Напряжение Й сеч 1-1

i max t i;

1 = 11 M

b =310 Эпюры

"Minax -275txH/M

Рис. 7.14. К примерам 7.4 и 7.5

а - место изменения сечения; б - проверка приведенных напряжений

сечение поясов. Ширина поясов при этом должна отвечать следующим условиям:

V > ft/lO; feni > 180 мм; > 6/2. (7.29)

Возможен и другой подход. Задают ширину поясного листа уменьшенного сечения и определяют изгибающий момент, который может воспринять сечение:

/1 = /ст + 26, tu + /п/2);

ri = 2/i i; Mi = ri/?Y,

При Л((х)=Л(, находят расстояние х от опоры, где изменяется сечение пояса.

Стык различных сечений пояса может быть прямым или косым. Прямой шов удобнее, но он будет равнопрочен основному металлу в растянутом поясе только при обязательном выводе концов шва на подкладки и автоматической сварке или при ручной сварке с применением физических методов контроля. Иногда, желая упростить стык растянутого пояса балки, делают его прямым с ручной или полуавтоматической сваркой без применения сложных методов контроля шва. В этом случае уменьшенное сечение пояса балки принимают из условия прочности стыкового шва на растяжение.

В балках с поясными соединениями на заклепках или болтах сечения изменяют количеством поясных листов (рис. 7.13, г).

Пример 7.4. Требуется изменить сечение сварной балки, подобранной в прим. 7.3 по длине. Место изменения сечения принимаем на расстоянии /е пролета от опоры (рис. 7.14). Сечение изменяем уменьшением ширины поясов. Разные сечения поясов соединяем сварным швом встык электродами Э42 без применения физических методов контроля, т.е. для растянутого пояса R" = Q,S5 R (см. гл. 5, § 4). Определяем расчетный момент и перерезывающую силу в сечении:

х= 6= 12/6 = 2 м; Ml = [qx(l - x)]/2 = [153-2(12 -2)]/2 = 1530 кН-м = 153 000 кН-см; Qi = <7( 2-x)= 153(12/2-2) = 612 кН.

Подбор измененного сечения ведем по упругой стадии работы материала по формуле (7.9) аналогично прим. 7.3.

Определяем требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

11 =

153 ООО 0,85-23

= 7826 смЗ;

/i = Wi = 7826 = 469 565 см*. 2 2

Определяем требуемый момент инерции поясов (/ст=130 074 см*, см. прим. 7.3): /„,=/, /„ = 469 565- 130 074 = 339 491 см\

Требуел1ая площадь сечения поясов .4ni==2/ni ioi2=2 339 491/118 = 48 76 см. Принимаем пояс 250x20 мм, Ла1 = 50 см Принятый пояс удовле1воряет рекоменда-/i

циям 6п1>18 см и 6ni>-j=12 см Определяем момент инерции и момент сОйротии ления уменьшенного сечения

/г =/ст + 2fei/п = 130 074 + 2.25-2(Ц8/2)2 = 478 174 cjyi*;

Wi = 2lilh = 2 478 174/120 = 7969 см»; - . ,

Отах = MJWi = 153 000/7969 = 19,2 кН/см? < = 0,85.23 = 19,55 кН/см?:

§ 4. проверка прочности, прогибов и устойчивости составных валок

1. Проверка прочности и прогиба балки

Проверка прочности сводится к проверке наибольших нормальных. Касательных напряжений, их совместного действия и при упругопластической работе материала балки к устойчивой работе стенки в области пластических деформаций по формуле (7.24).

В разрезных балках места наибольших нормальных и касательных напряжений обычно не совпадают, их проверяют раздельно по формулам (7.8), (7 10) и (7.13).

Однако по всей длине балкн (за исключением особых сечений, в которых М или Q равны нулю) изгибающие моменты и поперечная CH.ia действуют совместно. Поэтому в дополнение к раздельным проверкам опт необходима проверка (совместною действия нормальных и касательных напряжений, при которой определяются приведенные напряжения (см. гл. 3). Эту проверку делают в сечениях наиболее неблагоприятного сочетания изгибающих моментов и поперечных сил: на Опоре неразрезной балки, в месте изменения сечения разрезной составной балки и т. п., причем на уровне поясных швов (см. рис. 7.14, б) или внутренних рисок поясных Заклепок или болтов по высоте. <

Приведенные напряжения определяют по формуле

прив + З-! < • 15?V. - (7-30)

Щ Act Qim

где Oi - ---и Ti =- -расчетные нормальные и касательные напряжения в

Wi h liicT

краевом участке стенки балки на \ровне поясных швов (или заклепок).

