Рис, 1-2

точек каждого поддиапазона, так и для всех его поддиапазонов, т. е. ее очень удобно использовать для нормирования свойств СИ.

Понятия абсолютной, относительной и приведенной погрешностей существующими стандартами установлены только для СИ, но их удобно использовать и при характеристике погрешностей результатов измерения. В § 6-7 будет показано, что широко используемый в математической статистике показатель тесноты группирования экспериментальных точек вокруг определяемой функциональной зависимости в виде коэффициента р множественной корреляции по своему смыслу есть полный аналог понятия приведенной погрешности лишь с той разницей, что он отсчиты-вается «с другой стороны». Поэтому сзпима и f равна единице. Правда, из-за несколько разного определения этих понятий погрешности это соотношение имеет вид + З = 1, т. е. =i 1 - 32 или (1 - р2)/3 [см. формулы (6-13) и (6-14) и табл. 7-1 ].

Аддитивные и мультипликативные погрешности. Эти термины служат для описания формы границ полосы погрешностей СИ. При поверке или градуировке СИ (будь то прибор, датчик или канал ИИС) получают ряд значений входной величины Xi и ряд соответствзтощих им значений выходной величины t/j. Если эти данные нанести на график с координатами х и у, то полученные точки разместятся в границах некоторой полосы (рис. 1-2).

В том случае, когда эти точки лежат в границах линий, параллельных друг другу, как это показано на рис. 1-2, й, т. е. а б с о -л ю т н а я погрешность СИ во всем его диапазоне измерений ограничена постоянным (не зависящим от текущего значения л:) п р е д е л о м ±Ао, то такая погрешность называется аддитивной, т. е. получаемой путем сложения, или погреишостью нуля. Это понятие одинаково применимо как к случайным, так и к систематическим погрешностям.

Примерами систематических аддитивных погрешностей являются погрешности от постороннего груза на чашке весов, от неточной установки прибора на нуль перед измерением, от термо-ЭДС в цепях постоянного тока и т. п. Для устранения таких погрешностей во многих СИ предусмотрено механическое или электрическое устройство для установки нуля (корректор нуля).

Примерами случайных аддитивных погрешностей являются погрешность от наводки переменной ЭДС на вход прибора, погрешности от тепловых шуиов, от трения в опорах подвижной части измерительного механизма, от ненадежного контакта при

измерении сопротивления, погрешность от воздействия порога трогания приборов

Лл с ручным или автоматическим уравнове-

2 шиванием и т. п.

Если же положение границ полосы погрешностей имеет вид, показанный на рис. 1-2, б, т. е. ширина полосы возра-Д/; , , , ,х стает пропорционально росту входной ве-7] 2 54 5 личины X, а при х: = О также равна нулю, то такая погрешность называется муль-Рис. 1-3 типликатиеной, т. е. получаемой путем

умножения, или погрешностью чувствительности вне зависимости от того, является ли погрешность случайной или систематической. Причинами возникновения мульти-пликативнызг погрешностей могут быть: изменение коэффициента усиления усилителя, измерение жесткости мембраны датчика манометра или пружинки прибора, изменение опорного напряжения в цифровом вольтметре и т. д.

Погрешность квантования. Это специфическая разновидность погрешности, возникающая в цифровых приборах и дискретных преобразователях. При плавном изменении входной величины х, например напряжения в пределах от О до 5 мВ, цифровой вольтметр с пределом 1000 мВ не может дать других показаний, кроме дискретных значений О-1-2-3-4 и 5 мВ. Поэтому при возрастании х: от О до 0,5 мВ прибор, если он хорошо отрегулирован, продолжает показывать х =0. При превышении значения 0,5 мВ прибор дает показание х: = 1 и сохраняет его до х: = 1,5 мВ и т. д. Поэтому, хотя его номинальной характеристикой мы считаем прямую 1 (рис. 1-3), его реальная характеристика представляет собой ступенчатую кривую 2. Текущая разность номинальной 1 и реальной 2 характеристик цифрового прибора и составляет погрешность квантования. Границы полосы погрешности квантования показаны на рис. 1-3 штриховыми прямыми, и полоса сохраняет на всем протяжении постоянную ширину, т. е. по форме аналогична полосе погрешностей, представленной на рис. 1-2, о.

Вследствие того, что измеряемая величина х случайным образом может принимать любые промежуточные значения, погрешность квантования также случайным образом принимает значения в интервале от -f-Ao до -Aq. Поэтому погрешность квантования является инструментальной случайной аддитивной статической погрешностью, так как не зависит ни от текущего значения результата измерения величины х, ни от скорости изменения х во времени.

1-2. МЕТОДЫ НОРМИРОВАНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Различные СИ (измерительные приборы и преобразователи, датчики, каналы ИИС и ИВК) обладают погрешностями, харак-

тер проявления которых может быть существенно различным; у одних погрешность практически аддитивная, у других - и аддитивная, и мультипликативная составляющие, у третьих зависимость погрешности от измеряемой величины оказывается еще более сложной. У канвдого конкретного СИ имеется случайная и систематическая составляющие погрешности, причем их соотношение также может быть различным.. Кроме того, условия работы даже однотипных СИ могут быть различными.

Для того чтобы ориентироваться в метрологических свойствах конкретного СИ, чтобы заранее оценить погрешность, которую внесет данное СИ в конкретный результат, пользуются так называемыми нормированными значениями погрешности. Под нормированным значением понимаются погрешности, являющиеся предельными для данного типа СИ. При этом как систематическая, так и случайная составляющие погрешности отдельных экземпляров СИ одного и того же типа могут различаться, однако в целом для этого типа СИ погрешности не превосходят гарантированного значения. Таким образом нормируется основная и дополнительная погрешности. Именно эти границы основной погрешности, а также коэффициентов влияния и заносятся в паспорт канвдого экземпляра СИ.

Правила, согласно которым назначаются эти границы, значения погрешностей и форма записи, иными словами вся процедура нормирования погрешности средств измерений, основываются на системе стандартов, обеспечивающих единство измерений.

Класс точности средств измерений. Это характеристика, определяющая гарантированные границы значений основных и дополнительных погрешностей, а также другие свойства средств измерений, влияющих на точность. Соответствие погрешности СИ приписанному им классу точности во время эксплуатации проверяется при периодических поверках. Если погрешность оказывается меньше нормированных значений, то СИ продолжает эксплуатироваться, если нет, то подлежит ремонту и регулировке.

Основные способы установления пределов допускаемых погрешностей и обозначения классов точности средств измерений установлены ГОСТ 8.401-80. Основная погрешность СИ нормируется четырьмя различными способами. Чтобы четко уяснить себе эти различия и грамотно использовать нормируемые значения при расчете погрешностей результатов измерения, необходимо рассмотреть характер изменения относительной и абсолютной погрешности СИ в диапазоне значений измеряемой величины и обусловленные этим положения стандартов, регламентирующих нормирование погрешностей средств измерений.

Основное различие в способах нормирования обусловлено разным соотношением аддитивной и мультипликативной составляющих в погрешности тех или иных СИ.

При чисто мультипликативной полосе погрешностей СИ (рис. 1-2,61 абсолютная погрешность Д [xj возрастает прямо