где f=2-22,76- - = 136,56 кН - опорные реакции балок настила (см пример 7.2);

/н = 6+2;п= 13,5 + 2-2= 17,5 см -длина передачи нагрузки на стенку балки.

Ввиду наличия местных напряжений, действующих на стенку балки, надо проверять совместное действие нормальных, касательных и местных напряжений по формуле (7.32) на уровне поясного шва (см. рис. 7.14, б) под балкой настила, по уменьшенному сечению вблизи места изменения сечения пояса. В рассматриваемом примере такого места нет, так как под ближайшей балкой настила будет стоять ребро жесткости (см. ркс. 7.22), которое воспримет давление балок настила, и передачи давления на стейку в этом месте не будет. Поэтому проверяем приведенные напряжения по формуле (7.30) в сечении /-/ - месте изменения сечения балки (где они будут максимальны):

при в

= /а + Зт1 =]/"l8,562+3-3,77?= 19,67 кН/см < 1,15/? = 26,45 кН/см?; Лет 153 000-116

QiSni

7969-120 612-2950

= 18,56 кН/см2;

478 174-1 / h„\ 25-2-118

= 3,7? кН/см2;

2950 смз.

Sm = bi ta

Проверки показали, что прочность балки обеспечена.

2. Проверяем общую устойчивость балки по формуле (7.14) в месте действия максимальных нормальных напряжений, пригшмая за расчетный пролет k-расстояние между балками настила:

в середине пролета балки, где учтены пластические деформации, проверяем приме-

120 38

нимость формулы (7.14): 1</г/6п=- =3,15<6 и fe n=-= 19<35:

об j и

92,3 38

= 2,43 < 6

0,41

.0,0032- +(о,73 -0,016-"

0,41 + 0,0032

0,73 - 0,016-

38 \ 38

h, J

/2,06-10* -=5,44,

где б=[1-0,7 --1=0,3, так как т;=0 и Ci = c. В месте уменьшенного сечения бал-

(с- 1)

ки (балка работает упруго и 6=1)

92,3 25

= 3,69 < I

0,41 + 0,0032-+ 0,73 -0,016

25 \

Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

3. Проверка прогиба (второе предельное состояние) балки может ие производиться, так как принятая высота балки больше минимальной /i=120 см> 103,2 CM=hmin (см. пример 7.3).

3. Проверка и обеспечение местной устойчивости элементов балок

Местное выпучивание отдельных элементов конструкций под действием сжимающих нормальных или касательных напряжений называется потерей местной устойчивости.

В балках потерять устойчивость могут сжатый пояс от действия нормальных напряжений и стенка от действия касательных или нормальных напряжений, а также и от их совместного действия. Потеря устойчивости одним из элементов балки полностью или частично выводит его из работы, рабочее сечение балки уменьшается, часто становится несимметричным, центр изгиба смещается, и это может привести к преждевременной потере несущей способности всей балки.

06niee выражение для критического напряжения потери устойчивости пластинки было получено в гл. 3 § 3.

/Укр Е

I t \2

(7.34)

"P at 12(1-v2) V a у \ a

Элементы балки могут потерять устойчивость, только если действующие в балке напряжения или их совместное воздействие больше критических напряжений потери устойчивости. Поэтому нежелательно, чтобы Окр были меньше расчетных значений материала по прочности и потеря устойчивости происходила раньше потери несущей способности балки по прочности, так как при этом недоиспользовалась бы прочность материала, что неэкономично.

Рассмотрим отдельно устойчивость пояса и стенки балки.

Устойчивость сжатого пояса. Сжатый пояс представляет собой длинную пластинку, шарнирно прикрепленную своей длинной стороной к стенке балки и нагруженную равномерно распределенным по сечению пластины нормальным напряжением, действующим вдоль длинной стороны пластины. Потеря устойчивости такой пластины происходит путем волнообразного выпучивания ее краев. Шарнирное закрепление пояса стенкой принимается в запас прочности потому, что гибкая стенка не способна оказать, сильное противодействие повороту пояса при потере устойчивости его свободных краев (рис. 7.16).

Критическое напряжение потери устойчивости после подстановки в формулу (7.34) постоянных, соответствующих упругой работе материала пояса, будет иметь вид

(j„p = 0,25£ (t/b)K Приравнивая Gkp=R и производя преобразования, получаем

Ьсв/п<0,5У1Ш, (7.35)

где Ьсв - неокаймленный свес пояса (половина ширины пояса); ta - толщина пояса.

