т. е. в данном случае, как исключение из общего правила, погрешность от наводки оказывается мультипликативной.

Основная погрешность датчика нормирована по паспорту максимальным значением уд =0,15%. Для того чтобы от этого значения перейти к с. к. с, необходимо знание вида закона распределения погрешности. Одной из составляющих погрешности датчика является погрешность дискретности, обусловленная конечным числом витков его обмотки, по которым скользит подвижный контакт. Эта погрешность имеет, как было указано вьш1е (см. § 2-5), равномерное распределение. Но если обмотка датчика имеет, например, 500 витков, то погрешность дискретности, соответствующая ±0,5 витка, составляет 0,001 =0,1%. А ему нормируется погрешность 0,15%. Следовательно, есть еще какие-то составляющие погрешности, которые нам неизвестны (погрешность линейности, т. е. неравномерность намотки, люфт в опорах оси подвижного контакта и т. п.). Но так как они незначительно увеличили результирующую погрешность, то превалирующей, видимо, является погрешность дискретности и поэтому общее распределение погрешности можно считать близким к равномерному и приближенно принять равномерным. Тогда уд = 0,15% можно считать половиной ширины этого равномерного распределения и найти с. к. о. как сгд = Тад/КЗ = 0,15/1/3 =0,087%. Для равномерного распределения = 1,73, х = 0,745 и е = 1,8.

Температурная погрешность датчика в его паспорте не указана, так как у самого датчика она отсутствует (коэффициент деления напряжения не зависит от температуры при одинаковых температурных коэффициентах обоих сопротивлений делителя). Но у нас датчик с Рд = 200 Ом включен последовательно с двумя жилами медной линии сопротивлением в 2 Ом каждая. При изменении температуры в цехе, где проложена линия связи, в диапазоне (20 ± ±15 С°) и температурном коэффициенте меди а@ = ±4%/10 К изменение сопротивления каждой из жил составит AR =я

A@aeR " ™ °° отношению

к Рд = 200 Ом составляет 0,06%, т. е. величину, соизмеримую с другими погрешностями. Эта погрешность может быть исключена изменением схемы включения датчика (заменой питающего датчик стабилизатора напряжения на стабилизатор тока и переходом с трехпроводной линии на четырехпроводную). Но если этого не сделано, то возникающая погрешность хотя бы приближенно должна быть учтена при расчете результирующей погрешности канала. Приближение может состоять в следующем. Если подвижный контакт датчика находится точно в среднем положении, то погрешность отсутствует. Она максимальна лишь при крайних положениях этого контакта. Но при крайнем верхнем (на схеме) положении контакта эта погрешность, по-видимому, будет невелика по сравнению с другими мультипликативными погрешно-

стями и ею можно в первом приближении пренебречь. Но при крайнем нижнем положении контакта возникающая погрешность смещения нуля должна быть оценена.

Для перехода от вычисленного выше максимального значения этой погрешности -утвд =0,06%, возникающего при предельных отклонениях температуры до 5 или 35 °С, к с. к. о. необходимо знать закон распределения температуры в испытательном цехе. Какие -либо данные об этом у нас отсутствуют. Известно лишь, что в большинстве случаев температура там близка к 20 °С и крайне редко достигает значений 5 и 35 °С. Примем совершенно эвристическое предположение, что она распределена нормально и 4 дня в году бывает ниже 5 °С и 4 дня в году - выше 35 °С, а остальные 365 - 8 = 357 дней, т. е. 357/365 = 0,98 случаев, не выходит за эти пределы. По таблице нормального распределения (см. таблицу на стр. 142) находим, что вероятности Р = 0,98 соответствуют границы в ±2,30. Отсюда искомая Овд = 0,06/2,3 = - 0,026%, а параметры закона распределения (см. табл. 2-4) k t= 2,066, Е = 3, X = 0,577.

Погрешность датчика от колебаний напряжения питания является чисто мультипликативной и распределена по тому же закону, что и отклонения напряжения сети от своего номинального значения 220 В. Как было указано в § 2-5, распределение напряжения сети близко к треугольному с принятыми выше пределами ±15%. Стабилизатор снижает размах колебаний напряжения в /( = 25 раз, т. е. на выходе стабилизатора распределение также треугольное, но с размахом 15%725 = 0,6%. Поэтому максимальное значение этой погрешности Угоид =0,6%. Среднее квадратическое отклонение для треугольного распределения (см. табл. 2-2) а = т/Уб, поэтому ад = 0,6/]/б = 0,245%. Параметры этого распределения: k = 2,02, е = 2,4, % = 0,65.

Погрешность коэффициента усиления усилителя является мультипликативной и распределена также по треугольному закону, так как вызывается колебаниями напряжения питания. Ее максимальное значение составляет -утц-у = 0,03% • 15 = = 0,45%, а с. к. о. otjy = 0,45/Уб = 0,184%. Параметры распределения уже были указаны выше.

Погрешность смещения нуля усилителя при колебании температуры является аддитивной, а закон ее распределения повторяет закон распределения температуры в лаборатории, где установлены усилитель и регистраторы. Как указывалось в § 2-5, закон распределения температуры в лаборатории в пределах от 18 до 24 °С можно считать равномерным со средним значением 21 °С и размахом ±3 К. Максимальное значение этой погрешности

npHiJjey =~0,2%/10 К составляет утву =0,2%.- =0,06%,

а с. к. о. (см. табл. 2-2) 0ву = 0,06ЛКЗ = 0,034%. Парамегры равномерного распределения уже были указаны выше.