Подставив в формулу (Vn.l) вместо а значение расчетного сопротивления, кН/см, можно выразить необходимую толщину настила в зависимости от расчетной нагрузки и пролета:

. (VII.2)

Жесткость такого настила проверяют следующим образом. Прогиб шарнирно опертой полосы от равномерно распределенной, нормативной нагрузки

5 о" I*

где D = E!/l - \i - цилиндрическая жесткость пластинки. Подставив в формулу (Vn.3) значение D и учитывая, что для стали £ = 21 000 кН/см2, коэффициент Пуассона р = 0,3, а / = 1б712 (для полосы шириной 1 см), можно найти отношение прогиба к пролету

/ 5(1-0,32)12 <7"/з 1

I 384-21 000 63 1,5.105

(VI 1.4)

Из формулы (VII.2) можно получить наименьшую нагрузку, при которой настил из стали 3 будет работать только на изгиб (подставив туда 6 = 1/50). Значение этой нагрузки составляет 0,01 - 0,012 кН/см2 (100-120 кН/м2).

Защемленный настил. Учитывая, что для защемленной балки

М = - и /= - . (VII.5)

12 384 D

и проделав те же выкладки, что и для ищрнирного опирания настила, получим:

необходимую толщину настила, см, из условия прочности:

(VII. С)

(VII. 7)

а также относительный прогиб

f 1 1

I 7,5-105 " б»

2. РАСЧЕТ ПРИ ОТНОШЕНИИ 50<1/б<390 (ИЗГИБ С РАСТЯЖЕНИЕМ)

В этом случае расчет значительно усложняется. Для практических расчетов по определеншо необходимой толщины настила чаще всего пользуются заранее составленными графиками, по

которым в зависимости от нагрузки q, кН/м можно найти требуемое отношение пролета настила к его толщине б.

Как уже отмечалось, тонкие настилы рекомендуется рассчитывать как шарнирно опертые. На рис. VH.S приведен график для расчета настила с шарнирным опирапием, причем во все.х 1учаях при требуемом относительном прогибе /=1/200 и /= 1/150 толщина настила определяется его жесткостью (а не

Рис. VII.5 Предельная нагрузка на плоский настил с шарнирным опнра1Шем кромок

прочностью), поэтому нагрузка по оси ординат должна приниматься нормативная. Для настилов площадок рекомендуется принимать допустимый относительный прогиб /=1/200 (в противном случае настил излишне деформативен), для различных ограждающих обшивок / = 1,/150. По конструктивным соображениям наименьшая толщина настила принимается 6 мм.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА СТАЛЬНОГО НАСТИЛА

Пример VI 1.1. Подобрать толшину стального настила рабочей площадки. Настил уложен по балкам (I № 33, ширина полки 6=140 мм), расположенным через 80 см Материал пастила - сталь класса С 38/23 марки ВСтЗкп2. Нормативная нагрузка на рабочую площадку q" = 1Q кН/м, допустимый прогиб настила Г ] = 1/200. Расчетный пролет настала / = 80-14 = 66 см. На графике предельных нагрузок для настила (см. рис. VII.5) проводам горизонтальную линию с орлинатой q=2Q кН/м. Эта линия пересекает кривую

несущей способности настила в точке, соответствующей отношению 6 - 83, и определяет требуемую толщину настила:

6 = 83; 6 = 83 = 66/83 = 0,795 см.

Принимаем толщину пастила 8 мм.

Пример V1I.2. Нормативная нагрузка на стальной (С 38/23, ВСтЗкп2) настил q« = 30 кН/м\ допустимый прогиб [ /] = 1/200. Найти, какой может быть допущен пролет настила, если его толщина 6=14 мм По рис. VII.S отношение пролета настила к его толщине для нормативной нагрузки 9 = = 30 кН/м2 по кривой с прогибами f = 1/200 равняется 6=70 По этому отношению определяем допустимый пролет настила /=70 6 = 70-1,4 = 98 см.

Пример VI 1.3 Определить толщину плоской стальной обшивки из стали класса С 38/23, марки ВСтЗкп2 глубинного гидротехнического затвора. Обшивка опирается на балки (I № 20, ширина полки 6=100 мм), расположенные череа 65 см, и приварена к ним. Гидростатическая нагрузка от расчетного давления воды на обшивку <7 = 200 кН/м2=0,02 кН/см, допустимый прогиб обшивки [ /] = 1/200. Так как нагрузка-больше 100 кН/м, то определим толщину обшивки исходя из работы ее на изгиб. Приварка обшивки к балкам дает основание считать его кромки защемленными. Расчетный пролет обшивки /=65-10 = 55 см Необходимую толщину обшивки по условию ее прочности найдем по формуле (V11.6)

,= ,-l/T:T=55l/=,,2cм. Y 2 R V 2-21

Здесь R=2l кН/см2 - расчетное сопротивление стили. Относительный прогиб обшивки по формуле (VII.7)

J 1 ql 1 0,02-553 \ 1

/ 7,5.105 63 7,5.105 1,23 400 " 200

Отношение расчетного пролета к принятой толщине обшивки

/ 55

- = - =46<50 6 1,2

подтверждает, что обшивка действительно работает только на изгиб и ее толщина подобрана исходя из правильных предпосылок.

§ 24. ПОДБОР СЕЧЕНИЯ ПРОКАТНЫХ БАЛОК

Сечения прокатных балок подбирают на основе данных статического расчета (рис. VIL6). Подобранное сечение должно удовлетворять требованиям прочности, общей устойчивости и жесткости.

Предварительно номер прокатного профиля определяют исходя из требуемого момента сопротивления балки, обеспечивающего ее прочность при изгибе.

Подставив в формулу проверки напряжений при изгибе (II.4) вместо 0 значение расчетного сопротивления стали R, можно определить требуемый момент сопротивления балки

П7 -макс макс

йхр = - , или 1Г,р = -.