130БЕТ0ННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Лйст230

Рассмотрим железобетонный элемент прямоугольного сечения размером 400x600 ммДА=ЬхК = 400x600= 2,4-10 мм; S =ЬК i.e-io" ш), Бнполненныииз тяжелого бетона класса BI5 (R., = 8,5 Ivffla) и армированный арматурой класса А-П1 (Rj =Кс = 365 ЬШа), расстояние а = q= 30 мм,

~ бЮ" ~ элемент действуют продольные силы и изгибающие моменты Mi , приведенные в таблзще, Tjj = I.

Лия первого загружения: относительная продольная сила -

~ slSlb ~ 0.5; относительный изгибающий момент -

оч = ofr V о°то7 = О других загружений значения<£ , omF даны в таблице.

Положение шаблонов № I и № 2 относительно осейо ,оС, нанесенный на миллиметровке, соответствующие минимальному арьжрованию показано на рис.

Площадь поперечного сечения арматуры = 0,554;0.9 РД . 8.5.4-Iq5

При симметричном аршровании ©,„8 =0,7, а j4s =s< = 547,38 мм или в 1,28 раза больше, чем при несимметричном армировании.

Таблица

о о

РисЛ. Схема усилий и эпюры напряжений для кзгибае1лого железобетонного элемента прямоугольного сечения: а) в абсолютных значениях; б) в относительных величинах

5-Е полошение

ОБЛАСТИ C<.r.,e-(A),g ШАБЛОНА

2-e полонЕнис

Рис.2, к расчету арматуры изгибаемых элементов

0,6 0,6

0 esza

0,6 0,6

Рис.3. Зависимости «.„от ot для двутаврового, прямоугольного и ромбовидного сечений.

Заднча I Дано: М, 8, h, Кь, Rj.

Необходимо определить As.

Порядок. тзасчета по шеблону А.И.Болдышейа-В.С.Плевкова

I. Определяется относительный изгибающий момент кл

где М - изгибаюи;ий момент от внешних нагрузок в рассматриваемом нормальном се-. чении относительно его центра тяжести;

Rj- расчетная призменная прочность бетона с учетом коэффициентов условия его работы;

5* SfSj- статический момент,сжатой зоны бетона относительно центра тяжести сечения; принимается по таблице (лист 227)

для различных сечений изгибаемого элемента.

2. Определяется относительное плечо равнодей-ствуюцей усилий растянутой ар.!атуры относительно центра тяжести сечения (рис.1)

= 0,5 - S ; S = a/h.

3. На миллиметровке по оси откладьшается найденное значение <1;(рис.2).

4. Перемещая область oLg-ct„j шаблона (лист228) для прямоугольного сечения) из начального положения I по направлящим 4 (рис.2), добиваемся такого положения 2 шаблона, чтобы точка Ы-х, оказалась на границе или внутри области ct,„«-cx-g . Расхождения ре-, эультатов при использовании областей Л.- n-oc„g других сечений (ркс.З) составляет не более 3-5%. Поэтому для пректических расчетов можно пользоваться тааблоном (лист228)

5. Искомая площадь арматуры pacтятyтoй зоны Asi определяется выражением:

Asi = Otsi • • А ,

где о,si - относительное усилие, воспринимаемое арматурой растянутой зоны. На рис.2 оно равно горизонтальному смещению начала координат области «.,e-ttm3 положения I в положение2. Аналитически определяется выражением:

oCsL= 0,5 [i+ as-Y(TTI7)Fr5~ ];

Rj- расчетное сопротивление арматуры растянутой зоны;

д,д.А, - площадь нормального сечения элемента, принимается по таблице [лист 2271. Перемещением шаблона из положения 2 в положение 3, при котором сс,„б I, можно определить максимальную площадь оданочной ашатуры:

-А.-А.

As, max = 0,5.

расчет прочности нормальных сечений изгибаемых железобетонных злементов с одиночным армированием

Задача 2 Дано: М, Ь. h, Rg-

Необходимо определить минимальную прочность бетона {К{,,„.и соответствующую площадь армату-туры растянутой зоны сечения (As), что имеет место при прверкё несущей способности усиливаемых конструкций, а также при проектировании рубашек, наращиваний и разгружающих конструкций.

Порядок расчета по шаблону А.М.Болдышева -- В.С.Плевкова

1. Определяется относительное плечо равнодейс-

вующэй усилий арматуры растянутой зоны относительно центра тяжести сечения: /5=0,5-S; 5=«/h.

2. Из условия максимального значения относительного момента Лгп&,тл%= I» воспринимаемого сжатой зоной бетона при =h= 0,5(на рис.1 область сстб-впб занимает положение2),

2-е ПОЛОМЕНИЕ ОБЛАСТИ CL%.CL„(,

Рис.1, к расчету прочности изгибаемых злементов с оданочным армированием

определяется минимально возможная про-ность бетона: М

где S = 5j-3j- статический момент сжатой зоны бетона при х=У2 относительно центра тяжести сечения.

e.mi.ri соответствует максимальная площадь одиночной растянутой арматуры при заданных параметрах сечения и внешнем воздействии:

As, max = 0,5 • .б--д. • А , где: Ri - расчетное сопротивление арматуры; A=Ae-Ai- площадь нормального сечения элемента, принимается по таблице 1лист227 ].

При Rg-,>Rb„,-,„o6flacTb 0(.„g-oL„£ из положения 2 перемещается в i-e положение, так как

" I (РИСЛ).

В этом случае

0,5:

Задача 3

Дано:

M, h, Rt, Rj.

(рис.2a (рис.26

Необходимо определить минимально возможную ширину прямоугольного сечения изгибаемого элемента (6„1л)и соответстЕую15ую площадь растянутой арматуры (Aj), что имеет место при усилении наращиванием боковых граней и т.п.

Порядок расчета аналогичен предыдущей задаче.

Для прямоугольного сечения при положении 2 области a„b-a„g шаблона (рис.Т),

OLm,m«.c -3-= Ki-fh f+S

Отсюда а 6 м .

Минимальной ширине сечения g,„i„ соответствует A»,,v,ax « 0,5---h-fc„in.

Увеличении ширины сечения 6>6„i приводит к уменьшению oi.si<a,,™«= 0,5 (рис.2а) и уменьшению площади арматуры растянутой зоны Aii.<

As, max (рйе.2б).

1.0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

ASi/As, max

О Ql од 0,Ь О.Л Q5 0,6 0,7 Qa 1,0

1,0 0,9

0,8 0,7

о-,б

0,5 О/ 0,Ь 0,2 0,1

atsi/as.t

5гО S=d,5

о 0,1 0,2 0,Ь О,* (Х5 0,6 0,7 0,8 0,9 1.0

Рис.2. Изменение относительных усилий (а) и площади арматуры (б) растянутей зоны нормального прямоугольного сечения в зависимости от увеличения прочности бетона и ширины сечения