ному установить невозможно. Поэтому предположение о близости оаспределения результирующей погрешности к нормальному достаточно рискованно даже и при большом числе суммируемых составляющих. Тем не менее при недостатке времени и невысоких требованиях к точности получаемого результата использование такого предположения вполне возможно.

Методика такого суммирования до момента расчета оценок в начале и в конце диапазона измерений не будет ничем отличаться от описанных выше методик, однако переход от о к j. будет выполняться по формуле = to, где ~ квантильный множитель, определяемый по таблицам квантилей нормального распределения (см. стр. 142) или по формуле (2-19), полагая 8 = 3. Такой прием существенно уменьшает трудоемкость расчетного суммирования погрешностей, но может вносить существенные ошибки, если фактическое распределение погрешностей далеко от нормального. (Например, при фактически арксинусоидальном распределении ошибка может достигать 2,07/1,11 = 1,8 раза.) Поэтому использовать этот метод следует весьма осмотрительно.

В качестве другого пути упрощения перехода от к Ул следует указать возможность использования для результирующей погрешности значения доверительной вероятности Рд = 0,9, при котором для большой группы классов различных распределений (ограничения были указаны в § 2-6) сохраняется постоянным соотношение До,д/ст = 1,6, так как при суммировании погрешностей любого сочетания распределений из этой группы классов результирующее распределение также будет принадлежать этой же группе классов и для него будет справедливо соотношение уо,9 ~

= 1,602.

Это уникальное свойство погрешности при Рд = 0,9 открывает возможность резкого упрощения метода расчетного суммирования погрешностей. Так, если суммируемые составляющие заданы своими значениями Ао.йь то ог ;== До.зг/!,; Os = l/ 2 qI и До.9ж " 1,6о2 или просто

Ао.9х==/ ZAUf. (3-6)

Исходя из изложенного, предпочтительным значением доверительной вероятности при нормировании случайных погрешностей является Рд = 0,9, тем более, что оценка Ао,9 определяется по экспериментальным данным (см. .§ 2-2) с гораздо большей точностью, чем, например, Ао, или Ао,89.

Используя доверительные границы ±Ад погрепшости, необ-ходимо иметь в виду следующее. Эти границы располагаются симметрично лишь при отсутствии у прибора или измерительного Канала системати«еской составляющей погрешности 6. Если

Q ФО, то границе погрешности оказываются несимметричнБши, Так, например, если = ±0,4%, а G = +0Л%, то одна граница оказывается равной -0,4+0,1 =-0,3%, а другая +0,4 + 0,1 = +0,5%. Знак погрешности 6 чаще всего неизвестен, поэтому ввести поправку невозможно. Пользоваться же при дальнейших расчетах такими несимметричными границами погрешностей крайне неудобно. Поэтому на практике вместо использования несимметричных границ переходят к указанию симметричных границ, равных по модулю большей т несимметричных, т. е. вместо указания «погрешность находится в пределах от -0,3 % до +0,5%» переходят к указанию «погрешность находится в пределах ±0,5%». Вероятность выхода погрешности за такие симметричные границы, естественно, в два раза меньше, так как такой выход происходит практически только с одной стороны, а не с обеих сторон. В результате, если = ±0,4% была определена о Р„ = 0,9, то "Уд = ±0,5% есть погрешность с доверительной вероятностью Рд = 0,95. Таким образом, при 6 О, а точнее при 8 > 0,66о

Ао.м = (101 + Ао.9) = (е+1,6а),

т. е. результирующая погрешность Ао,95 очень просто определяется через j 01 и Ао,9 случайной составляющей.

Однако дальнейшие упрощения методики суммирования, как-то: пренебрежение делением погрешностей на коррелированные и некореллированные (а следовательно, суммирование составляющих, которые в действительности должны вычитаться) или подразделением на аддитивные и мультипликативные, уже недопустимы, так как они могут привести к существенно ошибочным результатам,

3-5. ПРИМЕР РАСЧЕТА П0ГРЕ1Ш0СТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА

Хотя изложенные выше правила суммирования ногрешностей не очень сложны, ко практическое выполнение таких расчетов требует как привлечения дополнительных исходных сведений, так и принятия по ходу расчета целого ряда эвристических решений и вызывает у исполнителя подчас серьезные затруднения. Целесообразно рассмотрегь ход такого решения на конкретном примере.

Пусть требуется рассчитать результирующую погрешность измерительного канала, созданного самим экспериментатором из серийно выпускаемых узлов. При этом канал пусть состоит всего из трех узлов - реостатного датчика усилителя У и регистратора Р (рис. 3-4). Погрешность реостатного датчика с сопротивлением i?„ = 200 Ом нормирована в его паспорте одним числом границ максимального значения приведенной погрешности Утл = = 0,15%, е. предполагается, что его иогрешность аддитивна.

22DB

с 9

Блок питания

Стабилизатор напряжения

Транскриптор

1шАи

Рис. 3-4

Датчик питается напряжением 200 мВ через стабилизатор напряжения с коэффициентом стабилизации К = 25 от общего с усилителем стандартного нестабилизированного блока питания. Усилитель У предназначен для обеспечения линейности характеристики всего канала, для чего имеет входное сопротивление, много большее сопротивления датчика. Об усилителе известно, что он выполнен в виде эмиттерного повторителя и благодаря глубокой отрицательной обратной связи коэффициент влияния колебаний напряжения и его питания на коэффициент усиления снижен до значенияifty = +0,3%/(10% AU/U) а влияние температуры приводит к смещению его нуля начЬву =з = +0.2%/10 К.

В качестве регистратора использован электронный самопишущий автоматический потенциометр класса точности 0,5 с записью регистрируемого процесса на широкую бумажную ленту. Время прохода регистратором всей шкалы составляет 0,5 с. Изменение температуры вызывает смещение нуля регистратора на*врег => -0,1%/10 К.

Параллельно с аналоговым регистратором (для последующей обработки данных эксперимента на ЭВМ) включен цифровой вольтметр класса точности 0,2/0,1 с отсчетом трех десятичных знаков (например, Ф203), к которому через транскриптор подключен перфоратор ПЛ-150, регистрирующий данные измерений о частотой 5 отсчетов в секунду.

Установка питается от сети 220 В, 50 Гц с нестабильностью напряжения ±15%. Объект испытаний, на котором установлен датчик, находится в испытательном цехе или ангаре, где обычно поддерживается температура около 20 °С, но летом может достигать 35 °С, а зимой при открывании въездных ворот может падать ДО 5 °С, т. е. может изменяться в прс хелах (20 ± 15) "С.

Усилитель и регистрирующая аппаратура установлены в лаборатории, где температура колеблется от 18 до 24 °С.

В качестве линии связи с датчиком используется стационарно проложенная в траншеях цеха проводка, каждая жила которой имеет сопротивление около 2 Ом. Напряжение наводки частотой