30ча

Рис. 7.12. К примеру 7.3

a -расчетная схема; б - сечение балки

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета

Л1 - i?/2/8 = 153-12V8 = 2754 кН-м = 275 400 кН-см. Поперечную силу на опоре

Q = qlf2 = 153-12/2 = 918 кН.

Главную балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. По формуле (7.12) определяем требуемый момент сопротивления балки, первоначально принимая ci=c=l,l:

УГтр = Мтаж/с1/?у = 275400/1,1-23-1 = 10 885 см.

Определяем оптимальную высоту балки по формуле (7 20), предварительно задав ее высоту Ля» (1/10) /«1,2 м и рассчитав по формуле (7.26) толщину стенки /ст=7-1-зх X 1200/1000= 10,6. Принимаем толщину стенки 10 мм.

AonT=feKl/cT= 1.15]/" 10 885/1 = 120 см.

Полученные высота и толщина стенки находятся в пределах, рекомендованных табл. 7.2. Минимальную высоту определяют по формуле (7.21а)

hjnin -

5-1,1-23-1200-400 24-2,06-10*

p" + g Ир р» -\- ng gh 128,6 153

•= 103,2 см.

Строительную высоту балки определяем исходя из максимально воз.можной заданной высоты перекрытия и его конструкции

ср™ = ст - fбaлки - наст. = 160 - 30 - 0,8 = 129,2 см.

наст.

Сравнивая полученные высоты, принимаем высоту балки, близкую к оптимальной /1=120 см.

Проверяем принятую толщину стенки:

по эмпирической формуле (7.26)

/ст = 7+Зй/1000 = 7 + 3- 1200/1000 = 10,6 мм;

йз условия работы стенки иа касательные напряжения на опоре по формуле (7.23) 3 q,„„ 3-918

2 /г/?,

2.120-13,5

= 0,85 см.

где /?ср=]3,5 кН/см.

Чтобы не применять продольных ребер жесткости, по формуле (7.25)

ст = {hVR/E)5,5 = (120]/ 2,3/2,06-10*)/ 5,5 = 0,73 см.

Сравнивая полученную расчетным путем толщину стенки с принятой (10 мм), приходим к выводу, что она удовлетворяет условию прочности на действие касательных напряжений и не требует укрепления ее продольным ребром жесткости для обеспечения местной устойчивости. Размеры горизонтальных поясных листов находим исходя из

необходимой несущей способности балки Для этого вычисляем требуемый момент инерции сечения балки

/ = Wh/2 = 10 ЬЬЬ- 120/2 = 653 100 см*. Находим момент инерции стенки балки, принимая толщину поясов 2 см: hcT. = h - 2ta = 120-2-2= 116 см; . /.j =стст/12= 1-1163/12 = 130 074 см*.

Момент инерции, приходящийся на поясные листы,

/„ = / - /д, = 653 100 - 130 074 = 523 026 см*.

Момент инерции поясных листов балки относительно ее нейтральной оси /пж2Лп(1о/2), где Ап - площадь сечения пояса. Л\оментом инерции поясов относительно их собственной оси ввиду его малости пренебрегаем

Отсюда получаем требуемую площадь сечения поясов балки

= 2/Jhl = 2-523 026/118" = 75,12 см,

где ft„ = h - /ц = 120 - 2 = 118 см.

Принимаем пояса из универсальной стали 380x20 мм, для которой fen/i = 380/1200= = 1/3,15 находится в пределах рекомендуемого отношения. Уточняем принятый ранее коэффициент учета пластической работы с исходя из

Лп = йп/п = 38-2 = 76 с.м2; =ктст = 116-1 = 116 см;

Лц/Л„ = 76/116 = 0.655.

По прил. 5 принимаем с= 1,104, которое практически соответствует заданному с=1,1.

Проверяем принятую ширину (свес) поясов по формуле (7.27а), исходя из их местной устойчивости:

. h=Q2b<0,n=:0,n-=\2,9S<0,bVIlR= 14,96. tn 2-2 /ст 1

Проверяем несущую способность балки по формуле (7,24) исходя из устойчивости стенки в области пластических деформаций балки в месте действия максимального момента, где Q н т=0:

- i -

116 , / 23

2,06-10*

= 3,876;

тах = ОО < Оп от + «) = 23-1-118-1 (0,655 + 0.216) =

= 279 003 кН-см,

где а = 0,24 - 0,15(т ?ср) - 8,5-10- {1ст - 2.2) = 0,24 - 8,5- 10-з (3.876 -

- 2,2)- = 0,216.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность. Для этого определяем момент инерции и момент сопротивления балки

1182

/ = /ст + /п = /ст + 2/;п (Кп12У - 120 074 -f 2-38-2 -= 659 186 см*;

f I 659 186-2

U7 = -i-=-L 10986 шК

hi 2 120

Наибольшее нормальное напряжение в балке по формуле (7.10) Мтах 275 400

= = 1.1-10 986 = -" < = 2

Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности и не имеет недонапря-жения больше 5 %. Проверку прогиба балки делать не нужно, так как принятая высота сечения больше минимальной и регламентированный прогиб будет обеспечен.

6. Изменение сечения балки по длине

• Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (в разрезных балках - у опор). Однако каждое изменение сечения, дающее экономию материала, несколько увеличивает трудоемкость изготовле-

10- ,43 - из -

-СЕЖ:

Пиния реза

Рис. 7.13. Изменение сечения балок по длине

а - изменением высоты балки; б - изменением ширины поясов, в - изменением толщины поясов; г - изменением количества горизонтальных листов; д - непрерывным изменением ширины поясов

ния балки, и потому оно экономически целесообразно только для балок пролетом 10-12 м и более.

Изменить сечение балки можно, уменьшив ее высоту или сечение поясов (рис. 7.13). Изменение сечения уменьшением высоты стенки балки (см. рис. 7.13, а) более сложно, может потребовать увеличения толщины стенки для восприятия касательных напряжений, а потому применяется редко.

Сечение балки можно изменить уменьшением ширины или толщины пояса. В сварных балках распространено изменение ширины пояса (см. рис. 7.13, б), высота балки при этом сохраняется постоянной (верхний пояс гладкийИ возможны как поэтажное опирание балок, поддерживающих настил, так и укладка рельса подкрановой балки); менее удобно изменять толщину пояса, так как балка оказывается неодинаковой высоты (см. рис. 7.13, в), при этом усложняется и заказ стали.

В клепаных балках и балках с поясными соединениями на высокопрочных болтах сечения изменяют уменьшением или увеличением числа горизонтальных листов (см. рнс. 7.13, г).

В разрезных сварных балках пролетом до 30 м принимается одно изменение сечения пояса (по одну сторону от оси симметрии балки по длине). Введение второго изменения сечения поясов экономически нецелесообразно, так как дает дополнительную экономию материала лишь на 3-4 %. Более значительной экономии стали можно достигнуть путем непрерывного изменения ширины поясов (см. рис. 7.13, д), получаемого диагональным раскроем широкополосной стали кислородной резкой. Однако оно связано с увеличением трудоемкости изготовления балки и применяется редко.

При равномерной нагрузке наивыгоднейшее по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии примерно /е пролета балки от опоры. Действующий в этом месте момент может быть найден графически по эпюре моментов или по формуле

Ml (х) =дх(1-х)/2.

(7.28)

В балках переменного сечения развитие пластических деформаций следует учитывать только в одном сечении с наиболее неблагоприятным сочетанием М и Q, в остальных сечениях развитие пластических деформаций не допускается.

По моменту М, (х) определяют необходимый момент сопротивления сечения балки исходя из упругой работы материала и подбирают новое