РАСЧЕТ МИНИМАЛЬНОЙ ВЫСОТЫ НОРМАЛЬНЫХ СЕЧ£Н1Ш и;51 HbAbVi&iA ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ОДИНОЧНЫМ АР?УШРОВАНИЕМ

2-е поаомпниг области mi-OLi i.jabaoha

L-e noaoltulwe ОБЛАСТИ Ctrng- rt„£ ЫЛБЛр,-

i-e. положение

ОБЛАСТИ oLm-Л ,5, ШАБЛОНА

РисЛ. К расчету изгибаемых элементов с одиночным армированием

Задача 4 Дано: \Л, Ь, R«, R-s

Необходимо определить минималвно возможную высоту щзямоугольного се- чения (hmin)4 соответствующую площадь растянутой арматуры (Aj), что имеет место при устройстве наращиваний, рубашек, обойм.

Порядок расчета по шаблону А.И.Болдышева -. - В.С.Плевкова

1. Определяется относительное плечо равнодейсй-:вукщей усилий арматуры растянутой зоны относительно центра .тяжести сечения

4s = 0,5- 5,

2. Из условия максимального значения относительного момента о(.,„8 ,„„,= I, воспр-.нимаемого сжатой зоной бетона при S = x/h = 0,5 (на рис.1 область otb-a.„g занимает положение 2), определяется минимально возможная

высота прямоугольного сеченкя при заданной

ширине

. ам

Минимальной высоте сечения Ьпп соответст-

При hi>hn,in область oig-cat, из положения 2 переместится в i-oe положение, так как , ем 8М

В этом случае

(рис. l).

= 0,5 (рис.2a),

si--fe-bi< As, m«x (рис.26).

Задача 5 Дано: М, Rs, Fg

необход1:мо определить минимельно возможную высоту прямоугольного сечения при заданном соотношении сторон Ь= аг-h, а также определить соответствующую площадь растянутой арматуры (А J.

Порядок расчета аналогичен предыдущей задаче.

Дяя прямоугольного сечения при положении 2 области oi„-a„g шаблона (рис.1) с заданным соотношением сторон ид«еем:

Отсюда минимальная высота сечения равна:

Минимальной высоте (hm;n) нормального сечения соответствует предельное значение одиночного армирования растянутой зоны:

А s, mi

0,5- -зе-Ь!,,;

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

0.S 0,2 0.1

ей cii 0,5 0,4 0,5 0,6 0,7 о,е oi io hi

jQ Asi./As, max

0,9 0,8 0.7

o,«

0,5 0,4 0,b 0,2 0.1

0 0,1 0,2 Q,b 0,A 0,5 0,6 0,1 0,6 Q9 1,0

Рис.2. Изменение относительных усилий (а) и площади ар/атуры (б) растяк:/той зоны нор.гатьного пгшга.угольного сеченкя в зависимости от узеличения вксоты сечения

минимальной площади нор

;етонных элементов с

СЕЧЕНИИ ИЗГИБАЕМЫХ iM АРМИРОВАНИЕМ

Задеча 6 Дано: М. Rg, Rg •

Необходимо определить минимальную площадь нормального сечения (Ag miry) " соответ- ствующуто площадь арматуры растянутой зоны (As) , чтЬ"имеет место при усилении обоймами и новом проектировании разгружающих конструкций.

A. При постоянной высоте сечения изгибаемого элемента h=con,st решение сводится к задаче 3 [лист232]. Минимальная площадь нормального сечения в этом случае определяется выражением

Этой площади соответствует максимальная площадь одиночной арматуры растянутой зоны

Б. При постоянной ширине сечения изгибаемого алемента 6=const решениесводится к определению минимальной высоты [задача 4, лист 233].

В этом слзгчае минимальная площадь нормального сечения равна

Ей соответствует

As, max " 0,5"-Agjwvn »

B. При заданном соотношении сторон нормального, сечения (6 - г - h) решение поотавлен-

ной задачи также сводится к. определению минимальной высоты сечения [Задача 5,. лист 233]. •

Минимальная площадь нормального прямоугольного сечения изгибаемого элемента с одиночным армированием-определяется выражением

Ag..