По формуле (7.30) проверяют переход материала в данной точке в пластичное состояние от совмесшого действия нормальных и касательных напряжений.

При опирании на верхний пояс балки конструкции, передающей неподвижную сосредоточенную нагрузку, необходима дополнительная проверка стенки балки на местные сминающие стейку напряжения (рис. 7.15):

ам = стм</?У, (7.31)

где Ом - напряжения смятия в стенке под грузом, F - расчетная сосредоточенная нагрузка, /м=6-1-2/и, tct и ь -толщины стеики и пояса балки, 6 - длина участка Передачи местной нагрузки на балку

Приведенные напряжения в этом случае проверяют в сечении под нагрузкой

"прив

= 1«1 + - «1 + Зтг < 1,15/?у. (7.32)

Если эта проверка не выполняется, то стенку балки необходимо укрепить ребром жесткости, верхний конец которого пригоняется к нагруженному поясу балки. Это ребро через свой пригранный торец воспринимает сосредоточенное давление и прикрепленное к стенке балки сварными швами или заклепками плавно распределяет его на всю вы-

..........

сварная

""..........l.imtll.il

Рис. 7.15. Поатажное uiiB-рание балок

соту стенки балки. При наличии таких ребер стенки балок на действие .местных напряжений не проверяют.

Прогиб балок определяют от действия нормативной нагрузки методами строительной механики; прогиб не должен превышать значений, указанных в СНиП. Прогиб составных балок можно не проверять, если фактическая высота балки больше минимальной, определяемой по формуле (7.21) или (7.21а).

2. Проверка и обеспечение общей устойчивости балки

Обш,ую устойчивость составных балок (см. гл. 3) проверяют по формуле (7,15) М/щ- Ry, где фб для двутавровых составных балок, имеющих две оси симметрии, так же как в про-

катных балках, вычисляют по (pi=4*-- -,

ix\ k I R

которое в свою очередь определяют в функции

коэффициента W (см. прил. 6). Необходимый для определения Ц параметр а, зависящий от сопротивления балки кручению, для составных балок вычисляют по формуле

« = 8(опЛо*„Г(1+</*пп) (7.33)

где /о - расчетная длина сжатого пояса балки, закрепленного от поперечных смещений; а = 0,5Ло; ha - расстояние (высота) между осями поясных листов, Ь„ и tn - соответственно ширина и толщина сжатого пояса; /от -толщина стенки балки.

Для балок, имеющих сечение, отличное от двутавра, имеющего две оси симметрии, проверка устойчивости имеет свои особенности и до.ш-на проводиться в соответствии с указаниями СНиП. Общую устойчивость балок можно не проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также при удовлетворении условий формулы (7.14) об отношении расчетной длины к ширине сжатого пояса.

Для составных главных балок, находящихся в системе балочной площадки и связанных между собой поперечными балками, на которых лежит настил, за расчетную длину сжатого пояса /о следует принимать расстояние между поперечными балками.

Пример 7.5. Требуется проверить прочность, общую устойчивость и прогиб сварной балки исходя из условий примеров 7.3 и 7.4 (величины усилий и статические характеристики сечений берем из примеров 7 3 и 7.4).

/. Проверка прочности балки.

Проверяем максимальные нормальные напряжения в поясах в середине балки ио формуле (7.10)

275 400

а = /Итах/с1й=--7:=22,8 кН/см2<« = 23 кH/cм

Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки по формуле (7.13)

918-4632 478 174-1

= 8,89 кН/см2 < /?ср = 13,5 кН/см2;

статический момент полусечеиия балки

. S.=bit+ = 25- 2,0 4- = 4632 смз .

Проверяем местные напряжения в стеике под балками иастила по формуле (7.31) Ом = F/tci = 136,56/1-17,5 = 7,8 кН/см < R, - 149 -