Из приведенной формулы видно, что для обеспечения устойчивости пояса при его упругой работе необходимо соблюдать отношение свеса пояса к его толщине, не превышающее значений, полученных по формуле (7.35).

При работе пояса с учетом развития пластических деформаций устойчивость пояса ухудшается и свес пояса должен быть

6ов/п<:0,11/го/от. но не более 0,5VE/R, (7.35а)

а при толстой стенке, когда /io/ct2,7 j/E/R, наибольшее значение Свеса пояса следует принимать

bcJtn<0,3VE/R, (7.356)

где ho - расчетная высота балкн; ст - толщина стенки балки.

В случае недонапряжения балки предельное значение ЬсвНп может быть увеличено умножением на R/a, но не более чем на 25%.

Рекомендуемые из условия устойчивости размеры пояса для малоуглеродистых сталей близки к рекомендуемым размерам из условия его равномерной работы по ширине, потому специальные конструктивгые мероприятия по обеспечению увеличения ширины свесв нецелесообразны.

Устойчивость стенка. Стенка представляет собой длинную тонкую пластину, испытывающую действие касательных и нормальных напряжений, которые могут вызвать потерю ее устойчивости. Но устойчивости стенки обычно добиваются не увеличением ее толщины (из-за больших размеров стенки этот путь привел бы к большому перерасходу материала) а укреплением ее специальными ребрами жесткости, расположенными норма яьно к поверхности выпучивания листа и увеличивающими жесткость стенки.

Рис. 7.16. Потеря местной устойчивости поясом балки

• Ребра жесткости .гетйт стенку йа отсеки (панели), которые могут потерять устойчивость независимо один от другого (рис. 7.17). Рассмотрим отдельно потерю устойчивости стенки 6г действия касательных и нормальНах напряжений.

Лотеря устойчивости стенки от о%й-cfeuH касательных напряжений. Вблизи от опоры балки стенка подвергается воздействию значительных касательных напряжений, под влиянием которых она перекашивается (рис. 7.18, а) и по направлению траекторий главных сжимающих напряжений сжимается (рис. 7.18, б). Под влиянием сжатия стенка может выпучиваться, образуя волны, наклоненные к оси балки под углом, близким к 45°.

Для балки, стенка которой не укреплена ребрами жесткости, критическое касательное напряжение, полученное с учетом упругого защемления стенки в поясах, выражается формулой, аналогичной формуле .(7.34):

-KP=0.3«ep/V (7.36)

Из равенства Ткр=/?ср получаем предельную условную гибкость стенки Хст= (/ict/ct) у3,2, при которой потеря устойчивости стенки от действия одних касательных напряжений раньше потери прочности произойти не может. Поэтому согласно СНиП, требуется укреплять стенку балки поперечными ребрами жесткости при:

отсутствии местной нагрузки на пояс балки

(7.37)

ст>3,2;

при действии местной нагрузки на пояс балки

Хст > 2 2;

(7.38)

при действии больших сосредоточенных грузов ч в области учета пластических деформаций в балке, где местные напряжения не допускаются, - под каждым грузом.

Длина области учета пластических деформаций в стенке балки может быть определена из равенства моментов, могущих быть воспринятыми балкой при ее работе с учетом пластических деформаций и при упругой работе стенки по всей ее высоте. При равномерной нагрузке на балку эга область может быть определена

/1 h

(7.39)

Расстояние между поперечными ребрами жесткости не должно превышать 2ho при Хст>3,2 и 2,5ho при Хст3,2. Допускается превышать указанные расстояния до 3 ho при условии проверки общей устойчивости балки и местной устойчивости стенки по соответствующим формулам. Ребра жесткости, как правило, следует располагать с одной стороны балки, шириной не менее bp-ho/24-\-50 мм.

Односторонние ребра жесткости, расположенные в месте приложения к верхнему поясу сосредоточенной нагрузки (например, поэтажное сопряжение балок), следует рассчитывать как стойку, сжатую с эксцентриситетом, равным расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести расчетного сечения стойки. В расчетное сечение этой стойки необходимо включать сечение ребра жесткости и полосы стенки шириной 0,65 ст EIR с каждой стороны ребра. Расчетную длину сгойки следует иринима1ь равной высоте стенки. В отдельных случаях