А.ПРИ const

0,6 0,€ 0,а

0,2 0,- Ofi 1,0

Б ПРИ % = coast

1.0 0,6 0,6 OA 0,2

<

0,2 0,6 0,6 1,0

В, ПРИ =X-h

0,6 0,6

0 0,2 0,A 0,6 o,e t,0

0,2 OA 0,6 0,6 1,0

i.o 0,8 0,6 0.a 0,2

Asi/As.i

<

Q,Z OA Q6 Qfl 1,0

Изменение относительных усилий (а),(в),(д) и площади одиночной арматуры (б),(г),(е) в зависимости от увеличения площади нормального сечения изгибаемого элемента

Увеличение площади нормального сечеНия Agi>Ag,min приводит к уменьшению относительных усилий в одиночной арматуре cLik её площади Aji , которые определяются выражениями

OOsi = 0,5 [l-t- 2 -VCl-2?,s) -оС„с j< ots.r - Asl = o-si • Agi < Ai. max . ,

Для случаев A, Б и В рассматриваемой задачи изменение otji и Ал от величины нормального сечения при 5=0 и Б= 0,5 приведено на рисунке . Для других значений 0< 5 < 0,5 кривые! графиков будут располагаться между приведенными на данном picyn-;Ев кривыми линиями

расчет МИНИМАЛЬНОЕ

ЗАЕМ!

Задача 7 -Дано: м, re, К.

Необходимо определить размеры и одшочное армирование нормального сечения изгибаемого Еелезвбетонкого элементе минимальной стоююс-ти, что име! место при устройстве наращиваний, рубашек, обойм, новом проектировании разгружанцих конструкций и т,п.

В прздыдутцей задаче 5 (лист234) была определена миктжальная площадь нор;-1зального сечения ag,„i, и соответствукшая ей однновдое ер-мкровакие as, max •

Стоимость изгибаемого элемента при минимальной площади нор/атьного сечения с одиночные гриированкем определяется выражением

да Cgrnin. = Ag,,i,i £-Cg - стоимость бетона изгибаемого элемента,

- коэффициент, харак-

теризующий стоимость мекси1г?алького од1:Ночкого армирования по отнсиеник к стоимости бетона при минимальной площади нормального сечения. Здесь .приняты:

£ - длина изгибаемого элемента; Cg - удельная стоимость (руб/м) бетона в конструкции; - удельная стоимость (руб/т) арматурной стали в конструкции, которая, как и Cj , зависит от условий изготовления, транспортировки и монтажа кокст-1укции и др.; Т - удельный вес (т/ы) арматурной стали; -e.s" расчетное сопротивление бетона и арматуры с учетом коэффициентов условий их работы.

Д1ля i-й площади кориалького сечения (a«i> >ag,mm) стоимость изгибаемого злемента определяется выражением:

;АЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ночным АРМИРОВАНИЕМ

где

- отношение i-й плошади норма-

льного сечения к шккмально воэмсжкому; ks= asi/as.rr-.ax - коэффициент, характеризующий уменьшение одиночной арматуры (аsi) растянутой зоны по сравнению с макскмалькы!,! её значением (As,.raxj в зависимости от увеличения площади нормального сечения. Д-я различных параметров нср/ачьного сечения Kg Ks можно принимать согласно рис.

ОтноЕекие ?той стоимости к ctc!i:.-octh изгибаемого эле/жнта с микюлальной пхоцадью нормального сечения составляет

С {+ Ь Отсюда нетрудно видеть; 1 , при условии,

в >

Ке - i 1- ks

Для изгибаемых элементов с одиночным армированием увеличение. шощаци кор-ального сечения может привести к элементу минимальной стоимости при условии, если kg-{

Если

1- Ks

Ке - f . то ш.кимельная стои-юсть изгибаемого эле-

1- К,

мента с одиночным армированием имеет место при минимально возможной площади нормального сечения, соответствующего заданным параметрам бетона, арматуры и сечения, а также внешнего воздействия.

ЛИСТ235

Ks = Asi/As,r-<ox

. i~ К-const

a - 8 = const

2>-e = X-h-

0 0,1 0,2 0,b 0,< 0,5 0,6 0,7 0,e 0,9 i,0

Значение Kg и для расчета микималькой , стоимости изгибаемых элементов с одиночным армрованием.