Кроме того, из конструктивных соображений ширина пояса измененного сечения не должна быть менее 180-200 мм.

В измененном сечении одновременно есть большие нормальные напряжения от изгибающего момента Мх и касательные напряжения от поперечной силы Q„ (рис. VI 1.10,б). В таких случаях необходима проверка приведенных напряжений по формуле (П.5)

, = "КрЧЗт2 <1,15/? (VII.30)

,=Ла2 + а2-аа„+Зт2< 1.15;? (VII.31)

или ffn

при наличии местных напряжений (см. VII.72) в измененном сечении. Напряжения о и т надо брать для наиболее невыгодно напряженного волокна балки, которое в двутавровых балках будет у места соединения пояса и стенки (рис. VII.10,б).

Напряжение а определяют по общей формуле нормальных напряжений при изгибе

где / - момент инерции измененного сечения; у - расстояние от нейтральной оси до волокна, в котором определяется напряжение.

Касательное напряжение

т = 5, (VII.32)

/бет

где S„=Fn{h/2-бп/2)-статический момент измененного пояса относительно нейтральной оси.

§ 26. ДРУГИЕ ВИДЫ СОСТАВНЫХ БАЛОК

/. БАЛКИ НЕСИММЕТРИЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Балки несимметричного относительно горизонтальной оси сечения довольно широко распространены, когда, например, к верхнему поясу кроме вертикальной Рх приложена и горизонтальная Ру поперечная нагрузка (рис. Vn.ll) или когда требуется увеличить общую устойчивость балки, что может быть достигнуто развитием верхнего пояса.

При вертикальной и горизонтальной нагрузках на балку, например на подкрановые балки малых пролетов под легкие краны, вертикальный момент Мх воспринимается всем сеченнем балки, вызывая эпюру напряжений, приведенную на рис. VII.11, а, горизонтальный изгибающий момент My воспринимается только верхним поясом. Результирующая эпюра напряжений в верхнем поясе будет суммой эпюр от вертикальной Ох и горизонтальной Оу нагрузок (рис. VII.11, б). Очевидно, что такое сечение будет работать с полным использованием материала, когда наибольшие напряжения в нижнем поясе Од и наибольшие напряжения в верхнем поясе аш = ах+ау будут равны расчетному сопротивлению R.

Асимметрию сечения А выражают отношением моментов сопротивлений для верхних и нижних волокон сечения:

где Ws = llh.n и ufh= fth -моменты сопротивления соответственно для верхних и нижних волокон сечения; йв и йн - расстояния от центра тяжести сечения до верхнего и нижнего края (рис. VII.11, в).

В зависимости от соотношений вертикального и горизонтального моментов можно ориентировочно определить, насколько напряжения от вертикального момента вверху сх должяЬ! быть меньше напряжений внизу бн, и выразить это их соотношением

с

Рис. VII.l 1. К расчету балок несимметричного сечения

а и б-напряжения в стенке и в верхнем поясе; в -сечение несимметричной балки

Из подобия треугольников эпюры сжимающих н растягивающих напряжении следует, что

= - или А =

(VII.34)

Таким образом, соотношение верхних н нижних напряжений даст возможность определить необходимую асимметрию сечения.

Аналогично симметричному двутавровому сечению можно выразить площадь асимметричного сечения с учетом степени асимметрии А и также, приравняв нулю первую производную площади по высоте, найти оптимальную высоту асимметричного сечения;

/опт -

3 /-

Л+ 1

(VII.35)

где 1Г,р = 1Г„ = - .

Оптимальная высота асимметричного сечения получается несколько больше, чем симметричного. Определение необходимой высоты балки по жесткости, отношения k = hcrlbcT или бет, предварительная проверка стенки на срез производятся так же, как и для симметричных сечений. Установив высоту сечения и толщину стенки, можно определить требуемые площади всего сечения н поясов (формулы приведены без вывода).

Требуемая площадь всего сечения

Р . {VII.36)

Площадь верхнего пояса

fe.n = f CVn.37)

Площадь нижнего пояса

По этим данным компонуют сечение балки и проверяют нормальные и касательные напряжения:

а„ = -</?иае = а, + а, = - + -<;?:

Жесткость проверяют так же, как и для балок симметричного сечения, по формуле (VII.24).

2. НЕ/АЗРЕЗНЫЕ И КОНСОЛЬНЫЕ БАЛКИ

Особенность этих балок заключается в том, что в опорных сеченпях одновременно действуют изгибающий момент и поперечная сила. Поэтому в этих сечениях должны проверяться приведенные напряжения по формулам (VII.30) или (VII.31). Сечения таких балок подбирают по тем же формулам и в том же порядке, что и для разрезных балок. Разница заключается лишь в том. что если наибольший расчетный момент является опорным, то требуемый момент сопротивления определяется с некоторым запасом, чтобы при совместном действии нормальных и касательных напряжений не было перенапряжения:

VTp-. (VII.39)

где 0,9 - коэффициент, увеличивающий на 10% требуемый момент сопротивления.

Нормами разрешается в неразрезных и заделанных балках постоянного сечения (прокатных и сварных), если смежные пролеты отличаются не более чем на 20% н нагрузка статическая, расчетный изгибающий момент определять из условия выравнивания опорных и пролетных моментов. При этом значения расчетного момента принимают равными:

а) в неразрезных балках со свободно опертыми концами - большей из величин

Лрасч = -- 1 "Т Лрасч = 0,5 .И,,

где .А! и Мг - наибольшие изгибающие моменты соответственно в крайнем и промежуточном пролетах, вычисленные как в свободно опертой однопролет-