Пример VIII.2. По данным предыдущего примера подобрать сечение сквозной колонны из двух швеллеров, соединенных планками.

Подбор сечения. Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения по формуле (VIII.4). приняв предварительно коэффициент ф = 0,85.

Л 2200

По сортаменту швеллеров принимаем 2 Кя 40, дающих площадь f=6I,5-2 =

= 123 см. Из условия равпоустойчивости колонны определяем расстоянне между швеллерами 6 (см. табл VI1!.6):

,,.2-. = l.2:»4o = 42 см.

lj,a, ЮО-0,44

Принимаем пшрину сече1шя 6 = 50 см (рис. VIII.7, б). Находим геометрические характеристики сечення колонны:

/, = 2.15 220= 30 440 см*;

/„ = 2[/„ + Ра] = 2 1642 -I- 61,5.22,2521 , 62 !00 см;

/30 440 /62 100 -= 15,7 см; г. = Д/ -= 22,5 см. 123 V 123

Гибкость стержня и коэффициент продольного изгиба относительно материальной оси х-х:

== - = 51: ф, = 0,862.

Для определения приведенной гибкости относительно свободной оси у-у определим сначала длину и гибкость ветви относительно оси /-/ (рис. VIII.7, б). Радиус инерции ветви относительно оси /-/ (по сорта.мен-ту) =3,23 см.

Наибольшая длина ветви

lWr = 40.3,23 = 129 см.

Принимаем расстояние между центрами планок /=140 см, что при высоте планки (/пл = 30 см [(/ил= (0,5-0,7)6пл1 дает расчетную длину ветвн (в свету) /в, =110 см (рис. VIII.7,6).

Определим гибкость ветвн относительно оси /-/ и коэффициент ф !

% = = = 34, фз = 0,928. г 3,23

Теперь найдем приведенную гибкость колонны относительно свободной оси у-у по формуле (VIlI.ll) и соответствующий ей коэффициент продольного изгиба ф„:

пр - /Ч + I = к35.5 + 34 = 50, ф = 0.867.

Здесь

» h 35 5

<-7:-22.5--

Проверим устойчивость колонны по формулам (VHI.S) и (УП1.9) относительно материальной оси х-х и свободной оси (/-у:

N 2200 ,, „

" = = оТЖТ-з = < = ""

N 2200

" = = о-.з = < = 2

Устойчивость ветви колонны относительно оси 1-1 по формуле (VHI.H)

Л/„ ПОО

о = = = 19,3 кН/см < /? = 21 кН/см2.

Фвв 0,928-61,5

Здесь /Vb=/V/2 = 2200/2 = 1 100 кН - продольное усилие в одной ветви.

Расчет соединительных планок. Принимаем высоту планок diin=(0,5- -0,7)6 = 0,6-50 = 30 см, толщину планок

rfnji 30

бпл> = -=1см (см. рис. Vll 1.7. б).

Условная поперечная сила для расчета планок Qycn=0,2 f = 0,2-123 = =24,6 нН (табл. УП!.7).

Усилия в планках по формулам (VIII.19) и (VIII.20):

24,6.140 2с ~ 2.44,5

Оусл 24,6-140

М„л = - = -- = 860 кН.см

Задаехмся толщиной щвов, прикрепляющих планки к ветвям, йш=0,8 см и проверяем их прочность по формуле (VIII.21). Для этого сначала находим напряжения в шве от изгиба и среза:

„. J J±=,0.3,H/CM; OJhdl 0.7.0.8.30

Тпп 39,5 0,7/гшйпл 0.7.0,8.30

Равнодействующее напряжение

Тш = „ , = , = 2,35 М1Ы\

оР = / + Тщ = Кю.З -f 2,35- =10,6 кН,/см- < Z?" = 15 .кН/сы.

§ 31. ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫЕ КОЛОННЫ

Особенность внецентренно-сжаты.х колонн - воздействие на них одновременно продольной силы и изгибающего момента. Екледствие этого их сечения (в отличие от центрально-сжатых колони) 1фиинмают более развитыми в плоскости действия мо-

мента (увеличивают высоту сечения) и часто несимметричными, так как от действия момента одна сторона сечения догружается, а другая - разгружается. Применяются колонны сплошного сечения и сквозные, постоянного сечепия по высоте и переменного.

/. СПЛОШНЫЕ КОЛОННЫ

Для колонн с небольшими усилиями, а также в случаях, когда изгибающий момент может действовать как в одну, так и в другую сторону, применяют симметричные сечения (рис.

Vni.8,а). При больших усилиях с односторонним моментом чаще проектируют несимметричные сечения различного вида (pnc.Vni.8,6).

Прочность внецентренно-сжатых элементов проверяют по Формулам (П.8) и (II.8), однако она редко лимитирует несущую спо-собность колонн. Под воздействием расчетной продольной силы N и изгибающего момента М колонна может разрушиться от потери устойчивости в плоскости действия момента или от потери устойчивости в перпендикулярном направлении - из плоскости действия момента (изгибно-крутильпая форма потери устойчивости).

Устойчивость внецентренно-сжатых и сжато-изогнутых стержней в плоскости действия момента, как указывалось в § 7, проверяют по формуле

Рис. VIII.S. Сечения сплошных колонн

и-ь,

внецентренно-сжатых

а - симметричные; б - несимметричные

О =-

<R.

(Vin.22)

где ф""-коэффициент понижения напряжений при внецент-ренпом продольном изгибе, принимаемый по табл. 2 прил. И в зависимости от условной гибкости стержня Хх и приведенного эксцентрицитета /Пх.

Условная гибкость стержня равна:

(VIII. 23)

где R и Е - расчетное сопротивление стали и модуль ее упругости.