ной балке; и - расстояние от сечения, отвечающего моменту Mi, до крайней опоры; / - крайний пролет;

б) в однопролетных н неразрезных балках с заделанными концами

где М - наибольший из моментов, вычисленный как в балке с шарнирами па опорах;

в) в балке с одним заделанным и другим свободно опертым концом - кра"

(пункт а).

Выравнивание моментов приводит к развитию пластических деформаций в сечении, поэтому при подборе сечения необходимо выполнить дополнительные условия к таким балкам, изложенные на с. 129, однако нормальные напряжения следует проверять по упругому моменту сопротивления

как в крайнем пролете неразрезной балки со свободно опертыми концами

3. БАЛКИ С ЭЛЕМЕНТАМИ ИЗ РАЗНЫХ МАРОК СТАЛЕЙ (БИСТАЛЬНЫЕ БАЛКИ)

В балках с элементами из разных марок сталей (бистальные балки) пояса проектируют из стали повышенной прочности, а менее напряженную стенку - из обычной малоуглеродистой стали.

Рис. VII,12. К расчету балок с элементами из разных марок сталей

В расчетном предельном состоянии эпюра нормальных напряжений в такой балке выглядит, как это показано на рнс, VII.12. Напряжения в поясах доводятся до расчетного сопротивления высокопрочной стали, а в участках стенки, примыкающих к поясам, появляется текучесть углеродистой стали. Эта текучесть не является опасной, так как она ограничена упругой работой поясов. Более того, балки с элементами из разных марок сталей могут применяться при переменных нагрузках (например, для подкрановых балок); в этом случае расчетное сопротивление стали поясов (Rn.n) не должно превосходить более чем вдвое расчетное сопротивление стали стенки (Ryr), иначе стенка окажется в условиях знакоперемениой текучести и может быстро разрушиться.

Наибольший расчетный момент, который может выдержать балка.

M = R„nEnh-i-Ry,

3 Ub.,

{VII. 40;

Наименьшую и оптимальную высоту сечения таких балок можно определить по формулам (VH.I2) и (VH.17) как для балок из одной стали повышенной прочности (принимая везде /? = У?в.п). Предварительная проверка прочности стенки на срез по формуле (VU.19) должна выполняться при Rep Для углеродистой стали.

Определив высоту балки и толщину стеики. можно определить часть изгибающего момента, воспринимаемого стенкой:

M„=Ryr --

3 ul).

(VII.41)

Момент, который должен восприниматься поясами,

Л?п = М - Л?ст =/?в.п Fh, откуда необходимая площадь одного пояса

Ав.П "

Скомпоновав по этим данным сечение, определяют его точные геометрические характеристики н проверяют прочность: от нормальных напряжений - по формуле (VII.40), а касательные напряжения - по обычной формуле (VII.23):

т = -- <7?ер (для углеродистой стали).

/ Ост

Относительные прогибы можно определить по нормативным нагрузкам в предположении полностью упругой работы сечения, т. е. так же, как для балки из одной стали повышенной прочности.

4. ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННЫЕ БАЛКИ

Предварительным напряжелием в металлических балках специально создаются внутренние напряжения, как правило, обратного знака напряжениям от внешней нагрузки. Благодаря этому несущая способность балки в упругой стадии работы увеличивается, что приводит к экономии металла до 15% при экономии стоимости до 10%. Предварительным напряжением конструкции мо.жко также увеличить ее жесткость.

Предварительное напряжение балок осуществляется двумя способами; регулированием изгибающих моментов, натяжением консолей балок, смещением опор по высоте в неразрезпых балках п т. п. (рис. VII.13, а); применением напрягающих элементов (затяжек) из пучков высокопрочной проволоки или тросов, которыми сжимается растянутая внешней нагрузкой часть балки (рис. VII.13, б).

Рассмотрим работу предварительно-напряженной балки с прямолинейным напрягающим элементом, расположенным вблизи нижнего пояса (рис. VII.14, а). Будем рассматривать напряжения в сечении по середине балки. От силы предварительного напряжогия (усилие в затяжке) в сечении балки возникнут напряжения впецентренного сжатия силой X, приложенной с эксцентрицитетом по отношению к нейтральной оси f. Эпюра напряжений показана на рис. VII.14, 6. Напряжения в верхних и нижних волокнах балки:

= + (VII.43)

ni X «1 Xf

<R,

(VII. 44)

где Hi - коэффициент перегрузки усилием предварительного напряжения, принимаемый я, = 1.1 (табл. 1 прил. I); f - площадь сечення балки; Ub и Ц„ моменты сопротивления верхнего и нижнего волокна балки.

Эти напряжения не должны быть больще расчетного сопротивления, так как иначе балка разрушится силой предварительного напряження без нагрузки.

Эпюра напряжений в балке от действия расчетного изгибающего момента М будет обратного знака (см. рис. VII.14, е), и напряжения верхних о,,

и нижних а„ волокон определяются формулами:

„ М ,. М

" = -i " = i- "-

Очевидно, что результирующими напряжениями в сечении предварительно-напряжжной балки будут суммарные напряжения от предварительного напряжения и внешней нагрузки.

Так как под действием внешней нагрузки балка прогибается и ее нижние волокна растягиваются, то происходит удлинение напрягающего элемента, усилие в нем возрастает (самонапряжение) и будет под нагрузкой равно X-j-Xu где Xi - дополнительная сила самонапряжения. Поэтому, складывая напряжения от усилия в затяжке н внешней нагрузки, в формулы (VI 1.43) и (V1I.44) следует подставить X-\-Xi вместо X. Тогда окончательно расчетные напряжения в верхнем Ов и нижнем волокнах предварительно-напряженной балки (в рабочем состоянии) будут равны (рис. VII.14, г):

п,Х + Хг , {п,Х + Хг)( М = " F +

П2 X + 1 {n,X + X,)f

ан = - - - -

(VII. 46)

(VII.47)

Здесь «2 - коэффициент возможной недогрузки усилия предварительного напряжения, принимаемый «2=0,9 (табл. 1 прил. I), так как в данном случае уменьшение этого усилия увеличивает окончательные напряжения в балке.

При обеспечении надежного контроля усилия предварительного напряжения разрешается прини.мать коэффициенты п1 = п2=1.

Напряжения в напрягающем элементе проверяют по формуле

а=4<а. (VII.48)

Рис. VII.13. Примеры предварительного напряжения балок

а - оттяжкой консолей; б - напрягающим элементом; / - эпюры моментов от предварительного напряжения; г-эпюры моментов под нагрузкой